Файл: Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник.pdf

риальной ошибкой, отыскиваемой как результат квадратического сложения векториальных ошибок слагаемых ве­ личин. Правила такого квадратического сложения, являю­ щегося геометрической интерпретацией сложения корре­ ляционных матриц (§ 3.5) и обобщения формулы (2.110) на двухмерные случайные величины, изложены во многих пособиях [28, стр. 346—347], [34, гл. 1, § 4], [82, стр. 131 — 135], [59, § 60], поэтому нет необходимости останавливать­

ошибка курсоуказания на всех частных курсах одинакова, то же можно сказать о постоянной ошибке в , поправке лага). Чтобы учесть это обстоятельство, применим способ, который условно назовем векторным (линейным) сложе­ нием векториальных ошибок. Он является графической интерпретацией формулы (2.111).

Пусть надо оценить ошибку счисления, происходящую вследствие постоянной ошибки в поправке компаса. Век­ ториальные ошибки счисления на частных курсах вычис­ лим по формуле (2.107), затем заменим каждую из них вектором, направление которого совпадает с направлением линии курса, повернутым на 90° по часовой стрелке, а мо­ дуль равен модулю векториальной ошибки. Нетрудно убе­ диться, что, если геометрически сложить полученные век­ торы и затем приписать их сумме два взаимно противопо­ ложных направления ( ± ) , получится тот же результат, что и при непосредственном оценивании векториальной ошибки по формуле (2.107), если подставить гуда гене­ ральное плавание корабля.

Аналогично следует поступать и при оценивании влия­ ния систематической ошибки в поправке лага, но заменяя шрп этом векториальную ошибку счисления на очередном1

91

тизированном счислении вследствие неучитываемого рьь екания корабля на курсе.

. Отклонения ошибки курсоуказания от ее среднего зна­ чения, происходящие в моменты времени, удаленные один от другого более чем на час, практически взаимно неза­ висимы.. Следовательно, если время плавания корабля ча­ стными курсами измеряется часами, то взаимно независи­ мыми можно считать и обусловленные этой причиной ошибки счисления, накапливающиеся на каждом, из этих частных курсов. Векториальные ошибки, их характеризую­

§ 2.2, нетрудно оценить соответствующие ошибки счисле­ ния.

Перейдем к оцениванию ошибок счисления, происходя­ щих вследствие ошибок в учете течения.

.жает влияние систематической ошибки в учете течения, второй — влияние временной и пространственной, изменчи­ вости течения. Обычно нет причин, которые могли бы по­ вести ко взаимной зависимости векторов ( t / T , е — М - ) и

93

[М- — 'X, t)]. Если, кроме того, первый из них в те­ чение времени плавания по счислению остается практи­ чески постоянным (район и условия плавания существенно не изменяются, приливо-отливные течения незначительны), то вектор ст (^) можно оценить корреляционной матрицей

исходящая от постоянных ошибок в учете течения, оцени­ вается подобным ему и так же ориентированным в про­ странстве средним квадратическим эллипсом, главные по­ луоси которого равны

ошибки (главные полуоси средних квадратических эллип­ сов ошибок), характеризующие эту ошибку счисления на нескольких частных курсах, при оценивании суммарной ошибки счисления должны складываться линейно.

Несмотря на удобство такой оценки, до сих пор выска­

к излишним вычислениям. Во-вторых, она пригодна только тогда, когда ошибки направления и скорости течения вза­

муле (2.116) характеризует ошибки счисления, обуслов­ ленные временной и пространственной изменчивостью те­ чения. Современные исследования показывают, что поле вектора скорости течения в ограниченном районе океана приближенно можно считать стационарным и локально

94

изотропным [34], [56], [57]; корреляционная функция векто­ ра скорости течения может рассматриваться как функция двух аргументов: расстояния р между двумя любыми точ­

на основании общих теоретических представлений и по аналогии с другими физическими полями, изученными бо­ лее полно. В частности, можно предположить, что если учитывать не только временную, но и пространственную изменчивость вектора скорости течения, то корреляцион­ ную функцию любой его компоненты (например, мери­ диональной) можно аппроксимировать выражениями того

00

+- % f £ e~« cos V + - ^ f f в - sin p*] . (2.119)

95