ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 53
Скачиваний: 0
|
|
- 22 - |
|
|
Отметим, |
чтр. объем оптимальной балки |
V0pt- |
-f-2LJjl f ^ J ~ > |
|
а объем балки |
постоянного |
сечения Vc =Щ |
г\ [ Ж |
т . е . |
^ =0 , 7 7 3 . |
|
^3 |
US&L |
|
|
|
|
|
|
»с |
|
|
|
|
Оптимальные балки со |
смешанными ограничениями |
|||
Большой практический интерес представляют случая совмест ного учета ограничений как силового, так и геометрического характера. Решение строится с помощью вышеизложенных приемов•=
Особенностью задачи об оптимальной консоли, |
нагруженной мо |
||
м е н т о м ^ |
на конце, |
при ограничениях |
j/*-] |
является |
наличие в |
решении точек х = х , в |
которых происходит-, |
переход от управление А(х) , опреде ляемого |
условием б «:<3(| , |
||
к управлению А±(Х) , |
определяемому условием |
, непре |
|
рывность управления'при этом сохраняется,- х , е . А{*~Ъ)*Ь±(х^), Однако такие точки X перехода от одного управления к,другому существуют не всегда. Например, рассматривая коиссль,.нагру
женную сосредоточенной -силой Рй |
на конце при ограничениях |
|||||||
б ^ б 0 , |
, |
и пользуясь |
результатами вышеизложенного, по |
|||||
лучаем оптимальную толщину из выражений |
|
|
||||||
Ar |
f W |
r |
. |
|
|
Ji6 _ , |
|
|
Так |
как Д.г =р1(Х -х ), |
т о Д ^ = у |^ - |
поэтому |
одно из ■ |
||||
условий <Э4б0 |
и л и ^ ^ Д |
будет |
определять А(х) на |
всем про |
||||
межутке. Использовав условие Вейерштрасса сильного минимума |
||||||||
(23), получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h y |
, |
если |
h y |
> А 0 |
; |
|
|
|
J h 6 |
, |
если |
h (5 |
> h y . |
|
|
Л и т е р а т у р а
I . Троицкий В.А. 0 вариационных задачах оптимизации процес сов управления. - "Прикладная математика и ме ханика", 1962, Т . 26, вып. I .
23
2 . Троицкий В.А. Вариационные задачи оптимизации процессов управления в системах с ограниченными координа тами. - "Прикладная математика и механика", 1962. Т. 26, вып. 3.
3. Троицкий В.А. Вариационные задачи оптимизации процессов
'управления с функционалами, зависящими от про межуточных значений координат. - "Прикладная ма тематика и механика", 1962, Т . 26, вып. 6 .
А. Хауг, Кирм^ер. Проектирование балок минимального веса при ограничениях типа неравенств, наложенных на величины напряжения и прогиба, - "Прикладная ма тематика и механика", 1967. Т, ЗА, № А.
В.П.ФИАТОВ, Г.В.ЦИБИЗОВ, В.Д.ШЛЁНДОВ, А.Л.РОТИНЯН
ОПТИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ И ВЫВОДА НА РЕМОНТ ЭЛЕКТРОЛИЗЕРОВ С АСБЕСТОВОЙ ФИЛЬТРУЩЕЙ ДИАФРАГМОЙ
При электролизе водных растворов хлорида натрия в электро лизере с фильтрующей диафрагмой с течением времени изменяются параметры технологического процесса. Одной из, основных причйз этих изменений является уменьшение протекаемости диафрагмы за счет присутствия солей С а , М д ч механических частиц,, содер жащихся в анолнте. Скорость протекания анолита в порах диафраг мы уменьшается, увеличивается миграция ионов ОН“ в аналите.
Разряд ионов ОНна графитовых анодах приводит к выделению кислорода, что снижает выход по току целевых продуктов. Актив ный кислород, выделяющийся в результате побочных процессов,х окисляет графит анода и вызывает химический износ, анодов. Кро ме химического износу 6’хш * происходит осыпание частичек графита, потерявших связь с основной массой £ мех . Это явление характеризуется коэффициентом осыпания к . Для хорошо пропи танных анодов отечественного производства к - 1,8 +' 2,0 [ aJ ,
С течением |
времени сечение графитовых |
анодов уменьшается, уве |
|
личивается |
зазор анод - катод, растет |
напряжение на |
ванне, |
возрастает расход электроэнергии на I |
т Н а ОН» Когда |
напряже |
|
ние на электролизере достигает 3 ,7 - |
А,28 с учетом |
концентра-. |
|
- 24 -
ции щелочи на выходе |
и* исчерпаны ' возможности увеличения |
|
расхода анолита о ростом гидростатического давления на диаф-, |
||
рагму, а пробег анодов |
небольшой, проводят смену катодов и |
|
промывку диафрагмы конденсатом. |
|
|
Оценку необходимости выполнения ремонтных |
работ (замену |
|
катодов, промывку, замену анодов) в настоящее |
время произво |
|
дят на основании опыта руководителя, пр анализу результатов работы цеха за прошедшие месяцы, по результатам еженедельных анализов католита. Между тем эта оптимизационная техникоэкономическая задача может быть*строго сформулирована и решена на основе математической модели электролизера. Действительно, ранняя замена электролизера приводит к уменьшению затрат на одну
тонну щелочи по электроэнергий, |
но увеличивает затрата |
на |
гра |
|||
фит |
и на |
капитальный ремонт ванн. Поздний вывод ванны на |
ре |
|||
монт дает противоположные результата. Очевидно, на ремонт |
|
|||||
необходимо выводить ванну, когда себестоимость одной тонны |
||||||
щелочи |
за |
отработанное ванной время станет наименьшей |
(рис. I ) . |
|||
В составе |
себестоимости одной тонны щелочи в пересчете |
на |
|
|||
100% NaOH можно выделить следующие затраты: |
|
|
||||
|
I) |
на электроэнергию постоянного тока |
|
|
||
|
|
|
UUi J U d l |
...ВУб.«. |
|
( I ) |
|
|
|
W,э.ср ■ |
^ Na0H |
|
|
|
и |
1,492-10'5 \J 4 d l |
|
|
||
где |
напряжение на электролизере, в; |
|
|
|||
Ц |
- |
|
|
|||
Чвыход по току щелочи, доли единицы;
|
цена электроэнергии, руб/квт-ч; |
|
||||||
1,492 |
электрохимический эквивалент, |
к г/к а -ч ас ; |
|
|||||
/ |
- сила тока, проходящего через |
электролизер, ка^ |
|
|||||
2) |
на выход хлора |
|
^ |
руб> |
|
|||
|
V; |
|
a ; i , 3 2 H 0 - 5\ 1 Чк d l |
( 2) |
||||
|
|
1,4дмо' 3\Jridi |
тлШОН |
|||||
|
•*ср~ |
|
||||||
где Ц х |
цена |
I |
т С1г , |
руб,; |
° |
|
|
|
Чх |
выход |
по току |
хлора; |
который не равен выходу по то |
||||
ку щелочи из-за того, что анолит имеет кислую реак |
||||||||
|
||||||||
|
цию (таблица), |
доли единицы; |
|
|
||||
1,323 |
- электрохимический эквивалент |
С!^ , кг/ка -ч ас . |
|
|||||
- 25 -
Рис. I . Определение оптимального срока'вывода электролизера на ремонт: кривая I - технологические затра
ты на производство I т J^aOHWTcp; кривая |
2 - капиталь |
||||
ные затраты |
на производство I |
т ifaOH-W*; ; |
кривая 3 - ее-' |
||
бестоимость |
I |
т |
N a0H -V ^nOH |
без учета условно-постоянных |
|
, затрат, |
не |
влияющих на |
половение экстремума |
||
При определении себестоимости щелочи хлор, который по лучается в процессе электролиза, учитывается как побочный продукт,.. Выработанный хлор (в единицах стоимости) вычитает ся из затрат наг производство щёлочи^
-26 -
3)на пар, необходимый для выпарки электрощелоков,
w |
Цп0,639 0,4 j ( - r ~ |
J ^'Z руб. |
|
W n tr ' |
: |
1.49М0*3 jV u c ft" |
«NaOE ( |
где Цп - |
цена на пар, руб/Гкал; |
|
|
С - |
концентрация NaOH в электрощелоках, кг/л;, |
||
Стт - |
концентрация NaOH в готовой продукции отделения |
||
|
выпарки, |
кг/л; |
|
0,639 - энтальпия насыщенного пара, Гкал/т; 0 ,4 - коэффициент затрат пара в трзхкорпусной выпарной
установке £ I ];
4) на условно-постоянные расходы и зарплату основных произ водственных рабочих
|
W* |
S Wv.n*H Зд |
РУб- |
(4) |
|
J 1,492 ■lO'Vqflft |
ЙЯ5Ш |
||
|
|
|
||
г д е £ ^ „ - |
условно-постоянные расходы |
на единичный электроли |
||
|
зер ; на вспомогательные материалы: стоимость гра |
|||
|
фита, других узлов ванны (корпуса, крышки, |
.днища, |
||
|
•катодного комплекта и т .д .) |
в пересчете на |
цикл |
|
|
работы; |
амортизационные отчисления и т . п . ; |
|
|
£ 3 Л - |
зарплата |
основных производственных рабочих, |
отне- |
|
. сенная к циклу работы единичного электролизера), / Себестоимость I т щелочи .
tVjjaORcp =Щ ^ |
+ Wx.cp + 23 Vcnnst, |
(5) _ |
|
гда2Ц|И5Г затраты на |
производство I т NaOH, |
которые |
не . |
изменяются при увеличении объема выпуска щелочи за |
|||
цикл работы |
единичного электролизера { из дальней |
||
шего раосмотрения исключаются, так как,не влияют |
|||
на положение экстремума); . |
|
|
|
технологические затраты. |
|
|
|
С течением времени технологические затраты |
(рис. |
1) уве |
|
личиваются (растет напряжение на электролизере), капитальные
затраты уменьшаются (растёт количество |
выпущенной |
щелочи). |
|||
Оптимальное время |
выхода |
электролизера |
на ремонт Tonm будет |
||
при минимальном значении |
себестоимости |
одной тонны |
щелочи. |
||
Критерий оптимального вывода электролизера |
на |
ремонт |
|||
^ |
“ ^ |
+^VcpL ^NQOH.Lp~*m in |
• |
(6) |
|
|
- |
27 - |
|
|
|
В уравнениях ' ( I ) |
- (4) |
значения 11 , / |
, С |
функциональ |
|
но зависят от t . Вид функций определяется |
по математической' |
||||
модели электролизера |
методами математической |
статистики |
[2 ,3 ]. |
||
Для работающих электролизеров величины |
U , J |
, С |
ре |
||
гулярно измеряются,Поэтому они могут быть непосредственно исполь зован^ в расчетах по приведенным уравнениям. При этом сим
вол |
| „ в |
выражениях (I) - |
(4) должен быть заменен1на сим |
вол |
£ . |
Точность расчета |
зависит ст частоты й точности за |
меров параметров* Такие расчеты произведены для серии дейст вующих электролизеров БГК-17-25. Результаты расчетов показа ли, что действующие электролизеры работают с недопробегом» Вскрыт резерв снижения себестоимости продукции. Полученные зависимости дают возможность прогнозировать время оптимально го вывода электролизеров на ремонт, что необходимо для' состав ления оптимального графика ремонта электролизеров' с учетом возможности ремонтных служб я расчета их необходимой мощ ности ,
Предложенный метод может быть использован не только для определения времени оптимального вывода электролизеров на ремонт, но и для оптимизации работы электролизеров. Однако использований зависимости (б) для целей оптимизации работы электролизеров малоэффективно, так как средние значения затррт по формулам (I) - (4) за отработанное электролизером время весьма инерционны к возмущающим и регулирующим воздействиям. Для существенного изменения затрат нужны большие отклонения параметров или длительное воздействие небольших отклонений. Указанная 5шерционность с течением времени увеличивается - . растет знаменатель в формулах ( I) - (4) . Поэтому для опти мизации работы электролизера предлагается использовать мало инерционные мгновенные значения себестоимости щелочи,.
Соответствующие мгновенные значения затрат на производ
ство одной тонны щелочи следующие; |
|
|||
W 3 = |
670 U |
U: |
( 7) |
|
Я |
||||
|
|
|
||
|
|
|
( 8 ) |
|
= ^'к.ср >