Файл: Мясников, В. А. Программное управление оборудованием.pdf

Отметим, что аргумент может управляться и в функции от абсолютных значений ошибок на входах следящих систем, т. е. когда

в таком положении с помощью только лишь коррекции аргу­ мента невозможно — необходимо введение дополнительных не­ линейных связей в следящие системы.

Интересно сравнить определение динамической точности в голономных системах с понятием близости кривых в вариационном

всмысле близости первого порядка, если модули разностей у (х) —

—У1 (х) и у (х) — у г (х) малы; аналогичным образом определяется понятие близости k-то порядка. Вследствие этого система с кор­

рекцией аргумента с точки зрения вариационного исчисления обеспечивает как бы близость кривых — заданной и воспроиз­ водимой — в смысле близости нулевого порядка. Автоматическая

260

система, которая обеспечивает не только стабилизацию модуля вектора ошибки, но и расположение его вблизи от прямой, по ко­ торой действует вектор скорости программирующего устройства, т. е. система, которая эффективно поворачивает вектор ошибки, является системой, обеспечивающей близость первого порядка. Эту аналогию можно продолжить.

Системы с коррекцией аргумента плохо работают при воспро­ изведении изломов кривых. Необходимо исполнительные системы подготавливать к прохождению изломов сигналом упреждения. При управлении от магнитной ленты или от копира получение упреждающего сигнала возможно при наличии упреждающих головок, считывающих запись, или копировальных пальцев, но в этих случаях осуществление упреждения вызывает значительные конструктивные усложнения.

Найдем вычислительную структуру, которая позволяет сов­ местно с системой коррекции аргумента точно воспроизводить

координаты двух точек, одна из которых — точка (х3, х4) — яв­ ляется упреждающей. При движении по кривой 1 решаются урав­

нения:

Когда точка х3х4 переходит на кривую 2, в устройстве решаются

уравнения:

функции, определяются в соответствии с методикой, изложенной

261

программирующим устройством в этом случае, вводятся в следя­ щие системы в соответствии со схемой, приведенной на рис. 138, б.

Величина /, пропорциональная упреждению, должна регулиро­ ваться в зависимости от скорости движения точки (хь х 2). Чем больше эта скорость, тем больше должно быть упреждение. При прохождении точкой (.v3, х4) точки В имеет место возрастание оши­

бок следящих систем, система коррекции аргумента снижает скорость подачи управляющих сигналов и точка (хх, х 2) подходит

к излому с пониженной скоростью, чем обеспечивает лучшее вос­ произведение.

Рассмотрим автоматическую систему, которая описывается уравнениями:

(VI.28)

F3 — xl-\- 4 — у2 — *7 = 0;

/\j(x,, х4) = 0,

где первое и второе уравнения — уравнения органов сравнения следящих систем (хх и х4 — управляющие сигналы, которые дол­ жны воспроизводиться следящими системами, х 2 и х5 — сигналы обратной связи этих следящих систем, х3 и х0 — сигналы рассогла­ сования на входах следящих систем); третье уравнение — крите­ рий, который должен выполняться в процессе воспроизведения кривой с заданной точностью у, при этом система в целом должна быть такой, чтобы переменная х7 все время устойчиво стремилась к нулю; четвертое уравнение — уравнение кривой, которую тре­ буется воспроизвести, оно определяет структуру программирую­ щего устройства.

Определим структуру дифференциальных уравнений для п =

262