Файл: Кильдишев, Г. С. Анализ временных рядов и прогнозирование.pdf

По формуле (5.1) находится средняя ошибка прогноза для этого отрезка временного ряда. Относительные ошиб­ ки' прогноза и средняя ошибка прогноза представлены в табл. 5.2, гр. 4'. Д а л е е период предыстории был увели­ чен до 12 лет (1950—1961 гг.), построена модель про­ гноза

тельных и средних ошибок аппроксимации, а т а к ж е от­

69

В результате проделанных расчетов была получена информация для построения модели, характеризующей зависимость средней ошибки прогноза от длины периода предыстории и прогнозируемого периода (табл. 5.4).

мостью периода предыстории п прогнозируемого перио­ да, о чем свидетельствует величина коэффициента мно­ жественной детерминации (7?2 = 0,962).

Это уравнение показывает,, что увеличение периода предыстории на один год снижает ошибку прогноза на 0,441%. В то же время увеличение прогнозируемого пе­ риода на один год ведет к увеличению средней ошибки прогноза на 1,741%.

Итак, точность прогноза объясняется совместным влиянием периода предыстории и периода прогноза.

Г л а в а V I

М Н О Г О Ф А К Т О Р Н О Е П Р О Г Н О З И Р О В А Н И Е

6.1. НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ МНОГОФАКТОРНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

П р о б л е ма многофакторного прогнозирования является чрезвычайно сложной и наименее разработан ­ ной. Она требует решения ряда методологических и теоретических вопросов, например, статического и ди­ намического прогноза, выбора математического аппара­ та для описания изменения экономического явления за определенный период времени и т. д.

Рассмотрим некоторые из этих вопросов. Многофакторные модели экономических показателей

могут быть статическими и динамическими. Статиче­ ские модели используются для целей анализа н норми­ рования, а динамические — для анализа и прогнозиро­ вания. Понятие «динамическая модель» трактуется поразному. Одни считают, что к динамическим моделям относятся такие, которые построены по многофакторным, временным рядам . Другие добавляют, что такая .модель

Будем придерживаться следующего определения многофакторной динамической модели. Многофакторная модель является динамической, если она учитывает [22]:

71

а) общие закономерности изменения экономическое явления в .изучаемый интервал времени;

б) закономерности изменения во времени влияний •факторов-аргументов;

в) запаздывание влияний факторов-аргументов. Многофакторные модели экономических явлений

строятся по информации, относящейся к разным уров­ ням иерархии и различным периодам времени. В зави­

2)временные ряды, характеризующие изучаемые яв­ ления в среднем по отдельным отраслям народного хозяйства;

3)информацию, характеризующую изучаемое явле­ ние в среднем по отдельным отраслям народного хозяй­ ства за определенный период времени, принятый за

единицу измерения, например за год1 ;

4)пространственную информацию, характеризую ­ щую изучаемое явление на к а ж д о м отдельном объекте, относящегося к одной и той ж е отрасли народного хо­ зяйства;

5)временные ряды, описывающие явление на к а ж ­ дом изучаемом объекте.

Пространственная информация отражает влияние

которая будет характеризовать изучаемое явление в будущем. В этом — динамический характер простран­ ственной информации. В то ж е время при использова­ нии пространственной информации для построения

В этом заключается статичность пространственной ин­ формации. Запаздывание влияний можно определить по временным рядам народнохозяйственных или средне­ отраслевых показателей. Однако выявить закономер­ ность изменения во времени влияний факторов, как это будет показано ниже, крайне трудно. Временные ряды

Так называемая пространственная информация.

72

зующей динамику явления, и пространственной инфор ­

дования и имеющейся информации об изучаемом про­

виду информации результаты считаются верными при

(например, предполагается, что полученная по много­ факторным временным последовательностям структура связей не изменяется или слабо изменяется во времени) .

Рассмотрим многофакториые модели, построенные по временным рядам экономических явлений и влияю­ щих на них факторов (информация первого, второго и пятого типов). Модели, при построении которых использу­ ется информация такого рода, широко применяются за ру­ бежом и в последнее время стали разрабатываться в

С С С Р . При этом возникают две математические проб­

73