Файл: Мясников, В. А. Программное управление оборудованием.pdf

поверхности. Очевидно, что для покрытия проходами всего куска поверхности в этом случае недостаточно информации лишь о пер­ вом проходе, необходима информация и о других участках гра­

ницы.

Первая борозда может пролегать по всей границе куска по­ верхности. Она может быть либо замкнутой линией (рис. 149, а),

либо первым витком сложной скручивающейся спирали (рис. 149, б). Если первая борозда является замкнутой линией,

то необходимо введение специальных команд для перехода от предшествующей борозды к последующей, т. е. от точки Ат к точ­ ке Ат+и например после отработки второй борозды — от точки А г к А 2 и т. д.

Рис. 149. Обработка участков поверхности со сложными границами

Заметим, что порядок обработки, при котором во время пер­ вого прохода обрабатываются все границы, а последующие про­ ходы лежат внутри участка, имеет преимущества с точки зрения быстродействия: лишь первый проход в этом случае должен обра­ батываться с повышенной точностью, и значит, с пониженной скоростью; все последующие проходы могут обрабатываться с высо­ кой скоростью, к их точности предъявляются пониженные тре­ бования: они должны лишь располагаться на поверхности и по­ крывать ее с густотой не реже заданной.

В приведенных на рис. 149 случаях границы обрабатываемых участков поверхности таковы, что для всех борозд удовлетворяются уравнения (VI.36)—(VI.38); в этих случаях для покрытия куска поверхности проходами с густотой не реже заданной вполне до­ статочно информации лишь о первой борозде, т. е. для программи­ рования этих проходов достаточны устройства, описанные выше.

Но могут быть более сложные случаи, когда необходим допол­ нительный анализ данных о первой борозде, чтобы удовлетвори­ тельно покрыть проходами обрабатываемый участок поверхности, не выходя за его пределы.

Если первый проход является кривой с особыми точками, где имеет место потеря непрерывности, то для того чтобы последующие проходы не выходили за пределы обрабатываемого куска поверх­

284

ности, достаточно, чтобы центры кривизны границы этого участка лежали внутри контура, образованного проекцией границ участка на координатную плоскость. На рис. 150 показан такой случай. Траектория инструмента, вычисляемая в соответствии с уравне­ ниями (VI.36)—(VI.38), здесь такая:

Центры кривизны контура — точки Ох, 0 2, 0 3. Очевидно, что для

того чтобы последующие проходы не выходили за пределы контура при программировании в соответствии с алгоритмом

(VI.36)—(VI.38), совер­ шенно недостаточно вы­ пуклости контура.

Если не все центры кривизны контура лежат внутри него, то при работе по этому алгоритму необ­ ходимо специальное рас­ смотрение в каждом кон­ кретном случае, чтобы предотвратить выход по­ следующих борозд за пре­ делы контура.

Наиболее простой структура программирую-

щего устройства будет при таком порядке обработки, когда проходы располагаются в пло­

скостях, параллельных координатным. В этом случае коэффи­ циенты us могут принимать только три значения: 1; 0 и —1.

Но при таком порядке обработки в случае произвольных границ участков в устройство необходимо вводить координаты точек пере­ ключения коэффициентов us, что значительно увеличивает объем

входной информации.

Возможен следующий метод задания граничных точек обраба­ тываемого участка. Сначала на детали производится выборка ме­ талла фрезой с целью получения ограничивающей борозды. Дви­ жение режущего инструмента при этом может быть запроекти­ ровано любым контурным способом. После этого фреза помещается

вточку начала обработки, и дальнейшее ее движение происходит

вплоскостях, параллельных координатным. В процессе обра­ ботки производится измерение либо электрической мощности NM,

потребляемой двигателем, вращающим фрезу, либо крутящего момента Мк на валу, непосредственно связанном с режущим ин­

струментом. Если фреза не режет металла, т. е. находится на ог­

285

тящий момент падает до нуля. Это можно использовать в качестве сигнала о выходе фрезы на границу обрабатываемого участка.

Пусть фреза движется по первой траектории Г х в плоскости,

параллельной координатной плоскости (рис. 151). В этом случае их = и2 = 0, ич = 1. Исли фреза достигла ограничивающей бо­ розды, то резко изменяются значения Nд и Мк, что легко фикси­

руется. При этом переключение происходит таким образом, чтобы фреза двигалась по второй траектории Г , в плоскости, параллель-

щую траекторию и т. д. Отметим, что описанный выше метод основан на запоминании

границ обрабатываемого участка. Без усложнения логики этим методом может быть обработан участок поверхности с любыми границами, лишь бы этот участок был ограничен так, чтобы он был односвязным в направлении хотя бы одной координатной оси.

Другой метод, который также позволяет обрабатывать участки с различными границами, — это нахождение алгоритма, по ко­ торому можно производить подсчет приращений координат и который выдает сигналы иа переключение траекторий по дости­ жении точек, расположенных на границах участка. Отметим, что примерно 90% видов деталей общего машиностроения имеют участки с границами, которые являются кривыми второго порядка, т. е. произвольно ориентированными плоскими сечениями поверх­ ностей второго порядка.

Для увеличения точности обработки необходимо, чтобы ось фрезы располагалась по нормали к обрабатываемой поверхности. Если отрезок А В является нормалью к поверхности S в точке

286

обработки А, то этот отрезок располагается на линии пересечения плоскостей М и N (рис. 152). Плоскость М перпендикулярна пло­ скости YZ, плоскость N — плоскости XZ. Углы пересечения у и Р плоскостей N и М с координатными плоскостями XZ и YZ пол­

ностью определяют нормаль к поверхности в данной точке. Очевидно, что

Тороидальные поверхности являются одними из самых распро­ страненных в машиностроении. Все галтели, многие переходы от одной поверхности к другой и т. д. являются торами. Поэтому в программирующем устройстве должен пре­ дусматриваться режим, обеспечивающий вос­ произведение участков тороидальных поверх­ ностей.

Уравнение торои­ дальной поверхности, образованной враще­ нием окружности радиу­ сом а вокруг оси Z по окружности радиусом b

имеет вид

( y ' ^ T V 1 — ь у +

+ г2 = а2.

Тороидальная поверхность является поверхностью четвертого порядка

(х2 -I- у2 -|- z2 + Ь2 — а2)2 - 4й2 (а-2 -Ь у2), (VI.39)

поэтому использование методов для синтеза схем, воспроизводя­

конфигурации участков поверхностей тора (I—IV). Заштрихованы обрабатываемые участки. Особенностью этих участков является то, что границами их являются линии пересечения с координатными плоскостями.

Синтезируем схему из трех интеграторов для программирова­ ния обработки участка, изображенного на рис. 154.

При движении по кривой /\:

287

Рис. 153. Участки тороидальных поверхностен

Рис. 154. Обработка участка тора

288

при движении по кривой Г„:

(VI.41)

при движении по кривой Л,:

dx dz

и т. д. Отметим, что в данном случае нужно иметь в дополнитель­ ной памяти число R, которое либо вычитается, либо прибавляется

к числам, записанным в регистре подынтегральной функции треть­ его интегратора.

Аналогичным образом можно построить устройство для про­ граммирования обработки любых поверхностей, образованных кри­ выми второго порядка.

Качественно оценим уменьшение информации, вводимой в про­ граммирующее устройство, при поверхностном программном уп­

Пусть для того чтобы обработать поверхность Fx {х, у, z), требуется к проходов. Если информацию о каждой из поверхно­

стей принять за единицу, то при контурном управлении потре­ буется 2kx таких единиц входной информации. Если же в устрой­ ство ввести один раз информацию о поверхности Fx (х, у, z) = 0

и о траекториях на ней, то объем входной информации составит ку 1 упомянутых выше единиц. Обозначив через 1Х входную

информацию при контурном управлении, а через / 2 — входную информацию npft поверхностном управлении, получим при kx >$> 1

Если же последующие проходы на поверхности вычисляются исходя из первого прохода, то входная информация при поверх­ ностном управлении сокращается до двух единиц: I х — 2. В этом

случае

т. е. чем больше участки обрабатываемых поверхностей, тем вы­ годнее применять поверхностное программное управление. Если для покрытия участка поверхности требуется 100 проходов, то