Файл: Подсолонко, В. А. Технико-экономическая информация в управлении металлургическим предприятием.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 77

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

понижающей число оборотов, вместо тихоходных двигателей без

передачи. При атом используются

зубчатые, ременные, цепные

и другие передачи в зависимости

от особенностей режима

ра­

боты и конструкции машины. Однако необходимо отметить,

что

наибольшей нагрузочной способностью обладают зубчатые

пере­

дачи. Это хорошо видно на рисЛ 1, где даны сравнительные га­ бариты передач при одинаковой мощности и передаточном числе.

Как видно, плоскоременная передача имеет наименьшую нагрузоч­

ную способность,

чем и объясняются

ее наибольшие габариты.

 

Л Е К Ц И Я

3 7

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧА

(ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ). ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

 

Зубчатой передачей называется механизм, передающий движе­ ние от одного вала к другому посредством сопряженных зубчатых колес (рис.4 0 ,а ) . Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней, а большее - колесом. Термин "зубчатое колесо" от­ носится в нуяных случаях к обоим колесам. Вращение ведущего зубчатого колеса (обычно шестерни) преобразуется во вращение ведомого зубчатого колеса путем нажатия зубьев первого из них на зубья второго. При этом изменяется угловая скорость с сож-

ранением произвольного постоянного передаточного числа.

Зубчатые передачи относятся к группе трехзвенных механиз­ мов, имеющих две низшие и одну высшую кинематические пары.

Два подвижных звена такого механизма выполнены в виде зубча­ тых колес. Неподвижное звеностойка. На каждом из зубчатых колес равномерно расположены совершенно одинаковые зубья.

Обычным является применение зубчатой передачи в качестве промежуточного механизма, связывающего двигатель и рабочую

185

машину. В большинстве таких примеров зубчатая передача, на­

зываемая редуктором, используется для понижения угловой ско­

рости вала двигателя до уровня угловой скорости вала рабочей машины. Более редко зубчатый механизм, называемый мультипли­

катором, используется для повышения угловой скорости. Зуб­

чатые передачи выполняются не только в виде пары сцепляющих­

ся колес, но и в более сложных сочетаниях, образующих много­

ступенчатые зубчатые передачи (на рис.40,6 представлена трех­ ступенчатая передача, состоящая из трех пар цилиндрических зубчатых колес).

Зубчатые

передачи применяются

как в приборах, так

и

в

большинстве

машин, соответственно

для передачи мощностей

от

весьма малых до 70000 квт и выше, с диаметром колес от долей

миллиметра до 12 м и более. В металлорежущих станках нагрузка

на зубец достигает 20 тонн. Современная техника изготовления зубчатых колес находится на высоком уровне. Так, например,

зубчатая передача, изготовленная по высокому классу точности

(ГОСТ 1643-56 предусматривает 12 разных степеней точности),

при мощности порядка тысяч киловатт, работает с к .п .д . не

ниже 0,99 и при большой окружной скорости не производит почти никакого шума. Для такой передачи допускается по стандарту

лишь "совсем слабый ровный шум характера шипения без толчков

и музыкального тона". Естественно, изготовление таких передач довольно дорого и не во всех случаях экономически оправдано.

Поэтому многие передачи, особенно для работы

при низких

(до

2-3 м/сек)

окружных скоростях, изготовляют с

небольшой

точ­

ностью, по стандарту они не должны производить лишь

резкого

стука.

 

 

 

 

Зубчатые передачи в зависимости от взаимного расположения

валов могут

быть: I) с параллельными осями валов, где

пере-

186


дача осуществляется цилиндрическими колесами (рис.40,6) с

прямыми (первая ступень), косыми (вторая ступень) и шеврон­

ными зубьями (третья ступень); 2) с пересекающимися

осями валов, где передача осуществляется коническими колеса­ ми (рис .4 0 ,в ): прямозубыми, косоаубыми и д р .; 3) с перекрещи­ вающимися осями валов, где передача осуществляется винтовыми зубчатыми колесами. Со всеми этими видами передач необходи­

мо ознакомиться по лекционным плакатам, иллюстрациям учебни­ ков и по моделям в учебной лаборатории.

Наибольшее распространение имеют цилиндрические передачи,

так как они проще в изготовлении и монтаже. Цилиндрические и

конические прямозубые передачи применяют обычно при неболь­ ших (до 3 м/сек) и средних (от 3 до 15 м/сек) окружных ско­ ростях. Цилиндрические и конические косозубые передачи при­

меняют в ответственных случаях пр^средних и высоких (свыше

15 м/сек, иногда до 150 м/сек) скоростях. Шевронные пере­

дачи обычно применяют при больших нагрузках и особо тяжелых условиях работы, при средних и высоких окружных скоростях.

Основные преимущества зубчатых передач: применение

в

весьма широком диапазоне нагрузок

и скоростей; высокая

на­

грузочная способность и как следствие малые габариты;

боль­

шая долговечность и надежность работы; выоокий к .п .д .;

 

постоянство передаточного числа

или изменение его по

зара­

нее заданному закону. Недостатки: сравнительная сложность изготовления; необходимость высокой культура производства

для среднескоростных и быстроходных передач; шум при боль­

ших скоростях, особенно при неточном изготовлении; ограни­ ченность передаточного числа одной ступени (обычно не более

С = 10).

187

Отмеченные недостатки не снижают существенного преимущест­

ва зубчатых передач перед всеми другими. Вследствие

этого

зубчатые передачи имеют самое широкое распространение

во

всех отраслях машиностроения и приборостроения.

 

Основной закон зацепления. Для непрерывной передачи вра­

щения каждая следующая пара зубьев должна прийти в соприкос­

новение прежде, чем предыдущая пара выйдет из зацепления.

Возможность одновременного зацепления двух пар зубьев следу­

ет

из

того,

что

все

зубья спрофилированы одинаковым образом

и

при

этом

так,

что

обеспечивают постоянное значение пере­

даточного числа. Для того, чтобы передаточное число зубчатой

передачи было постоянным, необходимо, чтобы профили зубьев

имели определенную форму.

Определим, каким требованиям должны удовлетворять касаю­

щиеся профили пары зубьев, чтобы в течение всего времени их

контакта передаточное число зубчатой передачи было постоян­

ным.

 

 

 

Пусть

даны два зуба

(р и сЛ 2 ,а ), касающиеся друг

друга в

точке М:

зуб ведущего

колеса I (шестерни) с центром

вращения

0^ и зуб ведомого колеса 2

о центром вращения Og. Межцентро-

вое расстояние А

постоянное.

Зуб колеса

I , вращающегося

с

угловой скоростью

и>± ,

оказывает в точке М силовое воз­

действие на зуб колеса 2 ,

в

результате

чего это колесе

вра­

щается с угловой

скоростью

 

U)<i . Точка касания М, называемая

точкой зацепления, или контакта, принадлежит одновременно

обоим зубьям. Поэтому окружные скорости

точки М при движе­

нии ее относительно центров Oj- и Og будут:

 

У1 =

 

)

V2 = ш2.

 

Проведем через точку Ы общую для обоих профилей нормаль /V/V

188


189


и касатулъную ТТ. Разложим Vy и

на составляющие К , «

Vn2 п0 направлению нормали и составляющие V t^ и V£2 по

направлению касательной. Из подобия треугольников О[AM и Мае

имеем

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

V n , - v <

%

=

.

 

 

а на

основании подобия

треугольников 02ВМ и Мв^

следует,что

 

 

^ 2

= V?

,

 

 

 

где

и

- длины перпендикуляров О^А

и 02В на

общую

нор­

маль

NN из

центров вращения 0^ и 02 .

 

 

 

Очевидно, что в реальных

условиях работы зубчатой переда­

чи при непрерывном

контакте

пары зубьев,

когда ведомый

зуб

колеса 2 получает все время движение от нажатия на него зубаГ

колеса

I ,

скорости Vby и

Va>2 должны быть

равны. Если

то

зуб

колеса I

врежется

в зуб

колеса 2 ;

если же

то

ведомый

зуб

опередит

ведущий

зуб, то-есть нарушится ус­

ловие их непрерывного контакта, что невозможно. Поэтому не­

пременно должно быть Y n 1 = Vn^ или Wi =t *)zPi y откуда

= ~Ру — I ~ c o n s t .

Из подобия треугольников О^-АР и 02ВР:

°2 Р____

 

Pi

° i p

 

 

следовательно

 

 

 

 

U>у

А .

Ог Р

 

 

= c o n stJ

 

LOz ' f i

OiP

т .е . точка Р пересечения нормали WA7 с линией центров

0j 02 , называемая

полюсом зацепления, должна занимать

190


постоянное положение на линии центров 0^. 0^

. Отсюда

вытека­

ет определенное требование к профилям зубьев

зубчатых

колес

с постоянным передаточным числом, которое формулируется

как

основной закон зацепления: для получения постоянного

 

пере­

даточного числа зубчатой передачи профили зубьев обоих

ко­

лес должны очерчиваться такими кривыми, чтобы общая

нормаль

к ним в любой точке касания проходила через полюс зацепле­

ния, который делит линию центров колес на отрезки,

обратно

пропорциональные угловым скоростям.

 

 

 

 

Л Е К Ц И Я

3 8

 

 

СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИИ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

МАТЕРИАЛЫ КОЛЕС И ВИДЫ ИХ РАЗРУШЕНИЯ. СИЛЫ В ЗАЦЕПЛЕНИИ.

 

Обозначим (рис.42,а) отрезки OjP

и OgP через \

к \

и

представим их радиусами окружностей, имеющих постоянное

ка­

сание в точке Р. В этом случае можно написать:

 

 

Вытекающее отсюда

равенство

 

 

окружных скоростей

свидетельствует о

том, что при вращении зацепленных зубчатых

колес окружности радиусов

и г?

 

перекатываются

друг

по

другу без скольжения. Эти окружности называются начальными

(рис.4 2 ,а , в ) .

 

 

Профили соприкасающихся зубьев называют сопряженными,

ес­

ли они отвечают требованиям основного закона зацепления.

В

относительном движении колес сопряженные профили

зубьев

являются взаимно огибающими кривыми. Из всего многообразия возможных сопряженных профилей наиболее распространены эволь-

вентные, так как они имеют преимущества: удобство изготовления