Файл: Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 93

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Если на предыдущих

испытаниях

крутящий

момент не

измерялся, то величины

Mjc,

можно

расцчитать,

пользуясь паспортной диаграммой ходовых характеристик корабля. Для этого на диаграмме (рис. 2.3) следует найти точку А, соответствующую заданному числу оборотов дви­ жителей Nj3 и скорости хода Vic\ заметить, какая мощ-

Рис. 2.3. Паспортная диаграмма хо­

довых

характеристик

корабля:

/ — график

N

зависимости

потребляемой

мощности

от скорости

хода

при от­

носительной

поступи Х = const;

г — г р а ­

фик зависимости потребной

мощности от

скорости хода; 3 — график

зависимости по­

требляемой

мощности от

скорости

хода

при числе

оборотов движителен/У • =

const

ность Ne^ соответствует этой точке; разделив ее на чис­ ло движителей, найти мощность /V,( 1 ) , приходящуюся на

один движитель; рассчитать крутящий момент (согласно Международной системе единиц (СИ) крутящий момент должен выражаться в ньютон-метрах, но пока на кораб­ лях приходится пользоваться паспортными диаграммами, в которых за единицу измерения крутящего момента при­ нят килограмм силы на метр):

М ; с = 7 1 6 , 2 - ^ - ;

(2.85)

78

затем найти приращение ординат двух произвольных то­ чек В и С, лежащих на проходящей через точку А линии /Vj3 = const; учитывая соотношение (2.85), найти соответст­ вующее приращение крутящего момента; разделив его на приращение скорости, вычислить величину p.j. Подобным

образом по приращению ординат точек А и D,

соответст­

вующих одной и той же скорости, но разным

значениям

числа оборотов, рассчитать величину

 

V J C .

 

 

 

 

 

Если

и

паспортная

диаграмма

 

отсутствует,

величи­

на

M j U может быть'рассчитана

 

по

 

формулам:

 

 

 

 

 

 

X =

30,8 (1

 

w)

 

 

>

 

 

(2.86)

 

 

 

M

JC

= k pn

D'»,

 

 

 

 

(2.87)

 

 

 

 

 

—2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

где

X — относительная

поступь гребного

винта;

 

 

 

w — коэффициент

попутного

потока;

 

 

 

 

 

D — диаметр

винта,

м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k2—коэффициент

 

упора,

 

снимаемый с кривой

дей­

 

 

 

ствия гребного

винта [6];

 

 

 

 

 

 

 

Р—массовая

плотность,

для

морской

воды

равная

 

 

 

104 к г с - с 2 - м - 4 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и — число оборотов

гребного

 

винта в

секунду.

 

 

Если

(на двух-

или трехвинтовом

корабле)

измерения

крутящего

момента

выполнялись

на двух или трех

валах,

то для каждого из них на каждом

 

пробеге

надо

состав­

лять свое

 

уравнение

вида

(2.77). Существенным

является

то

обстоятельство,

что

в

уравнение

(2.77)

величины

Vi

и u T i не

входят. Следовательно,

 

если производятся изме­

рения крутящего момента на валу,

 

коэффициент

измене­

ния

скорости хода

от

влияния

ветра

может

быть

опреде­

лен из уравнений, мало зависимых от тех, по которым определяется аванс. Это, -в свою очередь, позволит повы­ сить точности, с какими оценки остальных искомых вели­ чин отыскиваются из систем уравнений (2.60) и (2.67). Подобно тому, как это сделано в отношении ветра, в урав­ нениях (2.60) и (2.77) может быть учтено и то влияние, какое на скорость хода и среднюю величину крутящего момента оказывает волнение моря. Но, как уже было от­ мечено, для этого надо располагать удовлетворительным математическим описанием явления.

Повышению точности определения . искомых величин способствует учет дополнительных соотношений между ними. К их числу относится, например, формула В.И.Афа-

7?

насьева, которой весьма поучительным образом восполь­ зовался для обработки наблюдении, выполненных на при­ ливо-отливном течении, академик А. Н. Крылов [43]. Поз­ же в печати высказывались предложения об использова­ нии зависимостей между авансом и отношением крутяще­ го момента к квадрату числа оборотов движителей в ми­ нуту [76] или между авансом и отношением мощности на валу к кубу числа оборотов [85]. Но к .простым и удобным способам обработки наблюдений они не при­ вели.

Обобщив формулу В. И. Афанасьева, можно выска­ зать утверждение, что отношение авансов на двух разных режимах при штиле, неизменных осадке и состоянии под­ водной части корпуса корабля есть некоторая функция от­ ношения числа оборотов движителей:

Vj:Nj

/(NJ-.NJ,). (2.88)

Предположим, |Что при тех же заданных числах оборо­ тов движителей в минуту, как на j-м и }'-м режимах, вы­ полнялись наблюдения и на ряде предыдущих испытаний. Пусть VjC и Vj,c — средние значения полученных тогда скоростей хода, приведенных к стандартным условиям, причем именно эти скорости были введены в качестве при­ ближенных величин в формулу (2.63) для вычисления сво­ бодных членов уравнений поправок (2.60). Тогда, как сле­ дует из выражения (2.88), с той же точностью, как это было раньше, должно удовлетворяться равенство

' j'c

 

(2.89)

 

 

что приведет к еще одной системе уравнений

поправок

вида

 

 

aJWJ + a m W J ,

= vJJ„

(2.90)

где

 

 

 

 

(2.91)

а7<Д

Vf9

(2.92)

• 80

Уменьшения числа искомых величин и повышения точ­

ности их оценок можно достичь, аппроксимируя

поправку

лага степенной функцией скорости

хода:

 

. AAJ = ~хх + Vj~x2 + . . .

+VJ-1xk.

(2,93)

Это допустимо только в тех случаях, когда есть уверен­

ность, что ошибки

аппроксимации не превысят допустимых

пределов,

в

частности, когда

поправка, вводимая коррек­

тором лага,

с

достаточной

точностью

аппроксимируется

функцией

вида

(2.93), и имеет смысл, если число режи­

мов,

па

которых

проводятся

испытания,

превышает

чис­

ло к

искомых

величин, при котором удовлетворяется

пер­

вое

условие.

 

 

 

 

 

 

Составлению системы нормальных уравнений должно

предшествовать

оценивание корреляционной матрицы оши­

бок свободных членов уравнении поправок. Организацию этих вычислений облегчает упомянутое в § 1.1 общее пра­ вило [49]: если случайные величины X и Y являются сум­ мами независимых случайных величин и имеют общие

слагаемые, то корреляционный момент случайных

вели­

чин X и У равен сумме

дисперсий их

общих слагаемых.

В уравнениях поправок

(2.60) и (2.67),

относящихся

к од­

ному пробегу, общими являются ошибки измерения про­ дольной проекции абсолютной скорости и ошибки аппро­

ксимации течения,

в уравнениях (2.60)

и (2.77)—ошибки

измерения среднего за пробег числа

оборотов

движите­

лей,

в уравнениях

(2.60) и (2.67),

относящихся

к

разным

пробегам,— ошибки

аппроксимации

течения.

Корреляцион­

ная

матрица

ошибок уравнений

поправок

(2.90)

может

оцениваться

апостериорио по результатам предыдущих хо­

довых испытаний с последующей экстраполяцией на вновь проведенные испытания.

При испытании корабля на нескольких режимах общее число неизвестных в системе уравнений поправок (2.60), (2.67), (2.77) и (2.90) может достигать полутора-двух де­ сятков. Общий путь составления и решения системы нор­ мальных уравнении приводит к трудоемким вычислениям, практически осуществимым только на электронной вычис­ лительной машине. (Следует надеяться, что в недалеком будущем машинная обработка результатов наблюдений по­ лучит широкое распространение.) Если такая возможность отсутствует, вычисления хледует вести по упрощенной со­ кращенной схеме. Для этого надо разбить систему урав-

a i

Смотрите также файлы