Файл: Дракин, И. И. Основы проектирования беспилотных летательных аппаратов с учетом экономической эффективности.pdf

Формулы (1. 56) и (1.60) могут быть применены как для пол­ ностью активного полета, так и при наличии пассивного участка полета. Это имеет существенное значение. Дело в том, что в на­ чале проектировочного энергетического расчета часто не извест­ на необходимость пассивного участка полета и, во всяком слу­ чае, не известно время активного полета.

По формулам (1.56) и (1.60) определяется расход топлива, запас же топлива должен быть несколько больше, чтобы ком­ пенсировать нерасходуемые остатки жидкого топлива или неэф­ фективно сгораемое или выбрасываемое из сопла в конце рабо­ ты двигателя твердое топливо. Остатки жидкого топлива могут составлять 1—5%, а не использованное твердое топливо около 5% от эффективно расходуемого топлива [3, 57]; нижнее значение для жидкого топлива соответствует большим ЛА с более совер­ шенной системой забора топлива, верхнее значение соответству­ ет малым ЛА с упрощенной системой забора топлива. В целях удобства расчета не используемое для создания реактивной си­ лы топливо может быть включено в вес конструкции, пропорцио­ нальный весу топлива, т. е. в величину а, см. разд. 1.

5.1. Приближенное определение расхода топлива

Практическое определение величины цт целесообразно делать путем разбиения всей траектории полета на п участков, при­ нимая на каждом участке движение прямолинейным с постоян­ ным удельным импульсом. Тогда интегралы в выражениях (1.52), (1.53), (1.58), (1.59) и (1.61) можно приближенно представить в виде конечных сумм:

37

При выводе формулы (1.63) учтено, что

(см. также рис. 1.8). При выводе формул (1.64) и (1.65) учте­ но, что суммирование должно начинаться от середины г-го уча-

Рис, 1.8.

стка, при этом необходимо отметить, что индекс / является ин-- дексом суммирования, а индекс і — номером участка траектории. Для формул (1.66) учтена зависимость (1.41).

Значения % и Ѵсѵ, определяются по формулам

Ati

Величину qCVi можно определять как среднее арифметическое значение, т. е.

<7ср і : Яі + Чі- 1

где

?/-і=

здесь Qi и Fi соответствуют концу і-го участка (см. рис. 1.8).

38

где

ІД р Дер i

В некоторых случаях для упрощения вычислений целесооб­ разней находить величину рта с помощью графического построе­ ния величины

JiL

іі

по времени и графического нахождения интегральной величи­ ны Цт д.

В случае наличия пассивного участка полета может вызвать недоумение величина удельного импульса при пассивном поле­ те. При пассивном полете набор высоты и преодоление аэроди­ намического сопротивления происходит за счет уменьшения ки­ нетической энергии ЛА. Как следует из уравнения (1.50) при

Деля на любое значение удельного импульса и интегрируя, по­ лучим

1*;“ +і*™ с+

Нетрудно заметить, что если взять любое значение удельного импульса, ошибки в определении рт не получится. Практически удобно применять те значения /, которые будут соответствовать высоте полета ЛА, т. е. определять / как для активного полета.

39

Это позволяет при определении рт по изложенной выше методи­ ке совершенно не думать о наличии участка пассивного полета.

Количество участков п, на которое следует разбивать траек­ торию, зависит от формы траектории и диапазонов изменениявысоты полета, скорости и удельного импульса двигательной установки. Практические расчеты показывают, что удовлетвори­ тельную точность расчета во многих случаях можно получить для ракетных БЛА при 2—4 участках. Меньшее значение п со­ ответствует 0 = const и Д/г<30 км. При траектории двоякой кри­ визны и А/г>30 км следует принять 4. При больших дально­ стях высотных ЛА с ВРД вследствие значительного изменения удельного импульса ВРД с высотой и скоростью, а также зна­ чительного изменения аэродинамического сопротивления следует принимать «;>4. В случаях оптимизации траекторий высотных ЛА, в особенности с ВРД, или при полетах по сложной траек­ тории, например, при изменениях знака кривизны траектории больше двух раз, следует принять 4. Интервал времени для

Ар /— — (А+ A -i)—A - i+ — AtI.

Заметим, что формулы (1.69) и (1.71) действительны и при кри­ волинейном полете, но при /= const.

В ряде случаев необходима предварительная грубая оценка относительного расхода топлива. В этом случае, принимая

Ѳ= Ѳср= const, / = /ср = const и п = 1,

4 0

получим для формул (1.64), (1.65) и (1.66)

В последней формуле аср можно взять при

М ср-

V.ср

*Ср

где аСр — скорость звука, соответствующая средней геометриче­ ской высоте полета.

Значение qcp следует определять как средневременное значе­ ние, исходя, например, из трех характерных точек: для начала полета ступени — q0, конца полета qK и qmax, если таковой име­ ется, см. рис. 1.4. Более грубо значение qcp можно определить по формуле

и через угол Ѳ; если Ѳ в полете не очень сильно изменяется, то лучше определять рт/і через Ѳ = Ѳср, принимая

если в полете не очень сильно изменяется скорость, то целесо­ образней определять рт?1 через Ѵср.

Нередко тяга в полете сохраняется почти постоянной. При­ нимая

Ѳ= const, Р = const, / = const,

можно получить более простое и более точное решение. Выра­ жая текущую массу ЛА т через относительный секундный рас­ ход массы топлива т Сек, уравнение (1.50) можно представить в виде

"M l - « с е к ^ ” + £-sin Ѳ] +

41