Файл: Лившиц, И. Ф. Социальные проблемы формирования инженера.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 01.11.2024

Просмотров: 54

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

- 27 -

 

 

 

а 4=

F

;>

а.- Щ Р -; а,»

8,4*6

 

 

 

 

 

л

 

F

 

 

 

f p

В первом г

во

втором цролотах реиетка симметричная,

поэтому 4- =•

f р

= 0 ; .в третьем пролете,

кал легко

убедиться,

?р

^

 

О,

 

Искомая реакция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R ( =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

* ° +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

R1= R0+

 

 

,

 

 

 

 

 

 

(33)

где

R 0

-

реакция на опоре

I в основной системе от силы Р * I .

Коэффициент

£

для нашего

случая равен - 0,00157

F*.

 

Для нахождения ординат линии влияния рассмотрим три возможных

случая положения груза на ферме.

 

 

 

 

 

1-й случай: груз Р = I

в первом пролете (?,,=■

9 м).

В этом случа

О и тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Ц я - S

QS

 

 

 

X *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э«

 

 

э , е ?

 

 

 

(34)

гдо

x l =

2 X Z(?<~X) +

х

(?<-

JC)1 [ з а I - ( £ , - * ) ] .

_ _

Так как

R * - —■,

то по форцуле

(33)

Р 1 =» -2L +. 0,0000802 X » (35)

 

 

°

С4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(без учета перемещений сдвина

 

 

 

+ 0,00017

Хх

)•

2-й

случай:

грув Р * I

во

втором пролете

( Р .=

8 м ).

Тогда

 

 

Л *

 

 

У1

;

 

 

л *

_ Q

X

 

 

 

s ~ 0,0026

 

C|> = _ 6 ^ £ a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0026 ~

,

W

X* = 2 (Pa-Jc)3X + (ег-х )х г[з (?Г Х ) + * ] .

(36)

Так как

R ? = 1 -

у -

 

, то по формуле (33)

 

 

 

R j -

I -

- у

- +

0,0000674

Х х -

0.0000422

X * .

(37)

286-

3-й случай:

груз Р =

I в третьем пролете ( ?3 в_9 м ).

Тогда

 

 

з - б - ^ 3- = - 0 , 0 0 2 4 ? - ^ - *

 

По формуле

(33)

3_

 

 

R®= -

0,00004 X * ‘

(38)

С целью упрощения подсчетов

можно воспользоваться табл.6 для вы-

I

у П

по длине

пролетов.

Xх в

Д х

Таблица 6

 

Результаты подсчетов по формулам

(35), (37) и (38) приведены в

табл .7 .

Линия влияния

R^

показана на рас.14 .

 

 

 

 

Покажем в качестве примера определение величины

R j для случая

нахождения груза

Р =

1 н а расстоянии 0,4

?г от опоры I

(рио.14).

По формулам (34)

и (36)

 

 

 

 

 

 

 

 

Хх“

1377;

Хж»

1573.

 

 

По формуле

(37)

 

 

 

 

 

 

 

 

n F

I

0 ,4

 

+ 0,0000674 • 1573 -

0,0000422*1377

0,649ч

 

R~ «

« — _ _ L

'(в

табл.7

"г

 

 

 

 

 

 

этот случай подчеркнут).

 

 

 

 

 

Пример 10. Построим линию влияния цродольного усилия в

стержне

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л

 

верхнего

пояоа, расположенного над первой промежут очной

опорой

(ри с.15 ).

 

 

Данные для расчета*:

 

 

 

 

площади сечения:

поясов

 

f^n“ F ; опорных раскосов Fp= Q 2 F ; прочих

раскосов

J^=(|5F ;

высота фермы

* ллины пролетов

t\~

 

-

t

s

4 cL ;

угол наклона раскооов к поясам оС *

60°; момент

инерции поясов

Jn «=

0,375

Fdl .

 

 

 

1/1 Условия примера 10 взяты из [ э ]

- 29

Продет,м

1?i 9

ег в

f,- »

7 е

R*

ОД

•О Д

0,2

0 ,2

о.-з

0 ,3

0 ,4

0 ,4

0,5

0,5

0 ,6

0 ,6

0 .7

0 ,7

0 ,8

0,8

0 ,9

0 ,9

 

1,0

о д

0 ,9

0,2

0,8

0 ,3

0 ,7

0,4

0 ,6

0 .5

0,5

0 ,6

0 ,4

0 ,7

0 ,3

0 ,8

0 ,2

0 ,9

од

. •

0 ,0

од

0 .0

0,2

0 ,0

0,3.

0 ,0

0 .4

0 ,0

0,5

0 ,0

0,6

0 ,0

0 ,7

0 ,0

0 ,8

0 ,0

0 ,9

0 ,0

,

0 ,0

Таблица 7

Т

х

Г

1

у !

 

•R «

А х

 

.

650

 

 

-

 

ОД 52

 

1260

 

 

-

V

0,301

 

1790

 

 

-

 

0,443

 

2202

 

 

-

 

0,577

 

2460

 

 

-

 

0,697

 

2520

 

 

-

 

0,802

 

2340

 

 

-

 

0,887

 

1889

 

 

-

 

0,951

 

1120

 

 

-

 

0,990

 

0

 

 

-

 

1,000

 

406

 

 

701

 

0,930

 

787

 

 

1180

 

0,846

 

1120

 

 

1462

 

0,751

 

1377

 

 

1573

 

0,649

 

1537

 

 

1537

 

0,536

 

1573.

 

1377

 

0,426

 

1462

 

 

1120

 

• 0,314

 

1180

 

 

787

 

0,203

 

701

 

 

406

 

0,096

 

0

 

 

0

 

0,000

.

—

 

 

1129

 

-0,0448

 

-

 

 

1889

 

-0,0756

 

-

 

 

2340

 

-0,0936

 

-

 

 

2520

 

-ОДОЮ

 

-

 

 

2460

 

-0,0985

 

-

 

 

2202

 

-0,0882

 

-

 

 

1790

 

-0,0716

 

-

 

 

1260

 

-0,0504

 

•

 

 

650

 

-0,0260

 

-

 

 

0

 

0,0000

- 30 -

N

0 000

Рис. 15

31 -

В оиотеме уравнений

(26)

М о = M j —0 i

° ч -

а з -

2-f ‘

а г =

—____ ■f •

(26),

найдем

•Jn

 

 

 

 

/м - ° гСрг~ щСр*

Искомое усилие

11 ~

а * - а ?

 

 

 

 

М

 

Mj _

a t <%-<*,<% .

 

 

 

(39)

 

 

,v =

h ~

( а | - а * ) К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Произведем необходимые вычисления:

 

 

 

 

 

 

£ -

Ee2 i ( n 3ot

■ Е т -

2 E - 1 6 d 2■о,65' U /

f

о,ар/

EFd.

 

 

Fp

 

 

 

 

а 4 = 2

—

 

 

 

pel

-

m

u .

 

 

 

 

 

0,375Fol2

 

~

“7 5 Г -

 

 

 

 

 

 

 

A d

 

_ 7,24? _

 

.

 

 

 

 

 

 

0,375 F d 2

 

~

FoL “

FoL

*

 

 

 

 

4

4

4

'

=

» •

 

 

 

 

 

 

 

По формуле

(39)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N *

 

 

F

 

a -

Q 0 2 0 3 F (%- qQ59b%) ,

 

 

(3,412 -57,14*) <Ш

 

 

 

 

^

4

 

 

 

 

 

Для нахождения ординат линии влияния

|\J

рассмотрим три возмож­

ных положения груза на ферме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 -й случай: груз

Р = I перемещается в первом цролете (

= 0 ) .

 

 

Х х

_____

 

 

 

Х э с ______ '.^ л л е ’т Хх

 

 

 

J J *

 

~

0/375FdM 6d* ~ " ° ,167F d 4 ’

 

 

 

Хэе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N - 0,00338

С*’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(40)

 

2-й случай: груз

Р = I

 

перемещается во втором пролете.

 

 

.

 

 

 

 

 

Фг =

- °

>

7 т &

;

 

 

 

N1- 0,00338 ( х ; -0 , 0 5 9 6

Хх)4т

F d

 

 

 

 

 

 

 

(41)

 

3-й случай: груз

Р = I

перемещается в

третьем

пролете (

Ф1 - 0 ) ;

Смотрите также файлы