Файл: Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник.pdf

т

счнслимый расход топлива на т режи­

Составление и решение системы нормальных уравне­ ний, а также апостериорное оценивание точностей оценок искомых величин могут вестись в соответствии с общими основами способа последовательного уточнения оценок ис­ комых величин: Если вычисления ведутся вручную, то, чтобы избежать излишней их трудоемкости, приходится ограничивать число искомых величин тремя-четырьмя. Это понижает точность их оценок. Поэтому, как и при испыта­ ниях на мерной линии, целесообразна организация цен­ трализованной обработки результатов наблюдений в учре­ ждениях, располагающих современной вычислительной тех­ никой.

§ 2.4. О Ц Е Н И В А Н И Е ТОЧНОСТИ СЧИСЛЕНИЯ

Пусть в течение промежутка времени t велось непре­ рывное счисление пути корабля без корректировки обсер­ вациями. Будем рассматривать вектор r(t) истинной ошиб­ ки счислимого места как случайную функцию времени. Истинной ошибкой счисления, накопившейся за время /, назовем вектор

ствием ошибок измерения направления и скорости пере­ мещения корабля относительно водной среды, а также ошибок учета течения. Эти ошибки не остаются постоян­ ными. Изменение каждой из них по времени может-быть описано как случайный процесс, который в течение сравни­ тельно короткого промежутка времени, пока длится счисле-

88

нне, не прерываемое обсервациями, можно считать прак­

определения поправки компаса, изменения среднего зна­ чения истинной ошибки курсоуказания за промежуток вре­ мени, прошедший после определения поправки компаса, и случайного отклонения мгновенного значения ошибки кур­ соуказания от ее среднего значения. Первые две ошибки в течение всего времени плавания по счислению остаются постоянными и проявляют свойства систематических оши­ бок. Подобным образом и ошибка поправки лага может быть представлена как сумма трех составляющих: ошибки (Определения поправки лага, изменения среднего значения поправки лага, происшедшего после определения, и слу­ чайного отклонения поправки лага в рассматриваемый мо­ мент времени от ее среднего значения.

Рассмотрим влияние постоянных' составляющих этих ошибок. Пусть поправка компаса известна с постоянной систематической ошибкой Дк ь поправка лага — с постоян­ ной ошибкой ДлЬ

Пусть

Ур (0—истинное значение вектора скорости относитель­ ного перемещения корабля в момент времени г;

у — единичный вектор, направление которого полу­ чено вращением вектора V (t) на 90° по ча­ совой стрелке.

Если отвлечься от остальных ошибок измерений, то

Fp c (0 = vp (0 + т ^ - й р с ( 0 + ^ v(C (о/ (2.Ю5)

Истинная ошибка счисления, накопившаяся за время г, будет равна

89

где S — счислпмый вектор относительного (относитель­ но водной среды) перемещения корабля за время плавания по счислению;

ус —единичный вектор, направление которого по­

иллюстрируют своеобразие систематических ошибок счис­ ления.

Ошибка счисления после плавания корабля несколь­ кими частными курсами является суммой ошибок счисле­ ния, накопившихся на частных курсах. Если ошибки счис­ ления на двух разных частных курсах взаимно независи­ мы, будем называть их случайными, если коэффициент корреляции между их величинами равен единице,— си­ стематическими.

Рассмотрим пример. Пусть скалярная случайная величи­ на 2 представляет собой результат сложения случайных

. 90