Файл: Методические рекомендации по проведению практических занятий по дисциплине ОП. 05. Информационные технологии.docx

С клавиатуры можно ввести не все математические операции. Любую математическую операцию, известную MathCad, можно ввести с помощью одной из палитр. Наиболее часто используемые операции находятся на палитре с изображением калькулятора. Вводятся они щелчком мыши по значку нужной операции.

Основные правила редактирования выражений

Включение/выключение режима вставки – достигается клавишей Ins;
Изменение направления ввода - достигается клавишей Ins или клавишами  и ;
Перемещение курсора ввода - достигается клавишами  и ;
Расширение курсора ввода - достигается клавишей ПРОБЕЛ;
Вставка оператора - достигается установкой курсора между операндами и ввода символа оператора;
Вставка оператора после части выражения - достигается выделением части выражения и затем ввода оператора;
Вставка квадратного корня - достигается выделением курсором ввода подкоренного выражения и затем ввода знака \;
Вставка унарного минуса - достигается выделением фрагмента выражения, перед которым вставляется минус, нажатием клавиши Ins, а затем клавиши минус;
Удаление оператора - достигается установкой курсора ввода после оператора и нажатием клавиши Backspase;
Освобождение выражения от скобок - достигается установкой курсора ввода справа от открывающей скобки и нажатием клавиши Del (или слева и клавишей Backspase);
Вставка фрагмента выражения в скобки – достигается охватом выражения курсором ввода и набором символа одиночной кавычки;
Задание выражения в качестве аргумента функции – достигается охватом курсором ввода выражения, вводом скобок, расширением курсора ввода для охвата всего выражения со скобками и вводом имени функции (например, с применением кнопки на панели инструментов);
Отказ от неверно проделанной операции – достигается выбором команды Undo в меню Edit или щелчком на кнопке Undo на панели инструментов.

Переменные в выражениях

Кроме чисел, в математических выражениях MathCad можно использовать переменные. При помощи переменных обозначаются скалярные величины, векторы, матрицы и функции. Имена переменных могут быть любой длины и состоять из латинских, греческих букв, цифр от 0 до 9, символа подчеркивания, %, . Переменная может быть набрана в любом шрифте, однако MathCad считает разными имена, набранные в разных регистрах и разными шрифтами, например, F, f, f  это разные переменные.

Имя может начинаться с буквы или символа . Далее могут идти любые разрешенные символы, кроме . Если в имени используется символ “.”, то все символы, набранные после нее, представят нижний индекс имени, однако такие переменные не являются элементами массивов.

Некоторые переменные в MathCad имеют предопределенные значения: , е, , %, TOL, ORIGIN, PRNCOLWIDTH, PRNPRECISION, FRAME, inn, outn.

Пример. Выражение

содержит две переменные: x и a.

Переменные бывают локальными и глобальными.

Присвоение значения локальной переменной записывается следующим образом:

имя_переменной: = выражение

(набираем имя_переменной : выражение),

где выражение может быть либо числовым, либо содержать другие переменные.

Примеры локальных переменных:

Присвоение значения глобальной переменной записывается следующим образом:

имя_переменной:  выражение

(  набираем из палитры или при помощи символа “тильда” ).

Примеры глобальных переменных:

MathCad читает рабочий документ сверху вниз и слева направо. При первом просмотре глобальные переменные инициализируются и им присваиваются начальные значения, при втором просмотре значения присваиваются локальным переменным. Определив переменную, ее можно использовать при подсчетах ниже и правее. Когда какой-то переменной не присвоено значение, тогда в выражении она будет отражена другим цветом. Переменные можно использовать далее и с переопределенными значениями.

Если некоторые вычисления надо пометить комментариями, тогда открывают текстовую область, например, при помощи Insert - вставки текста. В простейшем случае для ввода текста достаточно ввести символ одной двойной кавычки — «“». В появившемся прямоугольнике можно начинать вводить текст. В текстовой области курсор ввода имеет вид красной вертикальной черты и отмечает место ввода. Текст редактируется общепринятыми средствами. Нажатие клавиши

Enter осуществляет переход к новой строке, а Shift + Enter — выход из текстовой области.

Примечание. В следующем примере вам нужно будет задать переменную с определенной единицей измерения. Это можно сделать с помощью пункта Unit из меню Insert. Команда Unit (единицы) служит для задания единиц измерения размерных величин. Размерные величины широко используются в физических и научно-технических расчетах.

При выборе команды Unit появляется диалоговое окно со списком размерных величин (Dimension) и относящихся к ним единиц измерения (Unit). В поле System отображается текущая система единиц измерения. По умолчанию используется система SI.

Пример. Найти площадь S прямоугольника ABCD, если известно: AB=15 cm, BC=13,7 cm;

Решение.

В

данном примере мы определили переменную S через переменные AB и BC. Если мы изменим значения переменных AB и BC, то изменится и значение площади S.

Задание 1. Даны три точки А(2; 5), В(-6; 8), С(13; 6). Пользуясь формулой Герона

, где р – полупериметр треугольника ABC, a, b, c – длины его сторон, найти его площадь.

В математике часто встречаются задачи, в которых какое-нибудь выражение зависит от переменной, а переменная принимает не одно, а набор значений, и для каждого из этих значений нужно узнать значение выражения. На этот случай в MathCad существуют так называемые дискретные переменные (их еще называют ранжированными). Они определяются так:

имя_переменной:= нач_знач, след_знач .. посл_знач

(набираем:

имя_переменной : нач_знач , след_знач ; посл_знач)

Например, t: =10, 11.. 17 означает, что переменная t принимает значения от 10 до 17 с шагом 1, т.е. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. Рассмотрим задачу, использующую дискретные переменные.

На первый взгляд дискретная переменная напоминает вектор – одномерный массив индексированных переменных. Но это далеко не так. Это просто связанная с переменной совокупность значений.

Для задания векторов и матриц также можно использовать дискретные переменные, которые принимают значения изменения индекса. Индексы могут начинаться с 0 или 1. Эти установки задает специальная системная переменная ORIGIN, имеющая по умолчанию значение 0. Вводить индексы можно или через палитру, или клавишей “[“. Пример получения значений вектора

x₀, x₁,…, x₁₀:

Пример. Построить таблицу значений функции:

при x = -3, -2, -1, 0, 1.

Решение.

Е

сли выражение зависит от двух дискретных переменных, его значение будет выведено в виде прямоугольной таблицы, например, как в следующем случае:

Задание 1.

Вычислить значение функции при заданном значении аргумента.

Пример:

Задания

Вариант	Функция	Аргументы
1		7; -8; 1,2; 64; -15,8
2		9; 0,5; 7,6; -95; 4,1
3		0,2; 45; -789; 0,456; 56
4	Y=	12,89; -458; 0,7895, 15555; -23,78
5	Y=	0,7; 89, -74; 23; 56
6	Y=	1,89; 0,2567; 58,45; 56,789; 0,21
7		56,789; 2345; -4567; 52,78; 74,56
8		54,87; -1458; 78,56; 1278; -75,46
9		56; 78; 2; -75; 78,23
10		23,23; 45,45; 78,3; 49,123; -789
11		78; 96,12; -36,78; -0,256; 0,7516
12		0,4789; 75; 56; -0,23; 0,23457