Файл: Музыченко, Ю. Н. Расчет пластинчато-стержневых систем.pdf

—

134rj2a2hx — 50r]2a4h| -f- 8r)4a4hx -f- 7r|4a6hx;

t3

(2.89)

= — 48 — 96a2 — 48a4 + tj 2a2h3 + r)2a4h| .

— ~ h i j[ 7 2 o 2 (1 - a* - 3a4) - 2

+ 2 4 a2 - 2 2 5 a4) +

— 8hx2 (2 +

За2) + 4va2hx (60 - 8а2 — 3a4)](w2 +

w4) +

-f[1262(2—а 2) — 8h* (1 +

2а2) —8va4hx2

(2 +

a2)](w5-f-

-j-w6+W7+ w 8) -f-[186a2 (1 — 2a2) — a2h*

(8 — 15a2) —

— 4va6h£](w9 + w„) + [ 662(2 — a2) — 4h£ + v a 2hx5

(15 —

— 8a2)](w10 +

w12) — (9S2h!— 4a2h |

— 2va6h| ) X

(wu +'

-j-W14-j-Wi5-|-Wig)— [362(2 — a2) — 2h|

— 4va4h|

](wi7-f-

t “f" Wj8 -f- W 19 -J- W20) }

L i (ф>5

фб X

ф7 — фв) — 1

2(1— -V)

(352_a2h2_h|)-9052v

90(1—v)

3S2 -

Ct2 h2

(2 —ч) 0* (qi—2q0+q3)

+

90

(Чз + O4) — 50(1 -

v)

h*

(2 .9 0 )

где

82(24+24a2-

т)2 a2 ь»)

600c+|(8+8a2+ 5t)2 a2 h2

Mv =

D

{[— 72S2(3 + a2

a4-) + 2a2 hx(225 — ^4a2-12a4)—

180a'h n

— 2vh2 (12 + 24a2 — 225a4)]w0 +

[6a262'(7 — 8a2) + 8 a 4h |

(3+.

+ 2a2) +4vhJ

(3 + 8a2 — 60a4)](w ,+ w a) +

[1862(8 +

a2 —

— 2a4) — 4a2h£ (60 — 8a2 — 3a4) -f 8vh£ (2 + .3a2)](w2 + w4)—

— [12a2hx3 (1 - 2 a 2) + 8 a 4hxJ (2 +

a2) + 8vhx2 (1 + 2a2)](w5 +

-f- Wg + w7 +

w3) — [662a2 (1 — 2a2) + 4a6h|

- \ -4a6hx -f-

+ va2hx (8—15a2)](w9+w ,i) —[1862(2—a2) — a 2hx2( 15—8a2-f

-f- 4vhx )](wio

W12) -j- [3a2h| (1 — 2a2) -J-2a6hx

+

4va2h| ] (wj,3+ Wh + w15 +

w]6) — (9a262 — 4a4h |

—

-- 2vh|) (W 17 4“w18 -f- W 19 -f- W20)}

-j-L2(4’5-------------- ife) —

2(1 —ч)(а2 h* + h>-38*) - 9

ч52 4o

a2h 3 - 3 6 2

— —

(q2+ q4) -

90(1—v)

h’

+

Чз)-

(2-^)5*

qn-2q0 + qj _

(2.92)

- - ( с ь

50(1 —v)

a* h2

L2 — Lj;

Mxy=

----^----(|1232 +

12a*32 — 50a2( l —v)](w5—w6 + w.—w8) —

y

720a* h* г

/JV

6

— [682a2 — 5a2 (1 — v) ](wj3 •— w H + w)5 — Wj6)— [662 — 5a2 (1 —

— v)](W17 — W18 +

52

(2.93)

W,9 — W20)} — ~120g2h2 K- • L3;

где

L3=

(1728— 1728a4 — 288r)2h j

+ 252ii2a2h^ — 252nV h£ +

+ 288ri2a6h |)*|>0 +

(96 — 576a2 +

864a4 — 50ri2a2hx —

— 306т]2а4Ь|—

144r)?a6hx +

27r)4a4h |+ 12r]4a6hx(\|}i

фз)—

— (864 — 576a2 + 96a4— 144r]2h| — 306t]?a ?hx—50r]2a4hx4 -f

+

12r]4a2hx + 27r]4a4hx ) (% + %) —(48 — 48a4 — r]2a2hl

+ ' ii2a4h|

) (aj3S+ 4|>6-р'1>7 +

% )!

(2-94)

Qx— ------—

[2(9— 7a2— 12a4) (W i+w3) + 4(3 — 2a2)i(w5— w6—

24a1 h|

— w7 +' we) +

4a2 (2 —

3a2) (wg —

Wn)-j- 4a2(wi,3 — W[4 —

—1Wi5 +

Wie)+'(3 — a2) (w17 — Wis — Wig’-f^ W2o)] 4~ L4 4“

+

“

(Ч-з — 9i)

(2 -4 8Д (g3-

qi)

(2.95)

20(1 —v)'

hx

и = 77Л - 1 ( 6 ’“

2a®~ 7i* “a hx)('b

— Ю +

<** (Ф5 4-

'

12a hx

+

Фб — ^7 — 'ЫЬ

или

V

b

(2.96)

—— (2’h — 2ф4 4- ^5 +

16ch2^——-^-sh

hx ch

25

25

25

+

Фб --

^7 -- Фв)>

Qy— —

D

+

7a2 -

9a4) (w2-

w4.) -

4a2 (2 -

3a2) (w5 +

~ - I 2 (12

24a3

+ w 6—

w7 —

w8) —

4(3 —

2a2) (wjo —

w [2) +

a2(1 — 3a2) (wI3 -f-

-f- W]4 — Wi5 — Wi6) — 14a2 (wi7 -)- Wi8 — Wi9 — W2o)] +

+

L5 4

j 2- (q2

q4)

(2—4 82 q2—q4

(2.97)

20(1—v)

a hx

где

L5 = — ———[(2 — 6а2 4- tf а2h|)(4, — ф3)—

riv

-- Сф5 — Ч»6 — Фт — Фв)],

или

Ц =

V

T

(2.98)

n ------(~2'W+

16sh

1 ^ 5 ^ Ch2 ^

5“ h

23 ""

28

"

28

+

2'b — Фв4фб 4

Ф7 — Фв);

<Px

1

[2S2 (9—7а2- 1 2а4 ) — 4hJ (1—v)(3 + 4а2

1211а* h | (1 — v)

hx (2hx5-382)

(2—v) 6*

(q3—

— Wj9 + W20)

4" Le

60D ( 1 - 4

T" 100Dhx {1 — v)2

— qO.

(2.99)

где L6 =

[ ( 6 — 2 a2 — t)2 а2

1^ ) ( ф 2 — <]>4) +

60a hx (1 —v) D

4

а2(фб +

Фв — Ф7

Фв)]>

или L6 =

______________ V

T

b

1

( 2. 100)

(2ф,

80(1—v)Dch2^—

^ - 5----ch

23

28

28

4

2ф4 {■ Фв 4

Фв

Ф7

Фв)j