Файл: Ахметов, Л. А. Вопросы оптимизации автомобильных перевозок.pdf

дет либо к непосредственному сокращению исходного числа вариантов, либо создает предпосылки для его бу­ дущего сокращения.

При исследовании перспективного развития реальных экономических систем обычно предполагают, что реше­ ние о поведении системы принимается не чаще одного раза в год, что фактически соответствует действитель­ ности. Поэтому за временной интервал [О, Т] система проходит Т этапов своего развития.

В поставленной задаче критериальная функция яв­ ляется монотонно-рекурсивным функционалом, т. е. мож­ но представить в виде

вано на следующем принципе: если заданы два отрезка траектории, сходящиеся в одной точке множества допу­ стимых состояний системы, и значение функции/ к на пер­ вом меньше, чем на втором, а продолжения первого от­ резка накрывают продолжения второго, то среди траек­ торий, имеющих своим началом второй отрезок, не мо­ жет быть оптимальной.

В нашей задаче продолжения отрезков траекторий, сходящихся в одной точке, совпадают в силу того, что последующее развитие системы не зависит от ее преды­ дущего развития. Система развивается во времени в за­ висимости от своих внутренних особенностей и выбран­ ного на каждом шаге /е [О, Т] управления. Возможными для исследуемой системы являются управления, кото­ рые в каждый момент t периода развития [О, Т] перево­ дят систему в состояния с неубывающим числом транс­ портных средств и суточной производительностью одного автомобиля.

Процесс оптимизации заключается в последователь­ ном построении отрезков возрастающей длины. Среди множества отрезков одинаковой длины находятся срав­ нимые по заранее определенным условиям. В результате сравнения таких отрезков получаются допустимые отрез­ ки траекторий развития системы, которые затем оптими­

66

зируются по выбранному критерию оптимальности зада­ чи. Для каждого допустимого отрезка траектории запо­ минается минимальное значение критерия, а также пре­ дыдущее состояние, позволившее перейти к данному со­ стоянию оптимальным образом. Такова схема перебора вариантов. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все возможные траектории развития системы не будут построены. Затем с помощью обратного разворота по ча­ стично оптимальным отрезкам восстанавливается опти­ мальная траектория развития системы.

Реализация поставленной задачи осуществлена по ме­

тервале времени, равном 15 годам при 12 состояниях си­ стемы.

В табл. 7 приведены величины суммарных издержек по годам и состояниям.

Номера состояний 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

представляют собой соответственно следующее процент­ ное содержание стоимости транспортных средств в стои­ мости основных производственных фондов (табл. 8).

Расчет задачи произведен на ЭВМ БЭСМ-6 в Институ­ те кибернетики АН УССР, блок-схема показана на рис. 1.

Анализ результатов, полученных путем просчета на ЭВМ, дает следующую оптимальную траекторию разви­ тия структуры основных производственных фондов авто­ транспортных предприятий (табл.9).

Таким образом, в перспективе оптимальная структура основных производственных фондов системы должна со­ ответствовать такому соотношению стоимостей активной и пассивной частей, при которой на стоимость транспорт­ ных средств должно приходиться 55%, а на стоимость пассивной части 45% совокупной стоимости основных производственных фондов.

Нулевые издержки в табл. 7 соответствуют тем со­ стояниям, которые из-за малого количества транспорт­ ных средств не справлялись с плановым грузооборотом,

риально-технической базой автотранспортного предпри­ ятия.

67