Файл: Акулич, В. К. Зубчатые передачи текст лекций по разделу курса теории механизмов и машин для студентов-заочников машиностроит. специальностей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.11.2024
Просмотров: 35
Скачиваний: 0
|
§ 1 3 . Подрезание зубьев, Наименьшее |
ЧНСДО |
|
|
|
||||||
|
зубьев, свободное от подрезания |
|
|
|
|
||||||
|
Ранее было установлено, что соприкосновение двух |
|
|||||||||
эвольвент возможно лишь на л'инии зацепления |
( § 8 , |
свойства |
|||||||||
3 ) , |
Вне линии зацепления эвольвенты п ер есек у тся |
и возни- |
|||||||||
кает |
интерференция зубьев., |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В станочном зацепценин Интерференции приводит к |
|
|||||||||
подрезанию зуба У оснонанич (при внешнем зацеплении). |
1-1 |
||||||||||
Это |
явление наблюднетси тогда, когда |
граничная прямая |
|||||||||
у вершин зубьев реЙИИ пересекает линию зацепления |
|
за |
|
||||||||
предельной точкой N |
. При этом |
точка |
пересечения |
Q |
|
||||||
(рис. 2 7) оказывается вне отрезка |
PN |
|
и радиус |
кривиз |
|||||||
ны в граничной точке |
р ^ |
■= ЫО < 0 |
|
. В |
этом |
случае |
|||||
срезается часть эвольвенты у основания зуба |
(р и с .3 1 ), |
что |
|||||||||
приводит к ослаблению зуба и уменьшению коэффициента |
|
||||||||||
перекрытия. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подрезания не будет, если |
||||||||
|
|
|
активная |
линия зацепления |
не |
||||||
|
|
|
будет |
выходить за предельную |
|||||||
|
|
|
точку линии зацепления, т.е . |
||||||||
|
|
|
PN * Р а . |
Таким образом, |
|||||||
|
|
|
для определения наименьшего |
||||||||
|
|
|
числа |
зубьев |
£ |
|
, |
кото |
|||
|
|
|
рое |
будет |
свободно от |
подре |
|||||
|
|
|
зания профиля, рассмотрим |
|
|||||||
|
|
|
предельный |
случай, •цогда |
|
||||||
|
|
|
|
- 0 |
|
, |
т.е . |
|
|
|
|
|
|
|
|
. . |
Oia.’-x'lm |
« |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
« P i |
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
% min- |
|
|
|
|
|
|
|
|
п 5 |
m |
|
|
|
|||
Тогда |
|
- |
|
|
х ) |
|
|
|
|
|
|
|
^ m in. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
b in 2-оС |
' |
|
|
|
|
|||||
* 59 -
rrxitx, называется наименьшим числом зубьев. свобохЦ
ным от подпезания.
В случае нарезания колес без смещения (X = О) реечным инструментом со стандартными параметрами
1 и ск, = 2 0 |
получим: |
|
|
|
Z h а |
&-1 |
ъw /7зубье&. |
■m in . |
з{лЛ сС |
d in Z O |
§ 1 4 . Определение коэффициента наименьшего смешения исходного контура. Применение зубчатых
колес со смешением
Подрезание профиля зуба при нарезании колес с числом зубьев Ъ <■ 2. можно устранить путем соответст
вующего выбора коэффициента смещения исходного контура. Для определения коэффициента наименьшего смещения, ■
при котором отсутствует подрезание, рассмотрим предель ный случай, когда радиус кривизны эвольвенты в граничной
точке |
профиля |
р |
( |
= |
|
О (так |
же, |
как и при нахожде |
|||||
нии |
Н. гт^ |
гг |
). |
F |
дем |
считать, |
что |
X |
= |
X f ^ f x |
: |
||
|
|
|
г |
S i n d |
( h q |
" |
|
|
_ q |
|
|||
|
|
|
“ |
S i n d |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
Z |
|
|
|
*т.1гг |
|
|
|
|
|
||
|
Г - |
г |
|
, |
то |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таким |
образом, |
при |
нарезании колеса |
с |
числом |
i |
^ Z.n a^rl |
||||||
подрезание устраняется, |
|
если коэффициент |
X > |
X m in |
|||||||||
При нарезании колеса стандартным инструментом с парамет
рами |
а |
= 1 |
с к * 2 0 |
|
|
|
- ho -
к |
гтып. |
Ч-%0583Ь или к • |
= |
|
ггшг |
|
К смещению исходного контура при изготовлении зуб
чатых колес приходится прибегать, исходя из следующих соображений:
1 . Для повышения изгибной прочности и получения рав
нопрочной пары, что достигается увеличением толщины
зубьев |
на делительных окружностях и у основания. |
2 . |
Для повышения контактной прочности, что достига |
ется увеличением радиуса кривизны профиля в полюсе зацеп ления,
3 . Для уменьшения износа и повышения долговечности зубьев, что достигается уменьшением удельных скольжений И выравниванием их значений у парных колес.
4 . Для устранения подрезания зубьев при нарезании
колес с |
числом £ 4. |
£ |
. _ |
Г* |
ГГ |
|
|
о . Для получения заданного межосевого расстояния |
|||
пары колес при нарезании Их стандартным инструментом. |
|||
6 . |
При ремонте |
оборудования, Когда одно из колес па-* |
|
ры заменить невозможно.
§ 1 6 . Окружная толщина зуба на делительной и заданной окружностях. Явление заострения зубьев
Длй определения окружной толщины зуба на делитель ном диаметре рассмотрим два положения йсходнога контура при нарезаний Колеса без смешения и со смешением
(X > О).- В первом случае Делйтельная окружность перека тывается без скольЖеййя По делиТельйоЙ прямой рейки, а
во втором случае - |
по начальной. |
|
При Нарезаний колеса бёз смешения окружная толшнна |
||
нарезаемого зуба по |
делительной окружности 8 |
равна |
окружной ширине виадйны: |
|
|
61 -
д е л и т х л Ь н а р о к р у ж н о с т ь
Р'йр.32
Если же колесо нарезается со смещением (X > О ), то окружная толщина зуба на делительном диаметре будет больше нормальной иги нарезанной с отрицательным Сме щением. Эту толи ну легко определить из рис.3 2 :
S -(^f- +2хi^d) rrv
|
Для вывода формулы, по которой можно будет опреде |
||||||||
лить |
окружную толщину зуба |
S ц |
на заданном диамет |
||||||
ре ( |
|
) , |
проведем ось |
симметрии зуба (р й с.З З ), |
на |
||||
несем окружности: основную ( Tf ^ |
}, |
делительную ( |
“t ), |
||||||
вершин { |
1 £ |
) И произвольную |
( 1 у |
) . |
|
||||
|
УгЛовые |
толщины зубьев |
по |
делительной окружности . |
|||||
заданного |
диаметра обозначим соответственно 2 Ф |
и |
|||||||
2 Ч уу . |
Из рис.3 3 |
видно, |
что: 0 |
+ Ч'и * 0 + т . |
|
||||
Углы |
Ф |
и |
Ц/ |
можно определить, как |
|
||||
|
|
Ц /, f - 4 - |
и ы * 1 l s i i L . |
|
|||||
62 -