Файл: Киселев В.А. Расчет пластин.pdf

F* У =

З Р / Г V " 2

sh ß m y cos Y m y +

+

3 v " 7 ß m ,

c h ß m J / s i n V m t / ;

(3.79)

27m (ßm—Ym)

f 3 ( i / ) = T T

s h ß m y s i n V m y ;

(3.80)

2ßm Ym

с / „ \

'

/ c h ß m y s i n Ymi/

sh ßm

У cos Ym У \ . n s i

л ы = = 2 (

Р ^ Ѵ т

) 1

7m

ß^

J* ( 3 ' 8 1

выражения (2.123) — (2.156), если в них заменить,

там

где они

встречаются, D на D 2 и р. на \ilt станут пригодными

и для

расчета

Уравнение

Ym

(у):

по

(2.149)

а) для первого участка (O^y^-dJ

УМ

= УтФ)[Л(У)

+ Ці i^f-)2Fs(у)]

+

+ Y'm

(0) [ > ,{у) + в ( If-

y F, (y) ] -

"mB-

F3 (y) -

D 2

4

D 2

<?ml(0)

- f

^ -

^ W

- ^

W Ѵ 4

( у - Ц ) ^ , (3.82)

fflly-F.Üfll

D 2

где 8 = ( D 2 n 1 +

4DK p):D2 ;

(У) = Утп(у) + ЬУтп{У),

(3.83)

п = 1,2,

Wmn

(У) =

~

^ f

^

F

s

(y-dn)

-

h \

( d

n )

F 4

( y - d n ) -

- \ n [ t n

)

[ 1 -

F i (y-dn)\-

M ™ { * n )

[(У - d n ) ~ F 2

( y - dn)\

-

Г Agmn (u) — àqmn

(dn) — hqma (dn)

(u—dn)

p

foi

J

Dz

Уравнение

У',п{у)'-

a) для

первого участка (O^y^d^)

по (2.151)

У'тг(у)=Ут(0)

F\(y)

+ vA

—а

ХПІУ)

+

+

У'т (0) F'2{y)

+

а

b[—)ZF\{y)

Fs(y)-

I

-

F', ( У

) -

^

№ -

Fi m

-

-

f

#

U -

F к (У))

-

_

Г qml(u)-qml(0)-qmi(0)u

р ,

{ y

_ u

)

( 3 _ g 4 )

J

0

б) для

последующих

участков

(d1<Cy)

(по 2.152)

(y) =

Ymn(y)

+

àYmn(y),

(3.85)

A F m r J (y) = -

A ^ ( d " } Fs ( y - d„) -

F i { y ^ d n ) ~

- * ™ ( ? п )

t O - F i ( y - r f n ) ] - Д * ™ У [ 1 - F H y - c i J l -

Уравнение

Y"m{y):

a) для первого участка

( 0 ^ у ^ ^ х )

[по (а) стр. 58]

У"тЛУ) =

УтФ) Fï (у) + ^ ^ ) 2 F

' i (у)1 + У ; (0) X

X

а

У

.Do

4В З а к . 109

101

L>2.

Dz

л т

Dz Лт

J

-D2

о

б) для

последующих

участков (dx

<

«/) [по

(б)

стр. 58]

^ , д + 1 ) ( у ) = ^ а г ) + А ^ » а / ) ,

» = 1 , 2 , . . .

где

ï *"о

* * * ï

АУ™(У) =

Dz

Fl {у-ап)-ЬУУ™{АП)

Dz

FX(y-dn)-

- à q

™ } ? n ) [0 —F"\

(y-dn)]

-

[ 0 - ^ 2 О г - А П -

_

^Д 9 т п ( " ) - % д

(dn)—Aftnn (tfn) (И— d n )

j.»

rfu

Уравнение Y'm" (y):

a) для

первого

участка {O^y^dJ

[по (в)

стр. 58)]

У ml

(У) =

Уm (0)

F î "

(У) +

(X1

— V ^ "

(У)

+

+ у ; ( 0 )

^ " ( ^ ) ; + 8

Я1Л

D2

^^-FV'(y)~q-^ß[0~F:

(y)-*£g-[0-F;

(y)]-

Dz

D2

Km

Dz Kpi

б) для последующих участков

< г/) [по

(г)

стр.

58]

Ут{'п+ 1)(У) = У'тп

(У) +

ДКи„

(#), " =

1,2,

... ,

где

АПѴ(У) = -^мтШр',"

( у - а п ) - &

\ { а

п )

Fr(y-dn)-

Dz

D2

Mmn^[0-F["(y-dn)]-

Dz

[0-F2"(y-dn)]~

Dz

V

I

j " Agmn (")—Aggrn (dn)

— Aqmn (dn)(u—dn)

р^" (y—u) du

Уравнение

изгибающих

моментов Mym(y)

= — D 2

У т ( і О - 1 * і Х

X / тя 'Ym(y)

а) для первого участка

( 0 < г / < й * і )

[по (2.153)

или по (3.82)

и (а), стр. 102]

МутХ(у)

= ~D2 Ym(0) jJF{ (у) + yh

^

)2 FJ (у)"

mn

\ 2

Рг (У) +

1*і ( ^ f ) 2

F 3 (ty)j| — DB П

(0) {

a

+

+ Л*„

т (0)

F а (У) — 1*і mn

'F Ay) +

Vym(0)

г/т

ym

тя

\2

ЗД)ч

^ { l O - F H ^ l - J * !

mn

\2

—1*11 —

1

a

f[0 -

я Ы1 - m ( ^ f

) 2 ГУ -

Л (У)]} +

1

У

$[<7mi(")-<7ml(0)-?«a(0)"l X

о

*

х р И ^ - и ) - ! * ! ^ ) 2 ^ ^ - " ) "

(3.86)

б)

для

последующих

участков

(âx^y)

[по

(2.154)

или по

(3.83)

и (б), стр. 102],

[Мутп+1)(у)~Мутп(у)

+ ЬМутп(у),

п=1, г 2, ... ,

(3.87)

где

àMvmn(y)

=

àMvm(dn) F'i

{y—dn)—v1[I!^-\2EAy~dn) +

+

Wym(dn) F'i{y~dn)~\-h[

FAy

~dn)

4B*

103