Файл: Лившиц, И. Ф. Социальные проблемы формирования инженера.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 01.11.2024

Просмотров: 58

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

 

-

32

-

 

 

 

 

 

 

x

l

 

 

 

 

 

%

'

 

 

- = - 0,167 _ Ж

 

 

 

Л

с*

 

F d 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

x

l

 

 

 

(42)

” - 0 ,0 0 0 2 0 2

 

 

 

 

 

 

 

 

d?

 

 

 

 

По формулам (40)

-

(42) строим линию влияния

N

. Ревультатн

подсчета приведены в табл .8 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 8

^ Д В о л е т ^ |

 

 

 

 

 

 

------,-----------------------------

 

1 -й

 

 

!

2 -й

I.

 

3-й

 

 

 

 

 

!

 

I

 

 

0 , 0

 

0 , 0 0 0

 

 

 

0 ,0 0 0

 

 

0 ,0 0 0

0 , 1

 

0,0885

 

 

 

0,139

 

-0,0088

0 , 2

 

0,166

 

 

 

0,233

 

-0,0148

0,3

 

0,236

 

 

 

0,291

 

-0,0184

0 ,4

 

0,291

 

 

 

0,313

 

-0,0198

0,5

 

0,324

 

 

 

0,305

 

-0,0193

0 , 6

 

0,332

 

 

 

0,274

 

-0,0173

0 ,7

 

0,309

 

 

 

0 , 2 2 2

 

-0,0141

0 , 8

 

0,248

 

 

 

0,156

 

-0,0099

0,9

 

0,148

 

 

 

0,080

 

-0,0051

1 , 0

 

0 ,0 0 0

 

 

 

0 ,0 0 0

 

0 , 0 0 0

Линия влияния N показана на рис.15. Сравнение значений ординат линии влияния оо значениями, полученными обычнцм споообом [ э ] , убеждает нао в том, что предлагаемый способ обладает высокой степенью точности.

ГЛАВА Ш., РАМНЫЕ И АРОЧНЫЕ СИСТЕМЫ СО СКВОЗНЫМИ ЭЛШШТАМИ

§ 8 . Рамные системы. Метод сил

На практике

широко

применяются рамные сиз темы,

элементы которых

(ригели и стойки)

представляют собою фермы (ри с.16 и

17).

При точном раочете определение коэффициентов уравнений метода сил

можно производить

или по

формуле Мора-Максвелла, или

с помощью диаграм­

мы Виллио (что практически никогда не делаетоя). При этом точное решение

- 33 -

получается настолько громоздким и трудоемким, что от него, как правило,

отказываются и прибегают к упрощенному расчету', вводя эмпирические ко­ эффициенты, учитывающие решетчатооть элементов. В ряде случаев погреш­ ность при этом достигает величины, с которой необходим) считаться.

Р и с . 16

п ш т

Если же применить предлагаемый балочный способ, то практически получитоя точное решение без заметь.го усложнения по сравнению о расче­ том обычных рам со сплошными элементами.

Рис.17

Рассмотрим два примера.

 

 

 

Пример I I ( р и с . 18). Заменив

сквозные стержни эквиваленты: ми

 

балками, получим обычную систему уравнений метода сил:

 

X i +

Х2 +

+ д^ р = о •, \

 

5 ц

^ г Х , +

+

>

(43)

 

 

 

 

S n X i

+

Хз

J

 

- 34 -

Коэффициенты вычислим, как сумму двух величин ( а . - С ' С .

 

и

Q

^ Т(Д* ) |

 

 

 

Д 2 р "* ” jp

^ 2 p

 

 

 

Примем следующие числовые значения:

площади сечения шясов ригеля,

стоек и раскосов соответственно равны:

 

«= 3 F ; Fn= 2 F; Fp* F

углы наклона раокооов

cL^ = 35°; 0 ^ = 45°;

d = 24,10 м;

11,25 м;

К0 х 2 , 5 м;

Ав" 7 ’ 5 м*

 

 

 

 

Моменты инерции поясов

(стоек и ригеля):

 

j

‘ . _ L

L J £

! -----------6.25

F

« V

 

 

...

3. F,:.JL$-------- 9,37

F

м4 .

 

 

 

2

 

 

 

 

Коэффициенты уравнений (43), зависящие от изгибающих моментов,

легко определяются по опособу А.Верещагина:

с »

152,0

с-м

6ЧЧ,5 .

р И

6,17.

 

г-м

20,2 .

1 1 = Т Г ;

022= “ ё Г »

° зз= 1 Г

’

° « =

EF ’

с *

£ М_ Л .

л м -

з я ч Р . л » . _ : £ & з Р . д м * A i P .

^ 2 = ^21—^ *

А1Р-

EF ’ ^ гр

EF

’

 

EF

По формуле (5) найдем относительный сдвиг решетки ригеля и стоек:

здо. v-c 2 ,гъ

у - Ы 2 ■ j -

ЕF

Взаимные перемещения от сдвигов концов разрезанного ригеля по фор­ муле (3) будут:

( < V M‘) ■ 2 т

г ш -25 - °-ю | ■ — 1

5“и,!= Я '(и .-М .)-г

■- оEF89,2.°°>

 

-

35

-

4 " “ ГТМ д-м в) - -

(7 .5

Р -

21,2 Р

0,00)

 

 

 

~ Т Г

Рис.Н

- 36 -

Остальные перемещения от сдвигов равны нулз. Подотавляя полные вначения коэффициентов в уравнение (4 3 ), подучим:

215.7 Xj - 20,2 Xg - 60,6 Р * 0; •

736.7 Xg - 54,3 Р = 0;

 

-2 0 ,2

Xj

+ 6,17 Х0 + 4,5 Р в О,

откуда Xj

«

0,309 Р;

Xg = 0.0737Р;

Х3 « 0,280 Р.

 

 

 

 

 

 

 

Боли

не учитывать перемещения от одвигов, то

будем иметь:

Xj в 0,286

Р;

Xg в 0,0838

 

Хд ■ 0,205 Р; погрешность соответственно

равна:

-

7 ,4 # ?+

13,75? и

- 26,8#.

 

 

 

 

 

Пример 12

(ри с.19 ).

Рассмотрим двухпролетную раму под действием

горизонтальной нагрузки (поперечное торможение кранов зстакады).

 

В качестве упрощающего допущения примем сечение колонн решетчатым

по воей высоте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Данные для

расчета:

 

 

 

 

 

 

 

 

а) грузоподъемность крана 50/10 т , горизонтальное давление на

колонну от

оил поперечного торможения двух кранов

(по нормам проектиро­

вания)

Т =

5 ,9

 

т ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) соотношение моментов инерции элементов:

 

^

ригелей

J n =

3 3 »

крайних колонн

Jn = W j

,

оредней колонны J n '=

 

в)

площадь сечения раскосов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

ригелей 2 L

100 х 10,

Fp

= 38,4 сМ2;

 

 

 

 

 

 

колонн 2

L

160

х 100 х

10,

Jj[C<= 50,6 o i^ j

 

г)

углы наклона раскосов:

 

 

 

 

 

ригелей

 

= 45°;

колонн

Ы^а 45°»

 

 

 

 

д) размеры по ооям:

 

 

 

 

 

 

 

ригелей

£

•

36 м;

колонн

h

а 33,4 м; расстояние до силы Т

})0 -

28,8

м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 38 -

3737

тГГт

4 Г

w lX

 

X jg * '

 

* ЧШ7Г

f x ^

Я М »

i f e

1 X&~1

ЛМ* X?f\

/“I f : :

зг%гЩД

/ W

-

I

Рас. 20

 

^

v

®

i

 

J i b*

На рио.20

показаны грузовая и

единичные эпюры метода сил.

При-

меняя метод группировки неизвестных, т . е .

/ /

;

полагая, что Хт*-С+Х

> / /

f

t

t

i

i . i o

 

Х8® Xj - X8i X4

= X4 -

Xg ; Xg = X^ + Xg,

и имея в виду, что

 

8\г~ S ', =

=

8гч = ^iS-

^ j 4= 2>зs-~ ^ч»= 8 ^ - 0 ,

 

подучим .следующие оистемы независимых уравнений:

Х< ^ ц Х ^ -f

Xj- А*|>“ ® ’

(i)

&ц Х1+ ЕччХч + §4yXs-'t ^ЧР~ ^ ’

Sst Xi+ $siX, + SstXf +As“

5 « X a + Ъц Х'з + Е н Х'ь + Ы 0;

 

81гX2+ S«Xj+ 56tX*+ AbP- O-

(n )

Коэффициенты уравнений беэ учета перемещений сдвига равны:

 

с 30,62 .

&

3,11

 

£ , « 14>6S-

 

 

ЕЭ

’

E J

’

 

 

is

 

E J

*

 

 

912,16

8

. 216,0 .

S' * -

-^5.

•

 

'

Е ]

’

 

 

EJ ’

 

 

EJ

>

 

_

237,52 .

512,36

. c

_

2 * 2 2 0 .

 

6 .

EJ ’

EJ

*

ч,г

Е Г *

 

К = _ Z11 £ . г

_ 2595 . г _

2 9 9 4 0

 

 

”

Т Г * V T T * V “ e T " -

Используя грузовую эпюру на рио.20,

найдем:

 

 

Д = Ш . . А _

8 i l .

Л - Ш .

 

 

 

EJ ’

 

Д2 р -

Е 3

»

Азр-

 

^ ,

 

Л

- Л £ Ш . .

Л -

2931

Л -

 

7 9 Ш

 

“

чр-

ЕЭ , л гр-

—

- , д ь р -

 

 

E J

Смотрите также файлы