Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

параметров процессов и конструкций. Этот метод использует не только способы уменьшения рассеивания параметра, но и актив­ ную компенсацию отрицательного влияния рассеивания.

Идея этого метода заключается в следующем. Рассеивание любых параметров БЛА влияет в конечном счете на те или иные баллистические характеристики (параметры, связанные непо­ средственно с ошибками наведения или эффективностью боевой части, здесь не рассматриваются). Но баллистические характе­ ристики ЛА определяются при заданном законе баллистического коэффициента величиной относительного веса топлива и законом его расхода (законом регулирования тяги). Следовательно, уве­ личивая запас топлива, можно компенсировать отрицательное влияние рассеивания.

Если в предыдущей постановке задачи (см. рис. 5. 3) в каче­ стве критерия необходимо было принимать затраты на выполне­ ние целевой задачи с заданной вероятностью, то в последней постановке задачи можно ограничиться для критерия стоимостью Qo одного БЛА. Действительно, в этом случае параметрическая надежность по рассматриваемому параметру для всего БЛА бу­ дет доводиться до і?£=1, поэтому потребное количество БЛА для выполнения целевой задачи не меняется.

На этапе проектирования целесообразно определять не опти­ мальную параметрическую надежность, а оптимальные допуски на параметры. Следует заметить, что оптимальная параметриче­ ская надежность в конечном счете сводится к определению вели­ чины допусков.

В данной работе ограничимся только весовыми допусками. Аналогично приведенной ниже методике оптимизации весовых допусков можно оптимизировать и другие параметры конструк­ ций и процессов.

В целях контроля допусков обычно интересуются предельны­ ми отклонениями параметров, в данном случае — весом конструк­ ции, который обозначим AnpGK. Схема определения оптимальных допусков следующая. Пусть максимальное рассеивание веса де­ тали или агрегата

Дтах°к~За(Ок).

Ущерб от этого рассеивания в пределах AnpGK можно компенси­ ровать увеличением запаса топлива. Пользуясь формулой (2. 17), находим увеличение полетного веса БЛА, вызванное увеличением веса конструкции на AnpGK,

Д ^ О ~ f f Д пр^к •

При этом баллистические характеристики БЛА останутся преж­ ними. Оставшееся некомпенсированным рассеивание (AmaxGK — AnpGK) можно устранить путем отбраковки или доработки конст­ рукции по весу.

200

Очевидно, что допуск AnpGK будет оптимальным в том случае, если сумма ущербов от увеличения веса А G0 и от браковки или доработки конструкции будет минимальна. На рис. 5. 4 показан характер зависимостей следующих величин: AQKOM — затраты на компенсацию предельного допуска AnpGK, вызванные увеличени­ ем полетного веса; AQ6p — экономический ущерб от браковки ана­ лизируемых изделий, для которых A6K>AirpGK; А(2дор— затра­

ты на весовую доработку изделия до величины AnpGK; (ДОк)™? — оптимальный допуск на вес, в случае доработки отбракованных

изделий; (Д(?к)опт — оптимальный допуск на вес в случае браков­ ки изделий с AGK>AnpGK.

Для определения AQK0M нахо­ дим увеличение веса БЛА при увеличении веса GK анализируе­ мого изделия (тот или иной кон­ структивный элемент) на вели­ чину AnpGK. Согласно формуле (2.17)

Здесь коэффициент роста следует определять с учетом изменения веса как первой, так и второй сту­ пеней, если анализируемая кон­ струкция находится на 2-й сту­ пени. Аналогично следует опре­ делять /р для трехступенчатого БЛА.

Зная относительные весовые характеристики первой и второй ступеней, определяем изменения весов. Для случая нахождения анализируемой конструкции на второй ступени получим

Для проведения экономических оценок разбиваем общие из­ менения весов на изменения веса конструкции и веса топлива.

201

Зная удельные стоимости конструкции qK, емкостей qa и топ­ лива qT первой (энергоблока) и второй ступеней, находим по­ требные затраты A Q K O M на компенсацию ущерба от допущения предельного отклонения веса конструкции AnpGK от номинала

ОТ ВеЛИЧИНЫ AnpGK.

Определяем ущерб от забраковки всех анализируемых дета­ лей, имеющих отклонение веса от номинального больше AnpGK. Пусть общее количество деталей будет «д, а количество забра­ кованных деталей Пбр. тогда относительное количество забрако­

Если стоимость одной детали <3Д, то распределяя стоимость забракованных деталей на оставшиеся пл — «бр, получим увели­ чение стоимости одной детали

Рассмотрим распределение плотности вероятности <p(GK) по величине GK. Для случайных отклонений AGK от номинального значения G„ можно принять нормальный закон распределения плотности вероятности (рис. 5. 5). Интересующая нас величина k будет равна заштрихованной площади, которая при нормаль­ ном законе распределения плотности вероятности равна (см., на­ пример, [26]) :

202

можно написать

& = ф(оо) — Ф(г).

Так как

Ф (оо) =0,5,

(см. [26]), то

Уравнение (5. 48) является трансцендентным и в конечном виде аналитически не решается. Поэтому целесообразно его ре­ шать графически. Еще более целесообразно графически строить функцию (5. 47) и определять минимум по графику. В этом слу­ чае можно обоснованно сделать отступление от формального оптимума.

Как показывает опыт численных расчетов, величина k, вхо­ дящая в выражение (5.43), невелика: тысячные или сотые доли

203