Файл: Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник.pdf

дача

может

быть сформулирована следующим

образом:

располагая

функциями f0(a) и fi(qw),

найденными (хотя

бы с

точностью до постоянных множителей) при

испыта­

ниях

моделей кораблей, представить

их в виде, • удобном

В

способах .прадвычисленпя

утла

дрейфа,

предложен­

ных Н. Н. Матусевичем [54] и С. И .

Деминым

[20], пола­

гается,

что fi (qw)

= s i n q\V.

Это

приближение

является

гру­

бым, так как такая зависимость поперечной

составляющей

силы

давления ветра

от курсового угла свойственна толь­

ко судну,

надводная

часть

корпуса

которого

представляет

собой

тело вращения

с вертикальной

осью симметрии.

К.

К.

Федяевский

предложил

[77]

пользоваться

обоб­

щенной

функцией

f[

(qw),

полученной

осреднением

ре­

зультатов

продувок

моделей кораблей

нескольких

типов.

ции f\{qw)

от

функции /* (<7w) для кораблей

разных ти­

пов не превышает

10%- Таблица значений

обобщенной

функции

fi {qw)

по

К. К. Федяевскому приведена в § 3.8.

/ 0 (а) =

ех sin 2а cos а +

с2 sin2 а +

cs sin4 а,.

(2.30)

где

с\, С2, сз—коэффициенты,

зависящие

от формы

обво­

дов

подводной части корпуса

корабля.

В

литературе

описаны следующие формулы для ее

= аа;

коэффициент а отыскивается из натурных

наблюде­

ний

углов дрейфа.

/о(а)= [а +

В

способе К. К. Федяевского полагается

+ Ьа)2\ коэффициенты а н b отыскиваются

из

натурных

наблюдений.

Рис. 2.2. Зависимость

угла дрейфа

от величины

j / " Fi

'•

I — аппроксимация способом Н, Н. Мату-

севпча;

2 — аппроксимация

способом

К. К- Федяевского: 3 —• аппроксимация спо­

собом G. И. Демина

С И .

Демин принял f 0 (a) sec2 a = '(a + 6 t g a ) 2 ; коэффи­

циенты а и b определяются

из модельных

экспериментов.

На

рис. 2.2 показаны

(для . наглядности

несколько

утрированно) зависимость

угла дрейфа

а от

величины

Y F\ I

к

которой приводит

решение

уравнений

(2.28) и

(2.29),

и результаты ее аппроксимации

формулами Мату-

дает наилучшее

приближение при углах

дрейфа от 3—5

до 20—25°, при малых же углах дрейфа ошибки

аппрокси­

мации достигают

1—2°.

Если считать

' /0

(a) = Cj sin a cos а + с2 sin2

а,

(2.31)

3—858

65

* t g a + у t g 2 * = FU

(2.32)

atbx + bfiy-l^v,,

'

(2.33)

где

5

7 - 3 °

^ +

4

^

Z ±

L ;

(2.34)

V "х 11

2ус

(1 + tg* « / c

) V д:2с +

4ycF,

l~\*y)f~

«/c =

2 /

( l

+ . g ' a , . c ) l ^

+ AycFt

'

( 2

- 3 6 )

arc tg

^

J

^ =

( i

-

W - |

/

, (

y

;

(2.37)

=

(2.38)

Ах,

&у — искомые

поправки

к счислимым

зна­

чениям

искомых

величин;

Vxi>

Wt,

а1—наблюденный

угол

дрейфа,

град;

qwl

— наблюденные

значения

скорости

хода

корабля, скорости

и-

курсового

угла

относительного ветра; •

ATt— отклонение средней осадки

корабля от

осадки

при

нормальном

водоизмеще­

нии.

величины х

По своему

физическому

смыслу

искомые

и у являются

постоянными

числами,

зависящими

только

от типа

корабля

и не подверженными

случайным

измене-

Ух tgа = У у = h V{\-k^T)fx{qw)

W,

(2.41)

где h — постоянный

коэффициент, зависящий

от

типа ко­

рабля.

При отношениях

коэффициентов

С\ : с2: с3 ,

свойствен­

ных моделям суДов, исследованным в работе

[3], и

углах

дрейфа от 30 до 150° относительная

ошибка

аппроксима­

ции скорости дрейфа формулой (2.41)

не превышает

10%.

При меньшем удлинении подводной части корпуса,

харак­

Пусть

hc

— счислимое значение

коэффициента h,

найденное

из предыдущих

наблюдений;

Д/г — искомая

поправка

к счислимому

значению этого

коэффициента;

Vyl

— наблюденное значение скорости

дрейфа в i-м из

вновь выполненных

наблюдений;

о:- — средняя

квадратическая ошибка

t-ro

наблюдения

скорости

дрейфа;

а, =

Wt\

(2.42)

^у /( с) =

М / ;

' (2-43).

h = y y l - y y l w .

(2.44)

л

Lh =

' = '

. „

(2.46)

( 2 > « ? ) „ p

+ : £ / W

где

( 2 - ^ я 2 ) п р — значение

знаменателя

в формуле (2.46)

при

обработке результатов

предыдущих

наблюдений.