Файл: Подсолонко, В. А. Технико-экономическая информация в управлении металлургическим предприятием.pdf

вагат на контактную прочность и проверяют расчетом зуба

на"

изгиб.

Рассмотрим сначала расчет на изгиб зубьев открытых ци­

линдрических прямозубых передач.

Несмотря на то, что в

за ­

цеплении находятся несколько пар зуб: ев одновременно,

для

надежности

расчет на прочность при изгибе ведут,

исходя

из

допущения,

что сила давления между сопряженными

зубьями

передается

одной парой зубьев. При этом рассматривают

зуб

как балку,

жестко защемленную одним концом и

нагруженную

силой Q. ,

приложенной к вершине

зуба (рис.43,д ).

Такое

по­

лы относительно опасного сечения зуба имеет

наибольшее

значение. За опасное сечение зуба принимают его сечение

у

корня в зоне наибольшей концентрации напряжений.

Перенесем силу Q.

вдоль линии еедействия в точку,

рас­

положенную на оси симметрии зуба, и разложим на две

сос­

тавляющие: изгибающую зуб Р, вызывающую в

опасном

сечении

зуба напряжение <3и_ ,

и сжимающую зуб Т,

вызывающую в

зубе

напряжение сжатия < 5 С .

Хотя максимальное

напряжение

возни­

чет его на

прочность производят по напряжению на рабочей

стороне, так как усталостные трещины и разрушение

зубьев

начинаются

I

суммарное

на растянутой стороне зубьев. Поэтому

передачи на его

рабочей стороне

(рис.4 3 ,д) определяют

по

формуле:

_

_

6 КхКдР

Кк к»

Т ____ K ^ d j l

(

s /

<3 - б и . <5с -

g 5 2

j S

' Ъ

1 s 2

Ky;

-

коэффициент концентрации нагрузки,

учитывающий нерав­

номерное распределение нагрузки по

длине зуба;

Кэ

-

коэффициент динамической нагрузки,

учитывающий

до­

полнительную динамическую нагрузку на зуб;

6

-

длина зуба (ширина колеса);

S

-

толщина зуба в опасном сечении зуба;

£

-

плечо изгибающей зуб силы относительно опасного сече­

ния;

Подставим в

рассмотренное уравнение

,

а

чис­

литель и знаменатель

правой

части уравнения

помножим

и

раз­

делим на модуль

зацепления т :

S in оС }

<5 = КкКа Р

^ бт£Соьd

т

S

ъГЗГ /

'

/ л б

V.

S Z CoSoL

CoS d

Выражение в

круглых скобках

принято

называть коэффициентом

формы зуба

у, зависящим от

форму зуба:

<

з

•

N

Учитывая, что p = <Lp =

z

;

и

\ Л — ~цг

получим

оГз

т

формулу для проверочного

расчета

на

изгиб прямых зубьев ци­

зубчатым колесом

мощности

А/

(в т ),

угловой

скорости

и )

(рад /сек ),

§ и т

(м ):

Кк

ка

М

н/ ir

< 3

=-2 у в т2

-

* Г « з . ]

При проектном

расчете

на

изгиб

зубьев

открытых

передач

определяют требуемую величину модуля зацепления:

_

/

2

Xк Кд

N

т

У

Z y fC & u ]

t v

£ < ё.и ]

-

[h]

K s

где

^ - 1 -

предел

выносливости материала

зубьев

при сим­

метричном цикле

изгиба

= 0,4-

б л у ;

[п] -

допускаемый коэффициент запаса прочности, выби­

раемый

по

таблицам,

Кв -

эффективный коэффициент концентрации напряжений

у корня зуба, выбираемый по таблицам.

Теперь

рассмотрим

расчет

зубьев закрытых зубчатых пе-

педач на контактную прочность.

В качестве

исходной прини­

С5к = 0,418

,

где Оу -

удельная нагрузка,

? "Р

п

приходящаяся на единицу длины

в

зуба;

Е -

приведенный модуль упругости материалов зубчатых

колес (шестерни и колеса):

г _

+

'

Ь ~

ни и

колеса:

q

J v Р *

На р и сЛ З .г:

РС =

и

РК =

j3*

,

тогда учитывая, что:

п

<Лш SindL .

n _

SiлЛ .

/

_

2 ft

. J

_ 2 ft L

>ш~

£

/'

Jk “

2

>

~

L+i

'

it 'i

получим:

q

_

fti S in d

;

)

"

( i± - i) z

знак

плюс относится

к наружному, а знак

минус

к внутрен­

нему зацеплению.

Расчет зубьев на

контактную прочность

производят

по

колесу,

так как оно часто

изготовляется из

менее

прочного

материала, чем шестерня.

Удельная нагрузка

для прямых зубьев цилиндрических

У

F

в Cos<L

dn 6 CoSoL

dubCosJ.

и>к

2 ( Ш )

_

Kj«ka_N

_

КкКд.

А/

/ н / \

~ 2/)l 6Cos<a ’

Wn

fti

6Co$<k

CO*

( 'W1

После подстановки в формулу Герца-Беляева значений

р

и 0^

получим:

г "

_

°'59

/<L=dLJL

КкКд N

( н / м 2 )

~

i

\ /

^

P d '

Ш

ft

L

У

S Sin 2d.

2.IX I011

н/м2

Если оба колеоа стальные,

принимают

Е -

и учитывая, что Л =

2 0 °,

Sin2d= 0 ,6 4 .

Преобразовывая

последнюю формулу, получают формулу для

проектного

расчета

Щ ион

( м )

где

в

колес

по межосе­

%=-Ц— коэффициент ширины зубчатых

вому расстоянию;

/V -в т ; СОк -

рад/сек; [ < S j K-

н / м 2 .

Полуденное А

округляют до

ближайшего

размера по Г0СТ"у,