Файл: Методические рекомендации по проведению практических занятий по дисциплине ОП. 05. Информационные технологии.docx

Вариант	Функции
1		Шаг 0,2
2		Шаг 0,2
3		Шаг 0,3
4		Шаг 0,1
5		Шаг 0,5
6		Шаг 0,5
7		Шаг 0,25
8		Шаг 0,55
9		Шаг 0,15
10		Шаг 0,12
11		Шаг 0,22
12		Шаг 0,5

Задание 2.

Построить два графика в декартовых координатах X-Y следующих функций.

Пример

В шаблоне y(x) и g(x) набирать через запятую

Задание 3.

Решить графически уравнение

на интервале [0,10].

Построить график

Для нахождения корней нужно найти точки пересечения графика с осью ОY, для этого выделит график, щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать Trace.

Навести указатель мыши на точку пересечения, после этого появятся координаты

Контрольные вопросы

Как построить графики: поверхности; полярный; декартовый?
Как построить несколько графиков в одной системе координат?
Как изменить масштаб графика?
Как определить координату точки на графике?

Практитческая работа 3.

Вычисление производных в MathCAD.
Цель работы: приобретение практических навыков вычисления производных в MathCAD.
Порядок выполнения работы:

Выполнить задания.
Ответить на контрольные вопросы.
Подготовить отчет о выполнении практической работы

Общие сведения

Производные и их вычисление

Задание 1. Найти по определению производные следующих функций:

а)

, при

;

б)

, при

.

Данный способ фактически требует от MathCad нахождения предела, а не производной. MathCad же имеет встроенные средства и для вычисления собственно производных.

В пакете MathCad, как обычно, имеется два способа вычисления производных функций. Первый способ - численный - дает возможность найти числовое значение производной в некоторой точке. Второй способ - символьный - дает возможность получить символьное значение производной функции. Рассмотрим оба эти способа.

Численный метод (производная в точке).

Пример. Найти значение производной функции

при x = 1; 0; 3,5.

Решение.

1) определим функцию

;

2) определим другую функцию, например g(x), равную производной функции f(x). Для этого щелкнем мышкой ниже определения функции f(x), введем начало определения функции и введем знак [?], появится оператор производной следующего вида:

3) заполним соответствующие пустые поля. Щелкнем на нижнем поле и введем переменную x, по которой будем искать производную. В верхнем пустом поле введем имя функции f(x).

Получим следующее:

4) определив функцию g(x), используем ее. Найдем значения функции в заданных точках:

.

Задание 2. Найти значения производных следующих Символьное вычисление производной (производная функции).

Для того чтобы найти производную функции в символьном виде, необходимо воспользоваться следующим способом.

Пример. Найти производные следующих функций:

а)

, б)

.

Решение. Будем искать производную для случая а):

1) вызовем оператор производной, нажав клавишу «?», появится оператор производной следующего вида:

.

2) заполним соответствующие пустые поля. Щелкнем в нижнем поле и введем переменную x, по которой будем искать производную. В верхнем пустом поле введем нашу функцию: