Файл: Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник.pdf

В частном случае, когда вектор скорости учитываемого течения корректировке не подлежит, рассмотренный нами алгоритм получает наглядную геометрическую интерпрета­ цию (рис. 2.5). Пусть С\ — счислимое место корабля в момент времени, когда выполнено измерение некоторого

Рис, 2.5. Последовательное уточнение счислимого места ко­ рабля по двум линиям положения

дратический эллипс ошибок которой равен эллипсу оши­ бок счислимого места. Эти воображаемые линии положе­ ния называются эквивалентными линиями положения. За­ менив ими счислимое место корабля, мы получаем возмож­ ность свести задачу уточнения счислимого места по одной линии положения к задаче определения места корабля по трем линиям . положения.

Эквивалентные линии положения можно выбрать сколь угодно большим числом способов. Но для упрощения вы­ числений удобно считать их совпадающими с главными

Рис. 2.6. Последовательное уточнение счислимого места корабля при пренебрежимо малой точности предшествовавшего счисления

Найдя по этим линиям положения уточненное счисли-

Если в некоторый последующий момент времени измерен

пендикуляра, опущенного из точки С\. Эллипс ошибок точ­ ки. Сг будет очень сильно вытянут, его большая полуось практически совпадет с линией положения I , малая полу­ ось равна среднему квадратическому смещению линии по-

116

ложепия I . Средний квадрптнческпй эллипс ошибок счпелимой точки С3 будет так же ориентирован в простран­ стве,- ошибки счисления за промежуток времени между из­ мерениями навигационных параметров несколько увеличат его малую полуось. Эквивалентная линия положения Э4 будет параллельна линии положения I . Эквивалентной ли­ нией положения З а , имеющей значительно меньшую точ­ ность, можно пренебречь. Следовательно, повторно уточ­ ненное счислимое место С4 должно совпадать с точкой

пересечения линии положения I I и эквивалентной линии по­ ложения Э.\. Мы пришли к построению, которое в любом учебнике навигации описывается как определение места корабля по двум разновременным линиям положения (крюйс-пеленг, крюйс-расстояние и т. д . ) . Оно оказалось предельным частным случаем способа последовательного уточнения счислимого места, соответствующим предполо­ жению о пренебрежимо малой точности счислимого ме­ ста С\.

Полезна следующая аналогия с теми способами обра­ ботки результатов измерений, которые раньше мы обозна­ чали символами А, В, D. Способ А основан на предполо­ жении, «то счислимые значения некоторых искомых вели­

имеет смысла. В нашем примере это соответствует случаю, когда линии положения I и I I во внимание не приняты и счисление продолжается от счислимой точки Сх без кор­ ректировки. Определение места по двум разновременным линиям положения, выполненное в предположении о пре­

Иногда может быть сделано предположение, что неко­ торые искомые величины или их производный в течение не­ которого промежутка времени остаются практически по­ стоянными. Это приводит к существенному упрощению вы­ числений, поскольку позволяет объединять измерения в серии, применять алгоритм последовательного уточнения оценок искомых величин не после каждого измерения в отдельности, а после выполнения серии измерений. Пред­ полагая, что ошибки в учете дрейфа, течения, поправок лага и системы курсоуказания за промежуток времени,

117

пока длится измерение нескольких навигационных пара­ метров, неизменны, мы получаем возможность приводить линии положения к одному месту и объединять в обсерва­ ции, а для исследования систематических ошибок пользо­ ваться аппаратом анализа невязок счисления.

зок счисления служит одним из основных способов обна­ ружения значительных систематических ошибок как в счислении, так и в обсервациях.

Перечислим несколько признаков, по которым эти ошибки могут обнаруживаться (они проявляются наиболее отчетливо, если определение места корабля осуществляется примерно через одинаковые промежутки времени).

1. После ряда относительно малых невязок возникла большая, за которой опять следуют малые. Большая не­

к другой или в момент изменения способа измерений, сви­ детельствует о значительной систематической ошибке в

и других. Если комбинация ориентиров и способ измере­ ний неизменны, такая ситуация может возникнуть вслед­ ствие скачкообразного изменения поправки одного из при­ боров. Распознанию причин может способствовать опре­ деление места по другим ориентирам или другим спосо­ бом.

2. Преобладание невязок одинакового или примерно одинакового направления, закономерное изменение преоб­ ладающего направления и величины невязок в нескольких обсервациях, выполненных одним способом при неизмен­ ной комбинации ориентиров, но отсутствие такой законо­ мерности в обсервациях, выполненных разными способами или по разным комбинациям ориентиров, свидетельствует

118

.одинакового направления, сохраняющееся при изменении способа определения места корабля или комбинации ори­ ентиров, свидетельствует о систематической ошибке счис­ ления.

Проектируя невязку счисления на оси координат, не­ трудно получить уравнения поправок, связывающие не­ вязку и оценки искомых поправок к счислимым значениям поправки лага, поправки системы курсоуказания, коэффи­ циентов дрейфа и изменения скорости от влияния ветра-, проекций вектора скорости течения. Если рассматривается серия невязок, полученных, когда корабль следовал по­ стоянными курсом и скоростью, то систему координат удобно выбрать так, чтобы ось Ох была параллельна ли­ нии курса, а ось Оу перпендикулярна. Введем в рассмо­

ний (2.164) диагональной и приписывать i-му уравнению поправок вес

Pt= , \ о if, (2.165)

119