Файл: Методические рекомендации по проведению практических занятий по дисциплине ОП. 05. Информационные технологии.docx

. Чтобы MathCad не принял вводимый знак «=» за запрос ответа для введенного выражения, знак равенства нужно вводить двумя клавишами [Ctrl]+[=];

2) щелчком мыши выделяем в уравнении переменную, относительно которой это уравнение нужно решить. В нашем случае это x;

3) вызываем пункт Variable | Solve из меню Symbolics.

После выполнения этих трех действий MathCad выведет на экран в виде столбца решение нашего уравнения. В нашем случае это будет столбец из трех чисел: -1, 2, 8.

Аналогичным образом поступаем с пунктом б) примера. Получаем столбец:

.

Задание 2. Найти решения следующих уравнений:

а)

; б)

.

Этим же способом можно решать не только числовые уравнения, но и уравнения с переменными коэффициентами, частным случаем которых являются уравнения с параметрами. Рассмотрим, как это делается.

Пример. Решить следующее уравнение:

.

Решение (аналогично способу 2):

1) вводим уравнение, используя комбинацию клавиш [Ctrl]+[=] вместо клавиши «=»:

;

2) щелчком мыши выделяем переменную x для поиска ее значений;

3) вызываем пункт Variable | Solve меню Symbolics;

4) смотрим ответ:

.

Таким же образом можно решить это уравнение, но относительно переменной a, приняв x за параметр. Для этого необходимо щелчком мыши вместо переменной x во втором шаге выделить переменную a.

Получим ответ:

.

Задание 1.

Разложить выражение на правильные дроби.

Пример

Набрать

Выделит курсором переменную х и выполнить команду: Symboliecs/Variadle/Convert to Partial Fraction

Варианты заданий

1.	7.
2.	8.
3.	9.
4.	10.
5.	11.
6.	12.

Задание 2.

1. Решение линейных и нелинейных уравнений.

Пример.

Решить уравнение

1. Способ. Чтобы решить уравнение символьно необходимо:

Напечатать выражение (не печатать знак равенства 0).
Выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щелкнув на ней мышью.
Выбрать пункт меню Symbolics,Variable, Solve (Символы, Переменные, Вычислить).

2. Способ.

Для решения с помощью вычислительного блока Given/Find необходимо:

2. Построение вектора v, содержащего коэффициенты полинома

Набрать полином, выделить курсором переменную х и выполнить команду Symbolics, Polynomial Coefficient

1. Решить уравнение двумя способами.

2. Построить вектор v, содержащий коэффициенты полинома.

№ варианта	g(x)	№ варианта	g(x)
1	x⁴- 2x³+ x² - 12x + 20	9	x⁴ + x³ - 17x² - 45x - 100
2	x⁴ + 6x³+ x² - 4x - 60	10	x⁴- 5x³ + x² - 15x + 50
3	x⁴ - 14x²- 40x - 75	11	x⁴ - 4x³ - 2x² - 20x + 25
4	x⁴ - x³ + x² - 11x + 10	12	x⁴ + 5x³ + 7x² + 7x - 20
5	x⁴ - x³ - 29x² - 71x -140	13	x⁴ - 7x³+ 7x² - 5x + 100
6	x⁴ + 7x³ + 9x² + 13x - 30	14	x⁴ + 10x³ +36x² +70x+ 75
7	x⁴ + 3x³ - 23x² - 55x - 150	15	x⁴ + 9x³ + 31x² + 59x+ 60
8	x⁴- 6x³ + 4x² + 10x + 75	16	x⁴ + 19x³ + 21x² + 39x+ 40

Задание 3.

Решить уравнение с помощью функции root

F(x)=cosx+0,2 на интервале [0..2]

Решение

Способ 1

Определить функцию F(x)
Определить переменную х
Определить точность вычислений Math, Options, Tolerance =0,0001
Построить график, с помощью команды Format вывести оси координат, вспомогательные линии.
С помощью команды Trace на графике определить координаты точки пересечения графика с осью ОХ. х=0,6

Записать

Способ 2.

Записать

Варианты заданий

Номер варианта	Функция	Номер варианта	Функция
1	[1..3]	7	[1..5]
2	[1..3,5]	8	[1..2]
3	[1..4]	9	[1..2,5]
4	[0..3]	10	[1..2]
5	[1..2]	11	[0..2]
6	[2..3]	12	[1..4]

Задание 4.

Найти корни уравнения, зависящего от двух переменных.

Задание 5.

Н

айти корни полинома 0,75х³-8х+5

Решение.

Записать полином
Выделить курсором переменную х и выполнить команду Symbolic, Polynomial Coefficients
Определить вектор V, копировав значения полученных коэффициентов
Записать функцию poyroots(v)

Номер варианта	g(x)	Номер варианта	g(x)
1	10x⁴ +22x³+ x² - 16x - 20	9	25x⁴ + 13x³ - 17x² - 45x - 10
2	11x⁴ -36x³+ x² - 44x +26	10	26x⁴- 15x³ + 11x² - 15x + 140
3	x⁴ - 14x²+ x - 15	11	23x⁴ - 42x³ - 2x² + 25
4	18x⁴ + 15x³ + x² - 11x + 10	12	27x⁴ + 65x³ + 47x² + 7x - 20
5	25x⁴ +2 x³ - 9x² - 71x -140	13	x⁴ - 7x³+ 7x² - 5x + 100
6	36x⁴ - 47x³ + 29x² + 3x - 30	14	x⁴ + 10x³ +36x² +70x+ 75
7	x⁴ + 13x³ - 43x² + 75x - 1	15	x⁴ + 9x³ + 31x² + 59x+ 60
8	2x⁴+ 16x³ + 4x² + 10x + 2	16	x⁴ + 19x³ + 21x² + 39x+ 40

Контрольные вопросы

Какие функции для решения одного уравнения в Mathcad вы знаете? В чем их отличие?
Какие аргументы функции root не обязательны?
В каких случаях Mathcad не может найти корень уравнения?
Какая системная переменная отвечает за точность вычислений?
Как изменить точность, с которой функция root ищет корень?
Как системная переменная TOL влияет на решение уравнения с помощью функции root?
Назовите функции для решения систем уравнений в Mathcad и особенности их применения.
Опишите структуру блока решения уравнений.
Какой знак равенства используется в блоке решения? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ?
Какие выражения не допустимы внутри блока решения уравнения?
Опишите способы использования функции Find.
В каких случаях Mathcad не может найти решение системы уравнений?
Дайте сравнительную характеристику функциям Find и Minerr.

Практитческая работа 7.

Решение систем уравнений в MathCAD.
Цель работы: освоение решения систем уравнений в MathCAD.
Порядок выполнения работы:

Освоить методику решения систем уравнений в MathCAD.
Выполнить задания.
Ответить на контрольные вопросы.
Подготовить отчет о выполнении практической работы.

Смотрите также файлы

Жиынты баалауа арналан дістемелік сыныстар Физика 8сынып.docx

Неонатальные желтухи.docx

Практическая работа 3 по дисциплине (учебному курсу) Химическое материаловедение Вариант 2 (при наличии) Студент.docx

Ценности науки, Цифровые технологии в третьей модернизации Казахстана.docx

Задача 2 43.docx

Файл: Методические рекомендации по проведению практических занятий по дисциплине ОП. 05. Информационные технологии.docx

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно