Файл: Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 101

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

нпя выбирается из навигационных пособии, но и При учете течения, определенного навигационным способом по невяз­ кам обсерваций или из эпизодических сличений показаний абсолютного и относительного лагов.

Как бы ни были велики успехи науки и техники в соз­ дании абсолютных лагов и средств определения места ко­ рабля, они не могут освободить мореплавателей от необ­ ходимости пользоваться прогнозами течений хотя бы по­

тому,

что

без

них

невозможны

предварительные

расчеты

плавания корабля.

 

Характеристики

течений, приводимые

в

пособиях" для мореплавателей, должны

давать

ответы

на

два

основных

вопроса:

 

 

 

 

 

 

—

какой вектор

течения

следует

учитывать в

данной

точке

моря

(океана)

в данный

момент времени?

 

 

—

каковы

возможные отклонения - фактического тече­

ния от выбранного

из пособия и к каким ошибкам

счисле­

ния они могут

привести?

 

 

 

 

 

 

Способ

ответа

на первый вопрос сомнений не вызы­

вает:

в

пособиях

 

должны

указываться

статистические

оценки математического ожидания вектора скорости тече­ ния как функции даты, поля ветра и (для приливо-отлив­ ных течений) астрономических факторов. Насколько позво­ ляет изученность течений, сведения такого рода, помещае­ мые в .пособиях, потребностям мореплавания удовлетво­ ряют. Ответа же на второй вопрос из современных пособий штурман, к сожалению, не получает. Так называемые розы течений оказываются практически бесполезными. Чтобы удовлетворить современным требованиям, в пособиях дол­ жны отображаться следующие статистические характери­ стики течений:

1. Оценка возможных отклонений приведенной в атла­ се оценки от математического ожидания вектора скорости течения. Она может указываться элементами матрицы Кц или эквивалентного ей среднего квадратического эллипса постоянных ошибок учета течения. Безусловно, при их оце­ нивании должны учитываться не только точность и рас­ сеивание результатов измерений, но и дополнительные ошибки, возникающие в результате приблизительности предположения о стационарности и однородности' поля те­ чения (вследствие не учитываемой в нашей модели круп­ номасштабной изменчивости вектора скорости течения по времени и в пространстве). Тогда, пользуясь формулами (2.116) или (2.117), будет нетрудно оценить и соответст­ вующую ошибку счисления.

96

2. Характеристики временной и пространственной из­ менчивости вектора скорости течения. Их следует пред­ ставлять в таком виде, чтобы при минимуме вычислений можно было оценивать корреляционную матрицу ошибок счисления, обусловленных этими причинами, или эквива^ лентный ей средний квадратический эллипс ошибок.

Рассмотренные выше ошибки счисления можно разде­ лить на следующие основные группы:

— нарастающие пропорционально времени (обуслов­ ленные постоянными ошибками в учете течения);

—нарастающие примерно пропорционально квадратпому корню от времени (обусловленные временной и про­ странственной изменчивостью течения, случайными коле­ баниями ошибок курсоуказания и измерения скорости хода корабля относительно их средних значений);

—нарастающие пропорционально генеральному пла­ ванию (обусловленные постоянными ошибками курсоука­

зания и поправки лага).

Это обстоятельство, следует учитывать при апостериор­ ном оценивании точности счисления. В печати высказыва­ лись предложения считать среднюю квадратическую ошиб­ ку счисления нарастающей пропорционально времени или квадратному корню от времени. Как видно из сказанного выше,' более оправданной следует считать ее аппроксима­

цию

формулой

 

 

 

Мс =

Vkxt + k2P,

(2.121).

где

k\, k2 — эмпирически

определяемые

коэффициенты.

§ 2.5. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е МЕСТА КОРАБЛЯ

Пусть несколько линий положения, отягощенных слу­ чайными и систематическими ошибками, образуют фигу­ ру погрешностей. Нам необходимо найти обсервованиое место корабля и оценитьошибки обсервованного места.

В общем случае мы не должны пренебрегать ни той ин­ формацией о месте корабля, которая выражается линия­ ми положения, полученными в результате измерений нави­ гационных параметров, ни той, которая отображается счислимым местом корабля. Но в практике кораблевожде­ ния преимущественное распространение получили прибли­ женные алгоритмы отыскания обсервованного места, ос­ нованные на предположении о пренебрежимо малой точ-

•1-858

97

I - I O C T I I счислпмого .места по сравнению с точностью линии положения.

Будем рассматривать ошибки (смещения) линий положения, обусловленные -ошибками измерений навигацион­ ных параметров, применяя к ним те же термины, что и к ошибкам измерений. Если смещения нескольких линии по­ ложения являются попарно независимыми случайными ве­

личинами,

будем

называть их случайными,

если

их взаим­

ная зависимость

может

 

быть

 

описана

выражением

вида

(1.3),— систематическими.

Введём

обозначения,

несколько

отличные

от принятых в гл. 1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х,

у— прямоугольные

координаты

места

ко­

 

 

 

 

рабля (разность широт и отшествие

 

 

 

 

относительно точки, принятой за на­

 

 

 

 

чало

координат);

 

 

 

 

 

 

 

 

хс,

ус

— координаты

 

счислпмого

места

ко­

 

 

 

 

рабля;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U'[ — измеренное

значение 1-го навигацион­

 

 

 

 

ного

параметра,

исправленное

всеми

 

 

 

 

учитываемыми

поправками;

 

 

 

Uic = 'h (хс> Ус) — счислимое

 

значение

навигационного

 

 

 

 

параметра

 

(вычисленное

исходя

из

 

 

 

 

координат

 

счислпмого

места

ко­

 

 

 

 

рабля);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z f C — счислимое

 

(определенное

из предыду­

 

 

 

 

щих

наблюдений)

значение

амплиту­

 

 

 

 

ды поправки, служащей для компен­

 

 

 

 

сации

r-й

систематической

ошибки;

гг(А)

и

zr(B)—оценки

 

поправок

к величине Zrc,

полу­

 

 

 

 

ченные способами А и В;

 

 

г-п

 

 

 

 

Сг — истинное

значение

амплитуды

си­

 

 

 

 

стематической

ошибки;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o*c =

M[(;r

+

Z r c n ,

 

 

 

(2.122)

 

 

^r(A) = =

^rc + Z

г(А) > ^ПВ) ~

^гс + Z

г(В)'

(2-123)

0 r ( A ) =

A f [ ( < r +

 

Z r ( / J ] ;

< ^ =

4 ( c / + Z r U J ] .

(2-124)

Простейший

 

случай

определения

места

 

корабля — по

двум линиям положения,

когда

за

обсервованное

место

принимается точка их пересечения. Влияние случайных ошибок измерений на точность обсервованного места мо-

98

жет оцениваться средним квадратическим эллипсом (это описано в любом современном учебнике навигации), кор­ реляционной матрицей или средней квадратической ошиб­ кой обсервованного места:

где ol f

С7г — средние

квадратические

величины

случай­

 

ных ошибок измерений первого и второго

 

навигационных

параметров;

 

gi,

g2—модули

градиентов навигационных

пара­

 

метров;

 

 

 

 

 

 

б — угол между

градиентами;

 

Кхх,

Куу—диагональные

элементы

корреляционной

 

матрицы

вектора

ошибок

координат

обсер­

вованного места.

Общий путь оценивания влияния систематических оши­

бок выражен формулами (1.19), (1.20) и

(1.18).

Поль­

зуясь ими, нетрудно получить выражение

и для

векто­

риальной ошибки обсервованного места, обусловленной влиянием некоторой (г-н) остаточной систематической

ошибки

измерений:

 

 

 

 

 

 

 

 

где

аг С —средняя

квадратическая величина

амплиту­

 

 

ды г-н

остаточной

систематической

ошибки;

frufr?

— значения,

которые

приняла

функция

fr(a,

 

 

р , .. ) при измерениях

первого

и второго на­

 

 

вигационных

параметров.

 

 

 

Частные случаи формулы (2.126) приведены В. Т. Кон-

драшихиным [39, §

17]:

 

 

 

 

 

 

 

—

если f r i = / г 2 =

+ 1

(измерения

отягощены

повторяю­

щейся

систематической

ошибкой),

 

 

 

 

—

если, кроме того, g\—gz,a

+ 1

(место

корабля

опре­

деляется

по высотам

двух

светил или по расстояниям до

двух

ориентиров),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m , =

a,c sec

2 .

 

 

(2.128)

4*

99

Смотрите также файлы