Файл: Подсолонко, В. А. Технико-экономическая информация в управлении металлургическим предприятием.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 93
Скачиваний: 0
Примеры см. в учебнике.
Л Е К Ц И Я 2 А
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ. ПОНЯТИЕ О ТЕОРИЯХ ПРОЧНОСТИ
Длинный стержень при действии сравнительно небольшой
осевой снимающей силы находится в состоянии устойчивого равновесия. Если слегка изогнуть его поперечной нагрузкой и
затем эту нагрузку убрать, то стержень вновь распрямится,
примет первоначальную форму равновесия. При значении сжимаю щей силы, равном критическому значению, стержень будет нахо
диться в состоянии безразличного равновесия. Будучи незначи тельно отклоненным от первоначального прямолинейного положе
ния и предоставленным самому себе, он останется в равновесии
и в отклоненном |
положении. И если сжимающая сила станет |
боль |
|
ше критической, |
то |
прямолинейная форма равновесия стержня |
ока |
жется неустойчивой, |
что во многих конструкциях совершенно |
не |
|
допустимо. |
|
|
|
Таким образом, |
критической силой называется сила, |
при |
|
которой сжатый стержень находится в состоянии безразличного
равновесия, или при которой возможна как |
прямолинейная |
форма |
||||
равновесия, так и близкая к ней криволинейная. |
|
|||||
|
В целях безопасности |
допускаемая нагрузка должна |
быть |
|||
меньшей критической: |
[р ] = ^ |
j |
|
|
||
где Пу-коэффициент запаса |
устойчивости, |
принимаемый для стали |
||||
в пределах от 1,8 до 5 . Для определения критической силы |
при |
|||||
меняют формулу Эйлера: |
|
. |
|
|
|
|
|
Ркр = — |
|
м ^ 7 д ;л— |
, |
|
|
где |
t - длина стержня. |
|
|
|
|
|
Теперь кратко о теориях прочности.
Выше при рассмотрении различных видов деформации были
даны самые основные представления. Например, при растяжении мы рассматривали нормальные напряжения только в плоскости,пер
пендикулярной |
к на направлению действующих сил. Если бы |
мы |
|
рассмотрели |
напряжения в наклонных сечениях, то убедились |
бы |
|
в том, что |
в |
них возникают одновременно нормальные и касатель |
|
ные напряжения и связанные с ними линейные и угловые деформа
ции.
Условились, что те сечения, по которым не действуют каса
тельные напряжения, называются главными, а нормальные напряже ния, действующие по этим сечениям, называются главными напря жениями.
Главные сечения (площадки) и главные напряжения можно оп
ределить не только при осевом растяжении или сжатии стержня.
Оказывается, что |
при любом напряженном состоянии тела |
через |
||||
каждую его точку можно провести |
три взаимно |
перпендикулярные |
||||
главные площадки, |
т .е . такие, по которым не |
действуют |
каса |
|||
тельные напряжения. В одной площадке действуют наибольшее |
||||||
(максимальное) |
по |
алгебраической величине напряжение <3^ , во |
||||
второй площадке |
- |
главное напряжение |
G >2 и в третьей |
площад |
||
ке действует главное напряжение |
<5$ , |
являющееся наименьшим |
||||
из трех главных напряжений. |
|
|
|
|
||
Таким образом, нумерация главных |
напряжений соответствует |
|||||
условию |
|
> (Т53 . |
|
|
|
|
Если все три главных напряжения |
не равны нулю, то |
такое |
||||
напряженное состояние называется объемным. Плоским напряжен ным состоянием называется такое, при котором одно из главных напряжений равно нулю. Случай растяжения (сжатия) по двум на правлениям относится к плоскому напряженному состоянию.
106
Если два главных напряжения равны нулю, то такое напряженное
состояние называется линейным напряженным состоянием.
Раньше мы уже отмечали, что под разрушением материала
понимают для пластичных материалов наступление состояния |
те |
кучести, а для хрупких - наступление разрушения в обычном |
|
омысле этого слова. Однако, деление материала на хрупкие |
и |
пластичные является довольно условным. Материал, показавший себя пластичным при простом растяжении, в случае более слож ного нагружения может разрушиться, как хрупкий,без значитель
ных остаточных деформаций, и, наоборот, хрупкий при простом
растяжении материал может вести себя при другом напряженном
состоянии, как пластичный. Поэтому правильнее говорить |
не |
о |
|||
хрупком и пластичном материале, |
а о хрупком или пластичном |
||||
состояниях материала. |
|
|
|
|
|
При сложном напряженном состоянии необходимо |
знать |
истин |
|||
ную причину наступления разрушения материала для |
того, |
чтобы |
|||
знать, как |
вести расчет - по пределу прочности, или пределу |
||||
текучести. |
Существующие гипотезы |
прочности ставят |
своей |
за |
|
дачей оценить на основании характеристик материалов, получен
ных при простом растяжении или сжатии, возможность разрушения
материала, находящегося в сложном напряженном состоянии.
Первая гипотеза прочности называется также гипотезой
наибольших нормальных напряжений, потому что за критерий проч ности она принимает наибольшее нормальное напряжение Прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспе-
чиваетоя, если наибольшее нормальное напряжение не превосхо
дит допускаемого нормального напряжения, установленного для одноооного напряженного состояния:
С З , [ < 3 ] .
107
Вторая гипотеза прочности, называемая также гипотезой наибольших линейных деформаций, предполагает, что прочность материала при сложном напряженном состоянии считается обес печенной, если наибольшая относительная линейная деформация не превосходит допускаемой относительной линейной деформации,
принятой для одноосного растяжения :
|
|
, или |
|
(ЗэкВ |
= <3-, - р ( ( 5 г + <5ъ) |
== [<3] . |
|
Согласно третьей |
гипотезе |
прочности, |
называемой также гипоте |
зой наибольших касательных |
напряжений, |
прочность материала |
|
при сложном напряженном состоянии считается ибеспеченной,если наибольиее касательное напряжение не превосходит допускемого
касательного напряжения, установленного из |
опытов при |
одно |
||
осном напряженном состоянии: |
|
|
|
|
* |
С 'ГЗ |
, |
или |
|
< 3 э kS = S ) - < 3 з — |
CG>] . |
|
|
|
Четвертая гипотеза прочности, называемая также энергетической гипотезой формоизменения, утверждает, что прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае,
если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит
допускаемой удельной потенциальной энергии, |
установленной иэ |
||||
опытов с одноосным напряженным состоянием: |
|
||||
|
о- |
=5 |
М |
, |
или |
в частном случае для плоского |
напряженного состояния (<Эз = °) |
||||
можно получить: |
|
|
|
|
|
СЗэкб = |
+ © | - |
<з, <3г |
& С<3] . |
||
Считается, что для пластичных материалов |
при трехосном |
||||
напряженном состоянии |
удовлетворительные |
результаты дает |
|||
энергетическая гипотеза формоизменения и третья гипотеза. Существуют также объединенные гипотезы прочности, кото рые позволяют более экономно подсчитывать размеры детали.
Т08
Ч А С Т Ь П
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН И ДЕТАЛЕЙ МАШИН
П.Г.Гузенков "Детали машин"Издательство "Высшая школа", М., 1969.
Н.А.Ковалев."Теория механизмов и детали машин",М., "Высшая школа", 1974.
Л Е К Ц И Я 25. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИЗМАХ И МАШИНАХ. ЗВЕНЬЯ.КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРЫ,ИХ КЛАССИФИКА ЦИЯ.
Механизмом называется совокупность твердых тел, имею щих определенное движение, предназначенных для выполнения полезной механической работы с преобразованием и переносом
движения. Механизмы не предназначены для преобразования ви
да энергии.
Машиной называется совокупность твердых тел, имеющих
определенное движение, предназначенная для преобразования
энергии из одного вида в другой или дл’я передачи энергии
от одной машины к другой.
Машину определяют три отличительных признака: искусст
венность происхождения, наличие движения органов и целесо
образность назначения. Если один из признаков отсутствует,
то рассматриваемый объект уже не является машиной, а чем-то другим, сооружением (если отсутствует движение), или инст рументом, приспособлением, прибором и т .п .
Условно машины разделяют на три группы: машины-двигате ли, машины-орудия, машины-приводы.
Машины-двигатели служат для преобразования энергии из одного вида в другой. Например, двигатели внутреннего сго рания или электрические двигатели служат для преобразова ния (соответственно химической и тепловой или электричес
109