Файл: Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 83
Скачиваний: 0
коэффициентов |
равными |
0^ = 0,5°; |
aD = 0,7°. |
Пусть |
курсо |
|||||||||||||
вые |
углы |
на |
|
радиомаяки |
в |
моменты измерений |
были: |
|||||||||||
^ |
= |
46°; |
q2 |
= |
|
75°; 9 3 = 1 0 6 ° ; |
^4 |
= |
143 0 . |
Соответственно |
||||||||
/ 1 2 |
= |
sin 92° = |
+ 1 , 0 ; / 2 2 = |
sin 150° = |
+ |
0,50; / 8 2 = |
sin 2 1 2 ° = |
|||||||||||
= |
— 0,53; fi2 |
|
= |
sin 286° = |
- 0 , 9 6 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Пользуясь |
|
значениями |
коэффициентов |
a,, |
bi |
при неиз |
|||||||||||
вестных |
и |
весами |
уравнений |
поправок, |
приведенными в |
|||||||||||||
§ 3.4, вычислим коэффициенты при |
неизвестных, |
свобод |
||||||||||||||||
ные |
члены |
и |
контрольные |
суммы |
нормальных |
уравнений, |
||||||||||||
из которых должны отыскиваться векторы |
С\ и С2 (табл. 3.7 |
|||||||||||||||||
и 3 . 8) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
'Решение этих систем нормальных уравнений даст век |
|||||||||||||||||
торы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 1,37 |
|
С 2 = |
-0,86 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
— 0 , 7 8 |
|
|
-1,11 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Пользуясь |
|
общим |
правилом |
умножения |
матриц |
||||||||||||
(рис. 3.1), |
нетрудно найти |
матрицы |
|
C:Cl |
и C 2 Q : |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
1,89 — 1 , 0 7 |
|
|
|
|
+ 0 , 7 4 |
+ 0 , 9 6 |
|||||
|
|
|
|
|
|
— 1 , 0 7 + 0 , 6 1 ' |
|
С2С\ — + 0 , 9 6 + 1 , 2 3 |
|
|||||||||
|
Следовательно, |
учитывая, |
что |
ал = 0,5°; ап = 0,7°5 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+0,47 |
- 0 , 2 7 Ц |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— 0 , 2 7 + 0 , 1 5 1 ' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 0 , 3 7 |
+ 0 , 4 8 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 0 , 4 8 |
+ 0 , 6 2 |
|
|
|
|||
|
Матрица |
|
|
( Д Т Л 4 ) - 1 |
|
была |
найдена |
в |
§ |
3.4 |
и ока |
|||||||
залась |
равной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
с 2 1 ) ( Л т А 4 ) - ' |
|
+ 0 , 2 4 |
+ |
0,02[ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
+ 0 , 0 2 |
+ 0 , 2 4 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Таким образом, корреляционная матрица ошибок об- |
|||||||||||||||||
сервованного |
места |
с учетом |
влияния |
как |
случайных, так |
|||||||||||||
и |
систематических |
ошибок |
измерений |
равна |
|
|
||||||||||||
|
|
К~ |
= |
|
, (А'РАУ1 |
+ ЛГ~ |
+ |
К~ |
|
|
+ |
1,08 + 0 , 2 3 |
||||||
|
|
|
|
|
+ 0 , 2 3 |
+ 1 , 0 1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Х(1) |
|
ад |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
149
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 3.7 |
|
|
Вычисление коэффициентов, свободных членов и контрольных сумм нормальных уравнений |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
для отыскания вектора d |
|
|
|
|
|||
i |
Pi |
а |
b |
|
s- |
paa |
pab |
pal* |
pas* |
pbb |
рЫ* |
pbs* |
1 |
1 |
+0.141 |
— 1.031 |
_ I |
—1.89 |
To же. |
То же, |
—0.14 |
—0.27 |
То же, |
+ 1,03 |
+ 1,95 |
|
|
|
|
|
|
что в |
что в |
|
|
что в |
|
|
2 |
0,5 |
+0,396 |
—0.545 |
- 1 |
— 1.15 |
табл. 3.4 |
табл. 3.4 |
—0.20 |
—0.23 |
табл. 3.3 |
+0,27 |
+0,31 |
|
|
|
||||||||||
3 |
0.5 |
—0.571 —0.245 |
- 1 |
—0,67 |
|
г |
—0.29 |
—0,19 |
|
+0,12 |
+0,08 |
|
|
|
|
||||||||||
4 |
1 |
+0,879 |
+0,235 |
|
+0.11 |
|
|
—0,88 |
+0,10 |
|
—0.24 |
+0,03 |
|
|
|
|
|
|
+ 1.03 |
—0,12 |
- 1 . 5 1 |
—0.59 |
+ 1,30 |
+ 1.18 |
+2,37 |
|
|
|
|
|
|
Контроль |
|
|
—0.60 |
|
|
+2,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.8 |
|
|
Вычисление коэффициентов, свободных членов и контрольных сунн нормальных уравнений |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
для отыскания вектора С 2 |
|
|
|
|
|
|
|||
/ |
Pi |
а |
ь- |
I'm |
s* |
раа |
pab |
pal* |
|
pas* |
pbb |
рЫ* |
pbs* |
|
1 |
1 |
+0,141 |
—1,031 |
—1,00 |
—1,89 |
То же, |
То же, |
—0,14 |
—0,27 |
То же, |
+ 1,03 |
+ |
1,95 |
|
|
|
|
|
|
|
что в |
что в |
|
|
|
что в |
|
|
|
2 |
0,5 |
+0,396 |
—0,545 |
—0,50 |
—0,65 |
табл. 3.3 |
табл. 3.3 |
—0,10 |
—0,13 |
табл. 3.3 |
+0,14 |
+0,18 |
||
|
|
|
||||||||||||
3 |
0,5 |
+0,571 —0,245 +0,53 +0,86 |
|
|
—0,15 |
+0,25 |
|
—0,06 |
- 0 , 1 1 |
|||||
4 |
1 |
+0,879 |
+0,235 |
+0,96 |
+2,07 |
|
|
+0,84 |
+ 1,82 |
|
+0,23 |
+0,49 |
||
|
|
|
|
|
2 |
+ 1.03 |
—0,12 |
+0,75 |
+ |
1,67 |
+ 1,30 |
+ 1,34 |
+2,51 |
|
|
|
|
|
|
|
Контроль |
|
|
+ |
1,66 |
|
|
+2,52 |
|
Т а б л и ц а З.У
Вычисление коэффициентов, свободных членов и контрольных сумм нормальных уравнений
|
|
|
I' |
|
раа |
pab |
рас |
pal' |
pas |
pbb |
pbc |
pbV |
pbs |
pec |
pel' |
pes |
1 |
+0,14 |
[—1,03 |
+2,1 |
+0,21 |
To же То же |
-0.14 |
То же, + 0 , 03 То же |
+ 1,аз|То же |
0.221+1,0, |
-2.1 |
0,21 |
|||||
|
|
|
|
|
что в |
что в |
|
что в |
|
что в |
|
что в |
|
|
|
|
0,5 |
+0,40 |
; 0 .55| |
+ 1.2 +0,05 |
табл. |
табл. |
-0,20 |
табл. |
+0,01 |
табл. |
+0,28: |
табл. |
—0,01 |
+ 0 , 5 |
- 0,6 0,02 |
||
3.3 |
3.3 |
3.3 |
3.3 |
3.3 |
||||||||||||
0.5 |
+0,57 |
—0,24 |
+0,8 |
+0,13 |
|
|
-0,28, |
+0,04 |
|
+0.12, |
|
1—0,02 +0,5; |
-0.4 |
—0.07 |
||
1 |
+0,88' +0,23] |
+2.01 |
+2,11 |
|
|
-0,88' |
|
+ 1.86 |
|
—0,23' |
|
+0,49 |
+ 1,0: |
-2.0 |
- 2 , 1 1 |
|
+ 1,30, + 1,20 -2,12 +0,24 + 3 , 0 -5.1 i—2.41
+ 1,03 -0,12. —1.50 +2,52! + 1,94
Контроль |
+ 1.93 |
Контроль |
+0,26, |
-2.40 |