Файл: Акулич, В. К. Зубчатые передачи текст лекций по разделу курса теории механизмов и машин для студентов-заочников машиностроит. специальностей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.11.2024
Просмотров: 37
Скачиваний: 0
|
1 |
) |
дИть через неподвижный полЮф *Р \ Но тек как кривея |
||
— эвольвенте, то '|тЙ ртТфому свойству эвольвенты нор» |
|
|
маль к ней касается основной |
окружности радиуса г .^ . |
|
Значит, нормаль К ■ П |
занимает неизменное положен |
|
38
ние на плоскости, при Этом она отстоит от точки |
на |
||||
постоянном расстоянии O^N 2 * |
Следовательно, эта |
нормаль |
|||
является касательной |
к окружности радиуса г g^ |
|
|||
Таким образом, |
прямая |
П - PV |
является нормалью |
||
к профилю rig |
(поскольку касающиеся профили имеют общую |
||||
нормаль) и одновременно касается окружности радиуса п |
|||||
Значит, кривая |
обладает свойствами |
эвольвенты |
этой |
||
окружности. |
|
|
|
|
|
Св о й с т в о 2 . Звольвентное зацепление обеспе чивает передачу вращения с постоянным передаточным отно шением. Это свойство вытекает из того, что общая нор маль к сопряженным профилям является касательной к обеил/ основным окружностям и прохбдит через полюс ' Р ', зани мающий постоянное положение на межосевой линии.
Св о й с т в о 3 . В эвольвентном зацеплении линией
зацепления является прямая |
N, |
.. |
, |
общая касатель |
ная к основным окружностям. |
Ng. - Я |
|
|
|
Линией зацепления ( Nil |
|
. ) Называется тра |
||
ектория общей точки контакта зубьев |
п р и |
её |
движении отно |
|
сительно неподвижного звена зубчатой передачи. Поскольку эвольвента — кривая, ограниченная с одной
стороны, и точка контакта 'К ' перемешается по эвольвенте, то касание ..друх эвольвентнь!х профилей возможно на участке N , N ^ . За пределами этого участка основная теорема зацепления не выполняется И правильность зацепления нару
шается. За предельными точками линии зацепления ( N ^ и N1,, ) профили парных зубьев пересекаются и возникает явление интерференций (см . § 1 2 ) . Прямолинейность линии
зацепления обусловливает постоянное направление давления
одного зуба на другой. .. |
|
||
Участок га в ' |
(р и с.19) |
Линии зацепления, заключенный |
|
между |
окружностями вершин |
зубьев, называется активной |
|
линией |
зацепления |
( ав - j e t |
) . ЭвольВентные профили ка |
саются только на этом участие, причем контактируют друг
с другом части профилей . б.( и ^ i называемые активными профилями. Верхние точки активных профилей е^ и е2 лежат на окружностях вершйн зубьев, а нижние, точки
^и f £ получаются при пересечении профилейокруж
ностями радиусов — Q^a ...и О ^ в .. |
^ |
В точке |
' а ' ножка зуба |
к®леса |
1 войдет |
в зацепление |
с головкой зуба колеса 2 , а в точке |
" в ' головка зуба коле |
|||
са 1 выйдет |
из зацеплений с |
ножкой |
колеса 2 . |
Таким обра |
зом, у ведущего колеса точка контакта перемещается от основания к вершине зуба, а у ведомого, наоборот, от вер шины к основанию.
С в о й с т в о 4 . Эвольвентное зацепление характеризуется постоянством угла зацепления. Углом зацепле ния называется угол { оС ^ ’) между линией зацепления и перпендикуляром к межосевой линий. Угол зацепления равен
углу |
профиля эвольвент на начальных окружностях (радиусов |
||
г ,, |
и К , * |
). |
|
|
С в о й с т в о |
5 . Общая Точка контакта зубьев в |
|
эвольвентном зацеплении перемещается по линии зацепления с постоянной скоростью. Из теоремы Виллиса следует, что нормальные составляющие окружных скоростей точек контак та обоих 'профилей должны быть равны между собою, т.е .
|
Ц 01Ч г<г40Л |
ил” ‘Ji rV |
" J8 i' V |
||
Значит, |
3 V n£ |
. Следовательно, |
все точки линии |
||
зацепления имеют Одинаковую скорость |
, |
направленную |
|||
вдоль ЛИНИИ'зацепления, |
( |
|
|
||
С в о й с т в о |
б , |
Г1рй Изменении межосевого рас |
|||
стояний В эвольйентИоМ зацеплении Передаточное отношение
не изменяется. Из |
а 0 , Р |
находим за |
висимость между начальными й основными радиусами: |
||
W1 |
CdSdL; |
w* - |
Следовательно, ПередатойНОё ЬТношекИе мЬЖНо выразить, как
ts 4* i i
Ы
Так как осйоВНЫе радиусы Г» ^ И являются • постоянными для ДайнЫк кЬлес (их Величины определяются
в процессе изготовления), то из приведенного соотношения следует справедливость шестого свойства.
Постоянство передаточного отношения при отступлении от расчетного межосевого расстояния явпяетсй важным по ложительным свойством эвольвейтного зацепления, так как этим исключается влияние мойтажных погрешностей.
|
Получим формулу для опраДОэлейия МежосевогО расстоят |
|||||
ния. |
Делительные радиусы р ^ |
|
можно выразить |
|||
|
|
|
|
и г 6Z |
.Я. |
|
через основные |
Р ^ |
(йй уравнения эвольвенты)',’ |
||||
|
|
|
|
* £ £ L_ |
U Па * Л б д _ ) |
|
|
|
|
|
COSdt |
л |
COSck |
где |
оС =: |
2 0 ° |
— |
угол профиля эвоЯьвейт на делительных |
||
окружностях. |
Тогда |
начальный радиусы |
будут: |
|||
wl 1 COSoCw .
P |
- |
^6* |
COS Л |
-----XSl_ |
, „ -----------i -_ . |
||
wa. |
|
c o $ ^ |
' 2 |
Межосевое расстояние прй внешнем зацеплении:
|
: Р |
+ Г |
* |
|
ccs<k |
а W |
( r , |
*cL |
|||
w< |
wg, |
|
tesoe* ~ eosdL |
||
|
|
|
|
|
w |
т ( 2 ) 4 %д,) C05<*
COSoC w
Сумма радиусов делительных окружностей а - •+ . называется Делительным межосевым расстоянием. Разности
называется воспринимаемым смещением,
О- w “
отношение
г - т .
называется коэффициентом воспринимаемого смешения.
- 41 -
Коэффициент воспринимаемого рмешення "у"' может быть
больше нуля, меньше нуля или равен нулю, |
|
||||
Случай, |
когда |
у |
= О)'характерец тем, что <XW |
- <Х |
|
o l w во L > |
., * |
* |
Г1, * |
, т .е . делительные |
окруж |
ности одновременно является й начальными, а межосевое расстояние равно целительному Межосевому расстоянию.
§9 , Качественные показатели зубчатого зацепления
К качественным показателям относятся коэффициент пе^ рекрытия и удельное скольжение, которые дают возможность оценить проектируемую передачу как в отношении плавности и бесшумности ее работы, так и в отношении износа поверх-’ ности зубьев. Такая оценка Особенно важна при выборе оптимальных коэффициентов смешения Проектируемой переда чи.
А. Коэффициент перекрытия < Век, ). Вычертим Профи-
ли зубьев сопряженных колес в двух положениях - Начала и конца зацепления (рИ с,20),
Зацепление сопряженных Профилей начнется в точке 'а* активной линии ЗацёпленИя. В этой тючке Ножкг зуба перво
го Колеса (точкой -Is, |
) войдет |
В соприкосновение с голов»!* |
кой зуба второго колеса |
(точкой |
fi ^ ), Закончится зацепле |
ние этой пары профилей в таЧке "в", где головка зуба перво
го колеса ( |
) Выйдет Из зацепления с ножкой второго |
|
( f |
). |
НепрерывносФЬ передачи вращения будет в |
том случае, когда До Выхода йа ааиёПленйй Первой йары контаКтЙруюШЙх Профилей в заПёПЛёййе ВоЙДеТ следующая Пара, т.е. будет проиехойиФь перекрытие Зацеплений. Угол поворо та зубчатого колеса от Положении входа в зацепление его профиля До выхода из.зацеплекия Называется у г л о м п е р е к р Ы т .й я ( ^ ) * Перекрытие зацеплений•будет
в Фом случае, когда уГол перекрытии будет больше углового шага. Отношение урла цераквыткз. зубчатого колеса к его угловому шагу ВазЫваегоЯ ковФфццйеитом Перекрытия; '