Файл: Реология в процессах и аппаратах химической технологии [сборник статей]..pdf

ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И НЕНЬЮТОНОВСКИХ СВОЙСТВ

ФЛОТАЦИОННОЙ ПУЛЬПЫ НА СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ

ГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ И ЧАСТИЦ МИНЕРАЛОВ

Флотационная пульпа является сложной трехфазной систе­ мой, дисперсные фазы которой образуют частицы минералов и пузырьки газа, движущиеся в жидкой дисперсионной среде. При обычной флотации газовую фазу представляют пузырьки

этом концентрации дисперсных фаз достаточно высоки, так что скорости осаждения частиц и подъема пузырьков газа в дисперсионной среде должны определяться по формулам сте­ сненного движения. Дисперсионная среда флотационной пуль­ пы, обычно представляющая собой растворы воды с пенооб­ разователями, поверхностно-активными и другими веществами, в реологическом отношении, как вязкая гетерогенная жид­ кость, является неньютоновской жидкостью.

Реологическое уравнение состояния таких гетерогенных жидкостей, к каким относится дисперсионная жидкость флота­ ционной пульпы, в большинстве случаев описывается степей

п — индекс течения;

dy

—j^ — градиент скорости.

Общие дифференциальные уравнения таких неньютонов­ ских жидкостей получены в работе [1].

Однако в настоящее время в последней работе по электрофлотации Б. Матова [5] теоретический расчет скоростей дви­ жения пузырьков газа производится на основании уравнений свободного подъема пузырьков, при этом не учитывается стесненность их движения.

72

Целью настоящей работы является теоретическое рассмот­ рение влияния факторов стесненного движения частиц и не­ ньютоновских свойств флотационной дисперсионной среды иа процессы флотации и электрофлотации.

Как известно, обобщенное выражение для стесненного дви­ жения сферических частиц при всех режимах движения имеет вид [2], [3]:

где cps и фф — коэффициенты удельной поверхности и шерохо­

ватости.

Применяя уравнение (2) для движения пузырьков газа, диаметр которых du< ЮО мкм, следует считать, чтоф*=1;

ФФ = 1 •

Оба уравнения (1) и (2) при е=1 переходят в уравнения свободного движения частиц и охватывают весь диапазон ре­ жимов движения от R e< l, описываемого законом Стокса, до Re>500, описываемого законом Ньютона для шарообразной частицы.

№ ? ^ Г Т ’

где R — сила сопротивления, С — коэффициент сопротив­ ления.

Внастоящее время все больший практический интерес представляет флотация мелких частиц d< 100 мкм.

Вновом методе флотации — электрофлотации размеры га­ зовых пузырьков водорода и флотируемых частиц имеют по­

73

рядок 20—40 мкм и не превышают 100 мкм. Можно показать, что движение таких маленьких частиц и пузырьков, диаметр которых с!< 100 мкм, будет происходить при Re < 1, то есть в стоксовском ламинарном режиме движения. Уравнения (1) и

(2) с высокой степенью точности преобразуем к виду:

Из уравнении (4) скорость стесненного движения сфериче­ ских частиц в стоксовском режиме движения определится в виде:

Стокса для скорости свободного движения частиц и пузырьков газа. Очевидно, что е=1 — (Sr+ Sn) —(1—S), где Sr, Sn—

объемные концентрации частиц и пузырьков газа во флотаци­ онной пульпе, S — суммарная объемная концентрация частиц и пузырьков газа в пульпе.

Из уравнения (4) следует, что при общей концентрации суспензии 5% скорость осаждения частиц или подъема пу­ зырьков уменьшается на 20%, а при общей концентрации 10% скорость уменьшается на 40%. Таким образом, концен­ трация трехфазной системы флотационном пульпы оказывает существенное влияние на скорость подъема пузырьков газа и скорость осаждения частиц и ее следует учитывать при расче­ те флотационных процессов.

Рассмотрим теперь влияние реологических свойств диспер­ сионной фазы флотационной пульпы на скорости осаждения частиц и подъема пузырьков газа. Многие исследователи [8], [7|, [111, изучая скорости осаждения и всплывания твердых частиц, капель жидкости и газовых пузырьков в неньютоновских жидкостях со степенным реологическим уравнением со­ стояния, «оказали, что в стоксовском режиме при Re< 1 коэф­ фициент сопротивления шара, движущегося в неныотоновской жидкости, определится следующим соотношением:

( 6 )

74

движения шаровых частиц в неньютоновской жидкости, в ла­ минарном режиме движения определится в виде:

(7)

н" З -б М Это обобщенное уравнение будет справедливо как для расчета

скорости осаждения частиц, так и для подъема газовых пу­ зырьков. В критериальном виде оно запишется:

г

Г ы - п )

6

— обобщенный критерий Архимеда для неньютоновскои жид­

кости.

Из обобщенных уравнений (7) и (8) видно, что скорости движения частиц в неньютоновских жидкостях меньше, чем в истинно-вязких, то есть ньютоновских жидкостях. Этот вывод согласуется с экспери,ментальными данными по скорости всплывания газовых пузырьков в дисперсионной среде флота­

ционной пульпы.

Левич В. Г. [4] объясняет это уменьшение скорости подъ­ ема газовых пузырьков в воде, содержащей поверхностно-ак­ тивные вещества, но сравнению с чистой водой тем, что по­ верхностно-активные вещества, адсорбируясь на поверхности газовых пузырьков, создают жесткую поверхностную пленку и препятствуют циркуляции газа внутри пузырьков. Очевидно, что неньютоновские свойства водных растворов с поверхно­ стно-активными веществами также способствуют уменьшению скорости подъема газовых пузырьков и это уменьшение тем больше, чем меньше их размеры.

75

В таблице приведены отношения скоростей движения ча­ стиц в неньютоновской жидкости, индекс течения которой п близок к 1 (п = 0,9), к скорости движения их в ньютоновской

жидкости — -j в зависимости от диаметра частиц, рассчи­

танные по формулам (7) и (5).

Как видно из таблицы, особенно важно учитывать реологи­ ческие свойства сплошной фазы флотационной пульпы при флотации мелких частиц небольшими газовыми пузырьками (КЮОмкм.

Из критериальных уравнений (4) и (8) можно получить критериальные уравнения для скорости движения частиц и пу­ зырьков газа, учитывающие концентрацию дисперсных фаз и неныотоновские вязкостные свойства флотационной пульпы для Re*<l.

При п = 1, что будет справедливо для ньютоновской жидкости, это уравнение переходит в уравнение (4), следовательно, оно является общим уравнением, справедливом для стесненного осаждения как в ньютоновских, так и в неньютоновских жид­

костях.

По аналогии с вязкой жидкостью можно предположить, что критериальные уравнения, описывающие осаждение ча­ стиц и подъема газовых пузырьков в неньютоновских жидко­ стях со степенным реологическим уравнением состояния во всем диапазоне режимов движения частиц, будут иметь вид:

D * A* H-S)v s ___

Re" <8+0,

At*H-S)475

Re=-

Vs ftp

7 6

Последние два уравнения необходимо проверить эксперимен­

тально.

Как видно из этих последних уравнений, концентрация дисперсных фаз и реологические свойства дисперсионной сре­ ды флотационной пульпы оказывают значительное влияние на скорости движения частиц и пузырьков газа.

ВЫВОДЫ

1.Увеличение концентрации дисперсных фаз приводит к уменьшению скоростей движения частиц и пузырьков газа.

2.Если дисперсионная среда флотационной пульпы явля­ ется неньютоновской жидкостью, то уменьшение индекса те­ чения или увеличение постоянной консистентное™ также при­ водит к значительному уменьшению скорости движения ча­ стиц и пузырьков газа. Это влияние реологических свойств на уменьшение скоростей движения частиц и пузырьков газа тем больше, чем меньше размеры частиц и пузырьков газа.

3.Реологические свойства флотационной пульпы особенно важно учитывать при флотации мелких частиц и при процес­ сах электрофлотации. Предлагаемая методика расчета ско­ рости осаждения частиц и особенно всплывания пузырьков газа при флотации позволит правильно определять производи­

тельность флотационных машин.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вачаган К. Д., Зинатуллин Н. X., Тябин Н. В. «Инженерно-физиче­ ский журнал», т. 9, 1965, № 2, 187.

2. Горошка В. Д., Розенбаум Р. Б., Тодес О. М. «Нефть и газ», 1958, № 1,125.

3.Касаткин А. Г. «Основные процессы и аппараты химической техно­ логии». М„ «Химия», 1971.

4.Левин В. Г. «Физико-химическая гидродинамика». М., ГИФ., М.— Л.,

1959.

5.Матов Б. Электрофлотация. Кишинев. «Картя Молдовеняске»,

1971.

6.Михайлов Г. М. Кандидатская диссертация, КХТИ им. С. М. Кирова,

1963.

7.Astarita Giovanni, Marrucei Ginseppe «Atti della Academia nazionale dei Lincei Rendiconti Classe di scicnze fisiche, matematiche e naturali», 36,

1964, No 6, 836—843.

77

8.Fararoui А., КШпег R. C., «Trans of the Society of Rheology», v. 5, 1961, 369—380.

9.Kabre Shivachandra P., De Kay H. George, Banker Gilbert S. «I. Pharmac. Sci», 53, 1964, No 5, 492—495.

10.Kamel M., El-Thalonth I., «Indian Journal of Technology», 9, No 6, 230—233, 1971.

11.Stanley M. Barnett, Arthur E. Humphrey, Mitchel Litt, «American Institute of Chemical Engineers Journal», 12, No 2, 253—259, 1966.

78

РЯБЧУК Г. В., УКЛ ИСТЫ И А. Е.

РАСТЕКАНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПО ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА

Нанесение клеевых композиций, лаков, красок и других материалов на различные поверхности при помощи вращаю­ щихся дисков находит все более широкое применение в раз­ личных отраслях народного хозяйства. Однако этот вопрос как теоретически, так и экспериментально до настоящего вре­ мени изучен крайне недостаточно. Из теоретических работ можно отметить лишь работу Эмели и др. [1], в которой рас­ сматривается растекание вязкой жидкости по поверхности вращающегося диска. Однако авторы не учитывают действия кориолисовых сил, которые по порядку равны центробежным силам и вызывают отставание пленки жидкости от поверхно­ сти диска. Как показано в работе [2], величина скорости от­ ставания может достигать 30% от окружной скорости враще­ ния диска. Поэтому зависимости, полученные в работе [1], мало пригодны для практического применения.

Допустим, что на диске радиуса R находится слой несжи­ маемой, однородно]!, сильно вязкой среды. Диск мгновенно приводится во вращение и далее вращается с постоянной уг­ ловой скоростью ос Рассмотрим, как слон вязкой среды будет растекаться иод действием центробежных и кориолисовых сил. Задачу будем решать в цилиндрической системе коорди­

влияют на растекание жидкости по сравнению с центробеж­ ными и кориолисовыми силами.

Среда сильно вязкая, поэтому силами инерции .можно пре­ небречь. Силы поверхностного натяжения и трения о воздух исчезающе малы.

Толща слоя среды h много меньше радиуса диска. В этом

79