Файл: Кабанков, В. И. Цена и качество продукции.pdf

номическим параметром, так и при помощи коэффициен­ та множественной корреляции — между ценой (себестои­ мостью) и совокупностью параметров. Выбор количества основных параметров и формы исчисления тесноты связи (коэффициента парной или множественной корреляции) в каждом случае предопределяется конкретными данны­ ми, характеризующими ту или иную продукцию.

После установления наличия корреляционной связи и отбора основных технико-экономических показателей выбирается функция, наилучшим образом отображаю­ щая характер изучаемой связи и выводятся соответству­ ющие уравнения, характеризующие конкретные парамет­ рические ряды. Корреляционная зависимость, как пар­ ная, так и множественная, может принимать различные формы. В одних случаях с возрастанием (убыванием) технико-экономических параметров продукции цены (се­ бестоимость) в общем и целом также равномерно и про­ порционально возрастают (убывают), в других случаях они изменяются неравномерно. В связи с этим по форме корреляционной связи различают зависимость линейную (прямолинейную) и нелинейную, которая, в свою оче­ редь, может быть степенной и гиперболической. Гипер­ болическая зависимость получается обычно при выявле­ нии связи цен (себестоимости) с единицей потребитель­ ной стоимости продукции, например зависимость цен от 1 квт мощности, от 1 кг веса и т. п. Парные корреляци­ онные связи имеют следующий вид:

у = ао + ai xi — при линейной форме связи;

У = ао • xi' — при степенной форме связи;У

У — а0 Ч - — при гиперболической форме связи.

Х1

151

Множественная корреляционная связь, характеризу­ ющая зависимость цены (себестоимости) от целого ряда технико-экономических параметров, выражается следую­ щими формулами:

грессии.

Коэффициенты уравнения регрессии находят путем решения системы из (п + 1) нормальных уравнений, по­ лучаемых по способу наименьших квадратов. Точность полученной регрессионной модели измеряется соответст­ вием расчетных цен фактическим. В качестве основного показателя, характеризующего это соответствие, высту­ пает коэффициент отклонения (Ко), который рассчиты­ вается по формуле:

(у - Цф) ■100

Ко

Цф

где Цф — фактическая цена (себестоимость).

Принято считать, что величина коэффициента откло­ нений не должна превышать ± 8 —10%. В случае превы­ шения установленных пределов, т. е. в случае значитель­ ных отклонений расчетных цен (себестоимости) от фак­ тических, исследуются причины этих отклонений. Основ­

152

ными причинами резких отклонений могут быть следую­ щие: неправильный отбор технико-экономических пара­ метров; неправильный выбор аналитической функции; несоответствие фактических цен потребительским свой­ ствам продукции. Во всех выявленных случаях вносятся соответствующие коррективы и выводятся новые урав­ нения регрессии. Если и после внесенных коррективов коэффициенты отклонений, характеризующие соответст­ вие расчетных цен (себестоимости) фактическим, не будут находиться в установленных пределах, т. е. когда Ко>8—10%, то корреляционные расчеты не могут быть приняты для определения уровня цен. Если же харак­ теризующие соответствие показатели находятся в уста­ новленных пределах, то можно переходить к заключи­ тельному этапу — выравниванию действующих цен и установлению цен на новую продукцию как в пределах параметрического ряда, так и вне его.

Выравнивание цен, или установление экономически целесообразных ценностных соотношений в пределах па­ раметрического ряда, происходит путем подставления в выведенное уравнение регрессии фактических значений технико-экономических параметров изделий и решения этого уравнения. Путем подставления в выведенное уравнение регрессии новых технико-экономических пара­ метров и ее решения определяются оптовые (розничные) цены на новую продукцию как в пределах параметричес­ кого ряда, так и вне его.

Если новое изделие производственно-технического на­ значения находится в одном параметрическом ряду с ранее освоенными, но отличается от последних какимто новым качеством, оптовая цена на такое изделие опре­ деляется с учетом размера получаемого дополнительного эффекта. Если в изменении данных параметров нового изделия заинтересованы лишь отдельные заказчики, то вместо установления новой цены вводится надбавка

153

(скидка) к действующей оптовой цене ближайшего изделия данного параметрического ряда.

В тех случаях, когда новые изделия занимают зна­ чительный удельный вес в общем выпуске продукции данного ряда, а ранее освоенные изделия имеют рента­ бельность, значительно отклоняющуюся от установлен­ ных нормативов, прейскурантные цены на ранее освоен­ ные изделия должны быть цересмотрены и увязаны с це­ ной новых изделий.

При помощи корреляционных расчетов можно опре­ делить новые уровни цен и в период их пересмотра. Практика показывает, что установленная форма связи между ценами и технико-экономическими параметрами изделий во время пересмотра цен, как правило, не изме­ няет своего вида. Если, предположим, форма связи имела прямолинейный или параболический вид, то она такой останется и после пересмотра цен. Отсюда появляется возможность вывести уравнение регрессии для всего параметрического ряда на основе одного основного тех­ нико-экономического параметра и лишь двух пересмот­ ренных цен и определить таким образом новые цены для всех остальных однородных изделий. Другими словами, можно на основе уравнения регрессии и при помощи нескольких пересмотренных цен «сдвинуть» весь пара­ метрический ряд на определенную величину.

Однако вычислять новый уровень цен для всего пара­ метрического ряда на основе выше рассмотренных урав­ нений не совсем целесообразно, поскольку коэффициенты уравнений регрессии определяются при помощи решения системы нормальных уравнений, где присутствует пока­ затель п, характеризующий количество изделий в пара­ метрическом ряду. Определять коэффициенты уравнений путем решения системы нормальных уравнений — зна­ чит привлекать к расчетам все изделия, находящиеся в параметрическом ряду, что не приводит к сокращению

154

и убыстрению работы. К тому же следует добавить, что решение системы нормальных уравнений, особенно при множественной корреляции, довольно сложно. Поэтому для пересмотра цен целесообразнее другой, более про­ стой и достаточно достоверный способ, по которому уравнение парной регрессии, выражающееся прямой

у = ах + в,

где в — свободный член уравнения регрессии, решается следующим образом:

а = t ga. = Уг~ У| ’

х 2 — X,

где у2 и уь х2 и х, — любые значения (по возрастающей) соответственно цен и основного технико-экономического параметра.

Свободный член «в» определяется двумя способами: 1. Из графика — для этого нормативную линию нужно продолжить до пересечения с линией ординат, проходя­ щей через значение х = 0; тогда отрезок на этой ордина­ те, отсекаемой нормативной линией, и будет равен вели­

Степенные парные зависимости выражаются в виде: у = ахп+в;

уп = ах+в.

Формулы зависимости выводятся следующим обра­ зом: из всей серии выбираются две пересмотренные, на основе калькуляционных данных, цены и их основные параметры, т. е. уь Xi и у2, х2 и составляются уравнения:

155

yj = ах" + в;

у2 = ах" + в.

Если свободный член в = 0, показатель п определяется решением логарифмических уравнений:

lg У1 = lg а + nlg x i ;

lg Уъ = lg а + nlg х 2 .

Вычитая первое уравнение из второго, имеем:

lg У2 — lg У1 = n(lg х 2 — lg X i ),

Если свободный член в=^0, то уравнение преобразуется:

(У1 - в) = ах" ;

(Уа - в) = ах".

Логарифмируя эти уравнения, находим:

lg*2 — lgx 1

Подставляя конкретные значения yi, у2; хь х2 и «в» (который находится по графику), определяем величи­ ну показателя степени п. Коэффициент а определяется из формулы:

а = - у— х"

или

156

Таким образом, исходя только из двух (из всего пара­ метрического ряда) вновь пересмотренных на основе калькуляционных данных оптовых цен, можно вывести довольно простую в своей основе формулу, решая кото­ рую путем подстановки в нее данных, характеризующих основной технический параметр продукции, получаем но­ вые цены всех остальных изделий параметрического

ряда.

Поясним рассмотренное на конкретном примере. Имеются магнитные регуляторы типа МР, представляю­ щие из себя параметрический ряд и характеризующиеся следующими данными (табл. 10).

Т а б л и ц а 10

Основные технико-экономические параметры и оптовые цены магнитных регуляторов типа МР

Требуется определить:

1. Оптовую цену на новый магнитный регулятор в пределах параметрического ряда типа МР-140 объем­ ной мощностью 14 квт и весом 160 кг.

157