Файл: Мясников, В. А. Программное управление оборудованием.pdf

При движении в плоскости, параллельной плоскости YX, Uy =

= t i n = 0, « з = 1 ,

Составим структурную схему программирующего устройства для задания движения в плоскостях, параллельных координатным

осуществлялось движение по кривой Г 2, при этом она будет опи­

сываться уравнениями:

Как только достигается точка (уу, zx), движение осуществляется по кривой Г 3 и структура устройства будет иметь вид:

— a3ix + a33z + (а23уу -(- а34);

274

По достижении точки (у1, z0) движение происходит по кривой Гл и структура устройства будет описываться уравнениями (VI.34, а). Как только достигнута точка (у2, z0), движение осуществляется по кривой Гъ и структура устройства будет:

По достижении точки (уь г,) движение происходит по кривой Г0

и структура устройства будет:

= aL,x + а,,у + (а23г1 -|- аи)\

= — апх — а12у - (a3lZx+ аи).

Аналогичным образом осуществляется движение и по другим траекториям до тех пор, пока требуемый участок поверхности не будет обработан, т. е. до тех пор, пока не будет достигнута точка (хк, yk, z2). После этого в устройство должны вводиться коэффи­

циенты уравнения нового участка поверхности.

Точки изменения структуры, т. е. перехода с кривой Гг на Г 2, с Г 2на Гз и т. д., назначаются в зависимости от требуемой точности

обработки поверхности, размеров режущего инструмента и кри­ визны поверхности.

Для обработки участка поверхности пришлось ввести коэф­ фициенты, задающие уравнение поверхности участка, координаты начальной и конечной точек х 0, у 0, z0, zlt yk и координаты проме­ жуточных точек переключения у и у 2, . . . . ук_л. Задание тех или иных значений произвольных коэффициентов us можно предста­

вить в виде замыкания и размыкания соответствующих ключей в схеме устройства.

Для программирования обработки поверхности второго по­ рядка проходами, лежащими в плоскостях, параллельных коор­ динатным плоскостям, достаточно программирующего устройства составленного из двух интеграторов, в котором переключаются

чительно увеличивает объем информации, вводимой в программи­ рующее устройство.

Рассмотрим вопрос о том, нельзя ли уменьшить объем инфор­ мации о точках y lt у 2, • • •, Ук-i- Эти точки назначаются таким

образом, чтобы расстояние между проходами инструмента по поверхности было одинаково. При движении в плоскостях,

L = 1 > х ) Ч -

где Лх и Ау — приращения координат х н у при движении по кри­ вым с четным номером Г 2, Г4, . . . (рис. 144). В процессе отработки

кривых с четным номером специальный блок — блок периодиче­ ской подачи — может подсчитывать величину L по приведенной выше формуле и, как только L достигнет заданной величины, по­

давать сигнал на переключение структуры для движения по кри­ вым с нечетным номером Г 3, Гъ, . . .

В некоторых случаях алгоритм работы блока периодической подачи может быть упрощен. Например, если Г 2, Гл, . . . являются

прямыми линиями, что может быть в случае плоскости или цилин­ дра, то

где р — постоянный коэффициент, назначаемый в зависимости от среднего радиуса кривизны обрабатываемого участка поверх­ ности.

Блок периодической подачи в этом случае является сумматором абсолютных значений приращений координат л: и у, на выходе

которого появляется сигнал на переключение структуры при до­ стижении накопленной суммой определенного значения (L/p): После выдачи этого сигнала сумматор должен сбрасываться в нуль и бездействовать до начала отработки следующей кривой с четным номером и т. д.

Покрытие поверхности проходами должно прекращаться, как

только разница между заданным уи и уи, выработанным устрой­

ством, станет меньше или равна заданной величине, т. е. (приме­ нительно к схеме движения, изображенной на рис. 144) если (ук —

— Ук) «5= А, то участок поверхности считается обработанным.

Величина А назначается в зависимости от размеров режущего ин­ струмента и требуемой точности обработки поверхности.

Далеко не всегда траектории инструмента на поверхности яв­ ляются плоскими кривыми. В случае сложных траекторий коэф­ фициенты и, могут быть какими-то функциями от хг Например,

если траектория инструмента на поверхности детали имеет своей проекцией на плоскость ХУ спираль Архимеда

х1 + 1/ = аг {агc t g - |- ) \

276

то значения us будут определяться выражениями:

то для задания движения по линии на поверхности Fx (х , у, z) = 0 с такой проекцией на плоскость X Y необходимо положить:

где F 2 (х, у, z) — 0 — уравнение цилиндрической поверхности, на­

правляющей которой служит данная кривая второго порядка, и

в общем случае будут многочленами второй степени относи­

тельно хг Выражения для us могут быть еще сложнее, и задание

траекторий на поверхности в виде аналитического выражения часто вызывает значительное усложнение программирующего устрой­ ства.

Может быть предложен другой метод задания траектории: не в виде формулы. Прежде чем переходить к описанию этого метода, рассмотрим, какими должны быть us для работы программирую­

щего устройства в следящем режиме, когда две координаты будут меняться произвольно, а третья должна вычисляться так, чтобы изображающая точка располагалась на заданной поверхности. Если координаты х и # должны следовать за х3 = х3 (t), у3 = у3 (t), то коэффициенты us в этом случае примут вид:

Ih = (х — А'з) (у — у3)\ и2 = ( х — х3)\ и3 = — ( у — у3)

и структура программирующего устройства будет определяться уравнениями:

где х, у, z — координаты, вырабатываемые устройством; х'3, у3 —

заданные значения координат.

277

Дифференциальный анализатор здесь работает как нелиней­ ная следящая система с астатнзмом первого порядка.

Аналогичным образом определяется структура и в том случае, если устройство должно следить за любыми двумя другими коор­ динатами. Если задана проекция траектории на плоскость XZ:

Рис, 145. Обработка участка поверхности по проек­ ции проходов в следящем режиме:

1 — чертеж, задающий проекцию траектории на плоско­ сти XY; 2—фотоэлектрическое следящее устройство; Я — блок, задающий подачу; 4 — дифференциальный ана­ лизатор; 5 — устройство ввода коэффициентов уравне­ ния обрабатываемой поверхности

времени. Они могут быть, например, записаны на магнитную ленту. Возможен и другой вариант, когда проекция траектории на координатную плоскость задается в виде чертежа и значения координат считываются с него с помощью фотоследящей системы и вводятся в устройство как функции времени. На рис. 145 изо­ бражена структурная схема такого устройства.

Отметим, что при задании двух координат в функции времени третья может вычисляться с помощью функционального преобра­ зователя, алгебраически решающего уравнения г = / (х, у),

который может быть выполнен, например, в виде специализиро­ ванного цифрового аналога. Очевидно, что в этом случае програм­ мирующее устройство значительно усложнится.

Предлагаемый метод задания траекторий может быть видоиз­ менен. Действительно, важно задать лишь первый проход инстру­ мента, проложить первую борозду, а все последующие борозды могут быть определены из того условия, чтобы они покрыли по­ верхность с густотой не реже заданной; частный случай таких кривых — кривые Бертрана.

—■Пусть х, у, z — координаты первой борозды: X, Y, Z — коор­

динаты второй борозды, располагающейся рядом с первой. Коор-

278