Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

Скачать файл (8,57Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.10.2024

Просмотров: 110

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

критерии, заменив величину (1+адв) на величину у- Таким об разом, более общий вид уравнения оптимизации будет

d V		È ^ L .^ 0 .	(4.10)
	к	_i_ y d V K
		^

Это уравнение кладем в основу оптимизации Ѵк.

Основной весовой характеристикой крыла является его удель ный вес

кр	*-Ц<р
	«к >	g	}<,,=
при определении конечной скорости полета можно принять

= const, определяя эту величину по статистике аналогичных БЛА или рассчитывая по статистическим формулам для статистиче ского значения удельной нагрузки на крыло. Относительный вес крыла

где	^кр			S'KP'SK
где			Р		£о_
Первый член в уравнении		(4.10)			S
Первый член в уравнении		(4.10)
^Цкр _	Дкр^к	/	др	,	др	ф т \	j j ,
dV K	р2	І(Ж К ^			ф т	дѴк У
		І(Ж К ^			ф т

Здесь принято ÄK = const, что для данных целей допустимо. За висимость удельной нагрузки на крыло от конечной скорости можно представить в виде

еу

ліОіФк

(4. 12)

Сум

пум(\

— іат)

сѵ

где

— максимально допустимое

значение

при

маневре;

пум

перегрузка, потребная

БЛА при

маневре

— максимальная

на максимальной высоте полета.

Дифференцируя выражение (4. 12), получаем

др

2 р

др

___

(4. 13)

дѴк

Ѵк

’

”ф 7

1 — (і..г ’

а затем

в (4. 10),

подставляя эти значения в выражение

(4. 11),

находим

<§кр5к

du.

,?кр^к

(4. 14)

dVy

рѴ

V — Д (1

Дг)

155

Величину производной, входящей в это уравнение, определя ем приближенно на основе формулы (1.60). Заметим, что вхо дящие в эту производную величину пуМ, суМ, g Kp имеют сравни тельно небольшую точность определения, а они являются основными для точности определения величины производной. Так величина пуМ зависит от ряда факторов трудноподдающихся учету: маневра цели, ракурса встречи с целью, скорости цели, инерционности тракта управления, допустимых ошибок наведе ния и др. Величина суМ в значительной степени зависит от схе мы БЛА, от схемы аэродинамического управления, от устойчи вости; она зависит также от срывных характеристик, от вибра ционных и жесткостных характеристик БЛА и др. О точности оценки потребной величины пуМ и реально реализуемой в поле те величины Сум трудно говорить, во всяком случае ошибка при их оценке может превышать 10%.

Учитывая замечание о точности, входящих в производную d^T/dVK величин, определение ее делаем с помощью осреднения некоторых переменных величин. Это позволяет получить в конеч

ном счете сравнительно		ипростую расчетную формулу для опти
мального значения конечной скорости.						Ѵ1Ь
Так как величина цт		в формуле			(1. 60) не зависит от	Ѵ1Ь	то
можно написать	(1[J.T	r)u .T	cLixTy	^ j ^	0\)-т
	d V K	< W	dV к	фхта dV K

по формуле (1. 60)

А*-т ^ (Б ц +Б/г)—(1 — Бг+ ІБаХ ФгП

Ф*т __-[ Э/J-Ta

Принимая постоянное значение /, равное /ср, согласно формуле (1.62) или (1.69),

флтК	1
dV K	g l ci>

следовательно,	[).т	Цта	I	d\x	та	/ а	-j
dФ*т 1	g l cv
V K ~			^	d V K

Для определения величины d[iTaldVK принимаем в формуле (1.66) значение п ~ 1, причем эту формулу представляем в виде

^ = 4 "

асРеср^срА.

(4.16)

Замена интегрального выражения через произведение средних величин не приведет к существенной ошибке, если величина стср

156

будет определена правильно, т. е. будет найдено ее среднеинте гральное значение. Расчет по окончательной формуле для Ѵи показывает, что ошибка в значении аср на 10% приводит к ошиб ке в определении Ѵк приблизительно 2%. Обеспечение осредне ния величин а с ошибкой не превышающей существенно 10% не представляет трудностей.

Так как при изменении Ѵк при заданных /ср, L и Ѵср в фор муле (4. 16) изменяются только ф и сгСр, то

^,а та	dtXjQ
dVк	<Л

d<\> dVK

1 <%Ta rf° cP daCp dVK

Согласно формул (4. 16)

(1. 67) и (1.71)

М-та

’

dii

^Vra

Hra

d V K

g l c p ’

dacp

°cp

поэтому выражениеd p(4. 17) можно представить в виде

d vта

rfgcP _______ 1 _ 1

(4. 18)

^iaUcp

d V K

l j

Значение о0р можно представить в следующем виде

где

а ср

с х к.ср^к

За I

Зш,

сопротивления

сх

к. ср — коэффициент

аэродинамического

консолей

крыльев при

а = 0,

отнесенный

площади консолей,

оа

— баллистический коэффициент индуктивного сопротивления,

зт

— баллистический

коэффициент всех

частей

БЛА, кроме

крыльев.

небольшого удельного

веса

общего индуктивного со

Ввиду

противления во всем полете, по сравнению с полным аэродина мическим сопротивлением для маневренных БЛА, значение за определяем приближенно по средним кинематическим парамет рам для всего полета, по формуле (1. 44)

здесь по формулам	3“= Ѵ ^ с	J P ’
здесь по формулам	(1. 45) и (1. 46)		ѵ ср ѳк — 0ѳ
Су	р		ѵ ср ѳк — 0ѳ
Су	<7ср ( 1 - T ' l*, ) ( cos		+
ср	<7ср ( 1 - T ' l*, ) ( cos		+

Величина цт берется ориентировочно по статистике или на ос нове первоначальных оценок. Значения величин ßK, Ѳк и Ѳ0 при ведены на рис. 1.1. Величину qcp лучше определять по формуле

		п
*7сР	<7имп	(4. 19)
*7сР	т	(4. 19)

157

В целях удобства вычислений, обозначим							(4. 20)
■ п«=(і	1 ^ W c\		o sß ■,	■'	Кср Ѳк- Ѳ°		(4. 20)
■ п«=(і	2	‘ 1/			Ѵк,
	2	‘ 1/			g
тогда, учитывая независимость 0Шот					^ср^а \
d a cp		с х	к.ср^к			d p
d Ѵ к					1cp	d V K
					1cp

где с помощью формул (4. 13) находим

d p

d V K

2	I	1__	c/u- r \	'
Ѵ к	I	[аг	dV K )
	1 -	(ХТ

Подставляем найденные величины в выражение (4. 18):

та	Гта	1	1	2р	1	с х к.ср^к	^ср7!
d V к	Гта	g l с р	1 Ѵ>ср		\	Р 2	“ ср
d V к							п ‘1
	М-таР		1	С Х К.Ср^К		^Ср^ія	\ d\xT
	°ср (1	М-т)	V				J d V K
							J d V K

С учетом этого выражения разрешаем уравнение (4. 15) от носительно dpr/dVK

1 -- (JLT 2 р \ 1 c x K.cp^K ^cp^a

d\j.j	gl*cp		IV ,		cp	* cp
d V K	1+		^та	P	c x к.ср^к	^cp^a \
		acp
						*cp

(1 ^T)

Подставляем это выражение в уравнение (4. 14) и освобождаем ся от знаменателя

£'кр^к			g l ср	2 р [ і	,та	I с х	К.ср^к	ч,ср
			1 -- LLT	2 р [ і		I с х	К.ср^к	^ср'Ча
Р (1	^т)		Н-таР	^к°срс х к.ср^кп2
2^кр*^К		1	°ср (1	Нт)			^cp7)**	- 0.
рУк			°ср (1	Нт)			ср
							ср

Сделаем некоторые упрощения в последнем выражении. Во-первых, обращаем внимание на то, что два члена, содержа щие в знаменателе величину р2, после раскрытия скобок взаим но уничтожаются. Далее, два члена, содержащие комплекс

Лкр-С Ср^а

‘ ср

158

также уничтожаются. Следовательно, после раскрытия скобок и умножения на рѴк получим

Ѵ О — Дг) , .		£k-pSK	,	r	к.ср^к^та
glcp	P V	к------ 7—	Ѵ к		иср
		tf'cp

■ ^cp^aY^ra

Р2- 2^кр5к = 0.

аср?ср

Подставляем в это выражение значение величины р по фор муле (4. 12) и разрешаем получающееся уравнение относитель но 1/к3

V ,	4^/ср5кяг/дгЛгкр		Ѵс-г К.ср	р.та	2	X
	K		£кр	°ср	2	(4.21)
	C^AIQ Y	__________ 1____________
	X	(Д		ffcp
		(Д	п У М Я Ср	ffcp

Это окончательная формула для определения оптимальной ко нечной скорости. Следует заметить, что последний множитель за квадратными скобками, характеризующий влияние на Ѵк индук тивного сопротивления, во многих случаях близок к единице и поэтому его можно не вычислять, а принять равным единице. В качестве примера, применительно к траекториям, приведенным на рис. 4. 2, значения этого множителя приведены в табл. 4.1.

		а		—0 , 0 1	Т а б л и ц а	4. 1
		а	0	—0 , 0 1	- 0,02	— 0,03
	+	1	0,96		0,967	0,786
1	+	аті*	0,96	1 , 0 0 0	0,967	0,786
( 1	+	)	0,987	1 , 0 0 0	0,989	0,923
		^с[.Гг/Л10к.С^ср	Цт а

Ѵ — ІН)2ПумЯІр асР

Как видно из табл. 4.1 и формулы (4.2), пренебрежение влиянием на величину Ѵк индуктивного сопротивления (т]сс=0) для первых трех траекторий ведет к ошибке в определении Ѵк меньше 1,5%. Лишь в последней траектории эта ошибка доходит

159

Смотрите также файлы

Дьярмати, И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы.pdf

Егурнов, Г. П. Выбор оптимальной мощности угольных и железорудных карьеров.pdf

Ефимов, М. И. Элементы теории вероятностей в задачах (с решениями) рекомендовано Мин.образования.pdf

Земляновский, Д. К. Общая лоция внутренних водных путей учеб. пособие.pdf

Золотарь, И. А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве.pdf

Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно