Файл: Музыченко, Ю. Н. Расчет пластинчато-стержневых систем.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 83
Скачиваний: 0
4 b 12xy2 + b,0x3 4 ЬозУ3 4- b2.x*ya + b31 x3y + b l3xy3 + b40x4.
Выражая коэффициенты alk и bik этих полиномов через ли нейные и угловые деформации узлов прямоугольника и подчиняя (3.27) и (3.28) уравнениям равновесия (3.26), находим:
аоо= -Ul+U^4 U3+U< |
4 |
|
16(1 —v) |
^ |
|
+ |
|
||||||
|
( l + v )(- a « - t-» - l+ > ) |
( g |
_ |
gv _ |
0v + 0v)h |
- + |
|
||||||
|
4- |
2a2~ 13t |
V |
(6“ - |
9 |
* |
~ 0з 4- 0“)“hx; |
|
|
||||
a iobx = |
"] |
( |
U1 |
u2 4 |
|
u3 4 |
|
|
_Ra 1_\j |
— |
|
||
2. |
|
u4) 4------ ' •— |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43aJ |
|
|
|
_ 0U + 0U__ 0u)ahx+ |
|
(0V_ 0V + 0V_ 0v)hx. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
•4o C |
|
|
|
|
||
a°iah.x = |
A j- L |
+ _ |
_ |
|
b |
L |
_ |
) ( _ |
Ui + u2+u3- u 4) - |
|
|||
|
|
|
|
3 (I-v ) |
|
|
|
+ .0u + B; + fi“)ahx + |
|
||||
|
f 2- |
+ |
|
- A _ ](0 u |
|
||||||||
|
' 1(1a 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3(l-N)Sa |
1 |
|
|
|
v3- v 4) 4 № + 0I40J4 fll) hxJ ; |
|
|||||||
4 8[(l+v)3 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
я |
h3 - |
A ± 1 ) |
(—Vj 4 |
V2— v3 4 v4) +■ |
|
|
||||||
|
a2°hx~ 4 (l_ v) |
|
|
||||||||||
i i i ^ L i + 4 |
(_ 0 U |
0v + |
e v _ 0v)hx + iL -l(0 n _ 0u. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
B“ ) a h x ; |
|
|
|
|
a „2a*hx2 = |
M |
W |
|
' |
- |
* |
|
’ ) |
v2 + |
v3 — vi) 4- (01— |
|
||
|
|
|
8(l_v) |
|
|
[ 2^Vl ~ |
|
||||||
' eI — eI 4 0I)hx 4 - j- |
|
(— ei 4 0a 4 B J - 0 J ) ah, |
(3.29) |
||||||||||
|
|
109
a 2i <xhx3 = |
|
3(1-2L (-1- Г 2 ( u x - |
U2 - |
U3 + u* ) 4 ( 0 ; + |
|||||||
|
|
(1 + »)2—4 1 a2 |
L |
|
|
|
|
|
|||
+ бЦ + 01 |
4 0 ^ ) a h x — - ^ y ^ [ 2 ( V j + v 2 — v 3 — v 4) 4 |
||||||||||
|
• |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
4 |
( 0 i + e ; + 4 + 01 ) Ц ) ; |
|||||||
3! t a |
* h l |
= |
|
(0?- J — 6? + |
0^ — 0S) a hx; |
||||||
Здо^х : = _ _ L |
j l z i v ( 0u |
_ |
0u |
+ |
6“ |
— 0“ ) a h x 4 |
|||||
|
|
4 |
— |
(0 1 |
- |
01 |
+ |
61 - |
01) |
h xl ; |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
J |
,а03 a3 hx3 |
: = U1 _ U 2 - U 3 + |
U< + |
- i - ( 0? + 0U + 0U3 + |
||||||||
|
|
|
|
|
|
4 - 0 J ) « h x ; |
|
|
|||
а22а2Ьх* = |
|
|
| 2 ( v x' — v 2 + v 3 — v 4) 4 ( 0 1 — 6^ — |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.29) |
|
|
|
|
|
— 05 + |
0I)hx] ; |
|
||||
а3х ah « - |
2v |
|
2 (— u t + u2 — u 3 4 u 4) + |
||||||||
|
|
|
C.2(l-v) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
4 |
( — |
0“ - |
0 “ |
+ |
6U3 |
+ |
6 0 |
2 hx ] ; |
|
а l3a 3h x4 |
|
= — 2(ux — u 24 |
u 3— u 4). — (.8;; 4 0^ — 0U3 — |
||||||||
|
|
|
|
|
|
- 6 0 « hx; |
|
||||
а04а{Их4 |
|
|
(14v)«3 |
'2 (— vx 4 v2 — v3 + v,) 4 (— 01 + |
|||||||
|
|
|
2(1—v) . |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
4 |
01 4 |
|
|
00hx, |
|
no
u |
|
Vi+Vj+Va+v, . |
(l+'0(a2—1) / |
ii |
' |
|
n |
|
u ) |
| |
|
|||||||||
bo° - -------- - ------- |
|
--f6—(-ii:v) |
u2-, |
|
u3 |
u4) + |
|
|
||||||||||||
+ |
( |
1 |
|
|
+ |
N |
) |
( |
|
• |
(0ui+ 0u2 - |
0из - |
|
0U4)“hx + |
|
|||||
|
|
|
|
32a3 (1 —v) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 — a2 + «аУ(0V+ |
0V_ 0v_0v) hx. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b i o h x |
— |
— |
-Г — — —1 ( — v4 — v2 + v3 -f v4) — |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2 L 2 |
|
( 1 + V * ) - 4 J |
|
|
- . 3 4 , |
|
|
|
||||||||
- т [ т + П Т ^ Й 1 №+ e ;+ e ;+ a i ) K + |
|
|
|
|||||||||||||||||
-• 4 0 + 7 y ’- n |
[ 2 (“ |
|
|
- |
“■+ “•) + |
(*!+ |
+ |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
4 |
+ |
e J“ |
“hx] ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь01*Ьх= — (—vt + v 2+ v 3—v4)+ |
a 2 — |
|
|
(0v_ 0; |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0£ |
- 01)Ь, |
|
(l+v)a |
(0U __ 0a + |
0u _ |
|
0U) a hx; |
|
|
||||||||||
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
b n « h x 2 |
= |
( y |
- f |
|
|
(V x — V 2 + |
V3 — |
|
V4) + |
|
|
|
||||||
|
|
|
+ |
T |
+ |
|
|
|
|
6 v - 0з + ®Dh™ |
|
|
|
|||||||
w |
i. |
9 _ |
|
(1 + У)(2-ЗаП |
2(u4 |
U2+ U3 |
U4) + |
|
(0i + |
|
|
|||||||||
D2onx —'—!---:-------- |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
8a3(l—v) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
— 0“ - e ^ ) a h x |
I + |
— |
|
( _ 0 v _ 0 j - f . |
0v+ |
0v )hx |
|
|
||||||||||||
|
b |
0 2 <*2 |
h |
x 2 |
|
1H |
|
( — ■ U j T U j — u 3 -f- |
U 4) |
+ |
|
|
||||||||
|
|
4(1 — у ) |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
~ |
7 |
u |
- * |
l +,) |
< - |
e;- |
8 ;+ ■“•+9;) “h* + |
* |
|
4^ |
x |
(3.30) |
111
X (0Y -ие- — 0- — S D K ;
b si « h x 3 = ± ( 0 j - 0 ; + 0 Г — 0 I ) h x ;
b12*2hx3 = |
- IT = |
T T |
\ a3[2(vi+v2 |
v3 - v 4)+ (0I + |
|||||||||||
|
|
(l+v)J—4 |
(. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
+ 0V + |
0V + |
|
0V) hx] _ |
± b L . [ 2 ( u 1- U |
2- U 3 + |
U4) + |
|||||||||
|
|
+ |
(0u + 0u + |
0U + |
0u)ahx]j ; |
|
|
(3.30) |
|||||||
• b 30h x 3 = ( V . + V s - V , |
- |
V4) + |
Y |
|
( 0 1 + |
9$ + |
|
+ |
0 I ) h x ; |
||||||
b 0,«»h»x = |
- |
- |
|
|
О “ |
|
( 0i |
- |
e = + |
93 - |
0 ; ) |
h x |
+ |
||
|
+ (l+v)«(0; —05 + |
0S — 02)*hxJ ; |
|
|
|
||||||||||
b 22a’ h*x = |
^ |
L |
|
. |
|
[ 2 ( u t - |
u 3 + |
u 3'— |
u 4) |
+ |
(0 “ |
+ |
65 - |
||
|
2a(l—v) |
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
_ 0 u _ 0 u ) a h xj; |
|
|
|
|
|
||||
b3i a h4x = — (0v— 0^— 93+9l)hx—2(vt — v2 + v3—v4); |
|||||||||||||||
b13a3h^ = - ^ y [ 2 ( - Vi + v2- |
v3+ v4) + |
(-01 + 0J + |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
0v _ 0v)ah 1. |
|
|
|
|
|
|||
|
1+ v |
|
• |
2 ( - Ul+ U2- U |
3+ U4) + |
|
0; — |
05 + |
|||||||
b«h4x = j a3(l—v) |
|
( - |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
05 + |
05) ahx • |
|
|
|
|
|
112