Файл: Решение задач машиноведения на вычислительных машинах [сборник]..pdf

*и

параметры, которые не оказывают влияния на статические свой­ ства системы управления: объем камер, величины подвижных масс, вязкое трение и другие.

Анализ графиков переходного процесса системы, оценивае­ мого по кривым ошибки рассогласования Ay(t) и перемещения распределителя Ду(£), показал, что произвольный выбор этих конструктивных параметров приводит к неудовлетворительному качеству процесса.

Для улучшения динамических характеристик *целесообразно сокращать постоянные времени звеньев выбором конструктивно

до 40%, а декремент затухания увеличивается с ~2 до 5. Аналогич­ ным образом переход с принятого в изготовленной конструкции V5 = 20 см2 на 10 см3 сократит время переходного процесса

усиления приводит к неустойчивости.

В диапазоне требуемых статических характеристик изменением чувствительности звеньев при назначении площади F23, жесткости К упругих элементов и передаточного числа редуктора i можно регулировать качество переходного процесса, его устойчивость и продолжительность времени регулирования в широком диапа­ зоне. Так, снижение жесткости до К = 700 кГ1см или передаточ­ ного числа редуктора до i = 90 приводит к неустойчивости Ду(2), а загрубление системы при увеличении i или сокращении F23 с 8,1 до 4,05 см2 затягивает время достижения равновесного

37

добиться изменением параметров в допустимом диапазоне аперио­ дичности переходного процесса и подавить большие амплитуды перерегулирования Ду при отработке входной «ступеньки».

Для устранения этих недостатков в схему управления были введены дополнительные отрицательные обратные связи, вклю­ чающие проточные камеры 7 и 777. Величина воздействия этих связей пропорциональна ампли­ туде давлений Ръ, РЪп(рис. 1, б).

В этом случае исходная систе­ ма уравнений (11) — (19) допол­ няется двумя уравнениями ка­ мер переменного объема V1и V7ll:

bA l)i + bA Рт — Ь-М) —

и включением в уравнение (15) члена F12 (7%—7%,,). При этом формулы коэффициентов е2, d2

в уравнениях (13) и (14) определяются с учетом добавочного рас­ хода через камеры 7 и 777.

Моделирование системы уравнений (11)—(21) при ступен­ чатом входном сигнале показало, что повышением быстродей­ ствия камеры обратной связи удается перевести колебательный процесс в квазиапериодический при выборе V7 = 10 см3. Полупериод колебаний Лу в этом случае сокращается с 0,12 (для ис­ ходной схемы) до 0,047 сек. Увеличение расхода через камеру при переходе с dbl = 0,05 на 0,07 см позволяет дополнительно сократить амплитуду перерегулирования на 20%.

Эффективность воздействия обратной связи повышается с увеличением площади F72, при этом возрастание амплитуды высокочастотной составляющей Ду приводит к снижению пере­ регулирования Ду. Например, перерегулирование Ду равно 22% для F72 = 0,67^2з и 15% для F12 — 0,97^23Характерно, что декремент затухания колебаний золотника в этом случае изме­ нится с 1,17 до 1,67, что снизит интенсивность колебаний ошибки Ду малой амплитуды относительно равновесного положения. Воздействие исследуемой обратной связи на переходные про­

38

Наличие отрицательной обратной связи позволило получить удовлетворительный переходный процесс отработки рассогласо­ вания, уменьшить амплитуду перерегулирования до 15% и по­ высить декремент затухания Ду до 16,7. Однако исследование амплитудно-частотных характеристик системы уравнении вто­ рой схемы (рис. 1, б) показало, что в характеристике имеются

ного сигналов составляет 1,5, что нежелательно для системы управ­ ления.

Сокращение амплитуды резонансного пика возможно лишь при повышении устойчивости системы на этих частотах, что до­ стигается введением дополнительной корректирующей положи­ тельной обратной связи, пропорциональной скоростям ДР5 и ЛР5п [3,’4]. Третья схема управления отличается от рассмотрен­ ных выше наличием в конструкции распределителя дополнитель­ ных чувствительных элементов — мембран РЬ8, воспринимаю­ щих давления Ръ и РЪа. Направление действия давлений Ръ совпадает с Р2, а РЪп с Р 2п. Структурная схема с дополнительной положительной обратной связью показана на рис. 1, в.

Динамические процессы в третьей схеме описываются системой уравнений (11)—(21), к которой добавляются два уравнения камер постоянного объема V8 и V8a. Малое изменение объемов V8 и V8ll при моделировании не учитывалось.

Моделирование уравнений (11)—(23) .показало, что дополни­ тельная обратная связь повышает чувствительность схемы, со­

Ду равен 4,5. Интенсивное затухание колебаний Ду способствует возрастанию х высокочастотных колебаний Ду, которые практи­ чески исчезают в течение второго периода.

Для схем I и II, а также III при Р58 = 0,1Р23 колебания Ду характерны.

Исследование амплитудно-частотных характеристик третьей схемы показало, что наличие дополнительной обратной связи снижает резонансный пик до 1,3 на низких частотах ш*, осуще­ ствляет подъем на средних до 0,8 и высоких частотах до 1,2, что сокращает период и амплитуду перерегулирования и практиче­ ски исключает высокочастотные колебания Ду относительно равно­ весного положения.

39

При исследовании динамической точности трех последова­ тельно усложненных вариантов пневматической системы управ­ ления удалось установить: 1) исходный вариант системы не обес­ печивает требуемого типа и качества переходного процесса;

2)введением в структуру системы дополнительных обратных связей удается обеспечить требуемый тип переходного процесса и добиться равномерной амплитудно-частотной характеристики;

3)выбором параметров системы с внутренними обратными свя­ зями удается получить необходимую качественную характери­ стику переходных процессов при отработке типовых входных воздействий; 4) выявлены дополнительные возможности кон­ структивного усовершенствования пневматического усилителя — переход на схему «два сопла-заслонка», сокращения массы под­ вижных частей и количества дополнительных камер обратной связи; 5) сравнение погрешности копирования, полученной на теоретической модели и реальном образце системы управления при аналогичных значениях конструктивных и эксплуатацион­ ных параметров, показало, что характер и величина динамиче­ ской погрешности одного порядка. Это позволило произвести от­ носительную оценку динамической точности модели пневматиче­ ской системы управления, которая составляет +0,3мм при скорости копирования 20 мм/сек окружности с радиусом 4 см. Уменьшение скорости копирования и увеличения радиуса приводит к про­ порциональному снижению погрешности копирования, что до­ казывает практическую пригодность рассматриваемой системы управления для автоматизации процессов термической обработки металлов.

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

J.О. Б . Балакшин. Исследование динамики превматических приборов для контроля размеров. — Сб. «Автоматизация научных исследований в ма­ шиностроении и приборостроении». М., «Наука», 1971.

2.О. Б . Балакшин, И. Т. Чернявский и др. Исследование на АВМ матема­ тических моделей пневматических измерительных устройств различной конструкции и способа действия. — Сб. «Автоматизация решений задач

40