Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

тали на AR:i/RÄ с учетом производимых при этом затрат на де­ таль АQa/QB эквивалентно снижению затрат на выполнение целе­ вой задачи, вызываемых уменьшением веса на AG;(/G0.

Если намеченное мероприятие по повышению надежности при­ водит к увеличению веса на А GK/G0 и если при этом

то это мероприятие экономически целесообразно. Если же

то это мероприятие нецелесообразно.

Конкретизируем определение величины ф [см. формулу (5. 2)] Эта величина зависит от способа пуска. Если пуски БЛА произ­ водятся последовательно, по мере установления факта невыпол­ нения БЛА целевой задачи, то вероятности Р 1будут складывать­ ся, и при п"сс последовательных вылетах вероятность выполне­

ния целевой задачи будет

сР 1

Дифференцируя это выражение, по формуле (5.2) получаем

Возможен групповой пуск БЛА (залпом) для выполнения од­ ной целевой задачи. ЕІри этом пуски могут быть одновременны­ ми или с небольшими интервалами. Если результаты предшест­ вующих пусков не известны, то эти пуски являются независимы­ ми. В этих случаях перемножаются вероятности невыполнения задачи. Вероятность невыполнения целевой задачи одним снаря­ дом (1— Р і). Вероятность невыполнения задачи пс снарядами,

очевидно, будет (1 — Р і) "с. Следовательно,

1 - Я , = ( і - Л ) " с.

откуда потребное количество снарядов для выполнения целевой задачи будет

184

Дифференцируя это выражение, по формуле (5. 2) находим

Формула (5.5) позволяет решать различные практические за­ дачи по оценке целесообразности повышения надежности. В ча­ стности, представляет интерес оценка целесообразности резерви­ рования. Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай ре­ зервирования — дублирование.

В случае дублирования надежность аналогична вероятности выполнения задачи при групповом пуске, т. е.

^ у б = 1 - 0 - А > д ) 2 = а д - / ? д).

Величина

А/?д

= 1-Яд-

Яд

При дублировании вес возрастает на GK, а затраты (без учета затрат на проведение операции дублирования) возрастают на Qa. Следовательно, учитывая, что при дублировании возраста­ ние веса

Обозначаем удельные затраты на деталь

Од

ЯЯ

решая полученное уравнение относительно GR/G0, находим эко­ номический эквивалент дублирования

По этой формуле можно оценить целесообразность дублирова­ ния. При этом, если действительный вес

G (G )эк

иД\ 1ил/экв’

то дублирование целесообразно.

Для практических применений в ряде случаев целесообразно выражать надежность через интенсивность отказов X(t), которая является условной плотностью вероятности времени работы до

185

отказа. Надежность связана с интенсивностью отказов выра­

о

см., например, [36].

Интервал времени полета БЛА (кроме космических и орби­ тальных) во много раз меньше среднего времени безотказной работы деталей, применяемых на БЛА. Например, согласно ра­ боте [36], наибольшую интенсивность отказов имеют гироскопы, у которых значение X достигает 6 -ICH3 1/ч, следовательно, сред­ нее время безотказной работы

Время же полета дальних БЛА, например «Хаунд Дог», состав­ ляет меньше 20 м [67], т. е. в 400 с лишним раз меньше. Поэтому в выражении (5. 9) значение X можно принять постоянным, рав­ ным значению в первые моменты времени работы анализируемой детали. Тогда, учитывая малость величины Xt,

Выражение (5. 10) при этом можно представить в виде

здесь Тд — время активного функционирования детали на БЛА, обычно оно равно времени полета БЛА, для деталей двигателей Тд равно времени активного полета БЛА.

3. ОПТИМАЛЬНАЯ НАДЕЖНОСТЬ

Причин ненадежности, т. е. большего или меньшего числа от­ казов изделий при эксплуатации или испытаниях, много. Основ­ ными причинами ненадежности могут быть недостаточно эффек­ тивная организация производства изделий и их испытаний, а также недостаточный учет влияния внешних условий и взаи­ модействия отдельных деталей и агрегатов. Под словами органи­ зация производства понимаются не только сборочные процессы, но и производство заготовок, материалов и сырья для них. Уже при обработке руды закладываются элементы ненадежности; недостаточно точно выдерживается нужное соотношение компо­ нентов сплава, проникают в выплавляемый материал вредные примеси. Методы контроля и испытаний плавки могут быть не достаточно эффективны для выявления образовавшихся де­ фектов.

186

При дальнейшей обработке материалов наряду с устранени­ ем или ослаблением некоторых дефектов вносятся новые. При сборочных работах не выдерживаются размеры с достаточной точностью, соединения элементов могут осуществляться не в со­ ответствии с потребной прочностью.

Особенно существенно снижение надежности в таких изде­ лиях и на таких операциях, которые трудно контролировать (сварка, склейка, волочение тонких нитей и др.).

Для повышения надежности того или иного изделия в целом или отдельных деталей можно идти различными путями. Пер­ вый путь — это повышение требований к организации производ­ ства материалов, полуфабрикатов, входящих деталей и агрега­ тов. Этот путь ведет к повышению стоимости результативного изделия. Например, в СШ А, предъявляются более высокие тре­ бования к надежности изделий, идущих на военные объекты, и оплачивают их дороже. Ниже для примера приводим соотно­ шение цен изделий в СШ А для военной промышленности с цена­ ми аналогичных изделий для гражданской промышленности: миниатюрные радиолампы — 2,24, транзисторы германиевые — 2,36, реле для электронной аппаратуры — 2,32 (94]. Как видим, требования к повышению надежности повело к увеличению стои­ мости более чем в два раза. Заметим, что интенсивность отказов деталей электронной аппаратуры для военной промышленности СШ А в среднем в три раза меньше, чем для гражданской элек­ тронной аппаратуры [36].

Второй путь повышения надежности сложных систем, в том числе и БЛА — более глубокий анализ влияния различных фак­ торов на отказы деталей и систем при их наземной отработке. Этот путь ведет к значительному количеству экспериментальных работ, при которых стремятся максимально приблизиться к ус­ ловиям работы деталей и систем в реальной эксплуатации. Этот путь ведет к увеличению затрат на разработку системы за счет стоимости подготовки и проведения экспериментальных работ, а также вследствие повышения стоимости отдельных деталей и блоков, надежность которых необходимо повышать.

В качестве примера на рис. 5. 1 приведена зависимость на­ дежности радиолокационной станции раннего оповещения от ее стоимости [53]. По оси ординат дана вероятность безотказной работы, т. е. вероятность того, что станция не будет стоять на ремонте или в процессе подготовки к эффективной работе. В ка­ честве масштаба стоимости принята минимальная стоимость РЛС, при которой надежность равна 0,5. Приведенный график показывает, что для снижения вероятности отказа от нормальной работы в 3 раза потребуется увеличение стоимости приблизи­ тельно на 25%. Это значительно меньше, чем для деталей.

Третий путь повышения надежности БЛА — выявление де­ фектных (в отношении надежности) деталей и блоков путем лет­ ных испытаний БЛА, при которых все элементы подвергаются

187

внешним воздействиям и внутренним взаимодействиям, близким к воздействиям в реальной эксплуатации. Такие летные испыта­ ния весьма дорогостоящи и требуют большого времени для от­ работки БЛА.

Например, для получения приемлемой надежности (прибли­ зительно 0,75) на МБР «Атлас» сделано 108 запусков ракет, для чего потребовалось 5 лет [99]. Повышение надежности ИСЗ в СШ А в первые годы их разработки проходило следующим обра­ зом [80]: 1957/0, 1958/0,29 1959/0,58 1960/0,55 1961/0,67 (год/надежность).

Рис. 5. 1.

В последующие годы приемлемая надежность в СШ А дости­ галась с помощью меньшего количества запусков. Например, БРБД «Першинг» за три года летных испытаний (с 1960— 1963 гг.) запускалась 52 раза, была получена средняя надеж­ ность 0,85.

Следует заметить, что для атмосферных БЛА, наводимых на воздушные цели, повышение надежности до приемлемого уровня требует значительно большего количества экспериментальных за­ пусков. Например, для технической и эксплуатационной оценки английского БЛА класса ЗВ «Бладхаунд» было произведено 92 запуска. При этом была получена надежность 0,7 [90].

Из приведенных выше материалов следует, что повышение на­ дежности является дорогостоящим процессом. Причем, чем бли­ же к единице хотят получить надежность, тем дороже обходится каждый процент повышения надежности.

Естественно, возникает вопрос — какие рациональные преде­ лы повышения надежности? Очевидно, критерием для решения этого вопроса в общем случае должны быть затраты на выпол­ нение целевой задачи.

Надежность детали или всего БЛА будет оптимальна, если затраты на выполнение целевой задачи будут минимальны. Ис-

188

ходя из этого критерия, было получено уравнение (5. 4), которое можно переписать в следующем виде

Это уравнение может служить основой для определения опти­ мальной надежности.

Применительно к случаям, рассмотренным в этом разделе, изменением веса можно пренебречь, так как оно или не имеет места совсем (как, например, при повышении надежности за счет повышения требований к технологии производства), или измене­ ние веса незначительно. В случае пренебрежения изменением веса выражение (5. 14) упрощается и становится

чимся приближенным решением, базируясь на статистические и

Все эти зависимости дают одинаковый характер приближения величины Qj к оо по мере приближения надежности к единице. Все эти выражения, кроме (5. 18), зависят от одного параметра. Выражение (5. 18) вряд ли можно практически использовать.

189