Файл: Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 79
Скачиваний: 0
Способ В. Пусть в число искомых величин помимо
поправок Х\, х$ к прямоугольным координатам счислимого
места |
включена поправка х3 к |
учитываемому |
значению |
коэффициента А радиодевиации. |
Тогда с,=—/,. (а( , р, . . . ) = |
||
= — |
1. Вычислим коэффициенты |
при неизвестных, свобод |
|
ные члены и контрольные суммы нормальных |
уравнений |
||
(табл. 3.9). |
|
|
Решение системы нормальных уравнений ведет к столь
интересному |
результату, что мы его приведем |
в табл. ЗЛО |
|||||||
(без |
вычисления |
элементов |
|
матрицы |
Q). |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.10- |
|
|
Решение |
системы нормальных уравнений |
|
||||||
|
|
|
|
b |
|
С |
|
|
Кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
Обозначе |
/ |
.V, |
' |
A'j |
/ |
троль |
||
|
|
|
|
||||||
строк |
ния строк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
I |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
а |
|
+ 1.03 - 0,12 |
|
—1,50 |
+2,52 |
+ 1,94 |
|
|
2 |
Et |
|
—1 |
+0,12 |
|
+ 1,45 |
—2,45 |
- 1,88 |
—1,88 |
3 |
|
|
(—0,97) |
|
+ 1,20 |
—2,12 |
+0,24 |
|
|
Ь |
|
|
+ 1,30 |
|
|
||||
4 |
|
|
|
—0,01 |
|
—0,18 |
+6!зо |
+0.23 |
|
5 |
V |
|
|
+ 1,29 |
|
+ 1.02 |
— 1,82 |
+0,47 |
+0,49 |
6 |
Е2 |
|
|
— 1 |
|
—0,79 |
+ 1,41 |
—0,36 |
—0,38 |
7 |
с |
|
|
(-0,775) |
|
+3.00 |
—5,10 |
—2,41 |
|
|
|
|
|
|
|||||
8 |
Еиа |
|
|
|
|
—2,16 |
+3,65 |
+2,81 |
|
9 |
|
|
|
|
|
—0,81 |
+ 1,44 |
- 0,37 |
|
10 |
с' . |
|
|
|
|
+0,03 |
—0,01 |
+0.03 |
+0,02 |
11 |
|
|
|
|
|
- 1 |
? |
? |
? |
(?)
Система нормальных уравнений оказалась неразреши мой.
Способ С. Поскольку этот способ требует сложных вычислений и ведет к тем же оценкам искомых величин, что и способ D, примера его применения приводить не будем.
153
Способ D. Включим в число искомых величин помимо «основных» (поправок к координатам счислимого места ко рабля) также поправки к учитываемым значениям коэф фициентов А и D радиодевиации. В уравнениях поправок
коэффициенты при искомой величине Л'4 (поправке к учи тываемому значению коэффициента D радиодевиации) должны быть равны di=—/,> = — s i n 2q-,. Значения этой функции были приведены ранее. Матрица В2 = Ат2 Р2А2, свободные члены и контрольные суммы нормальных урав нений вначале вычисляются так же, как в способе В (табл. 3.11).
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 3.11 |
|
|
Вычисление элементов |
матрицы В^ |
с в о б о д н ы х членов |
||||||
|
|
и контрольных сумм нормальных уравнений |
|
||||||
i |
Pi |
|
bi |
с,- |
di |
h |
Si |
pa a |
pab |
1 |
1 |
+0.14 |
—1,03 |
—1 |
— 1,00 |
+2,1 |
—0,79 |
To же, |
То же, |
2 |
0,5 |
+0.40 |
—0,55 |
— 1 |
—0,50 |
+ 1,2 |
—0,45 |
что в |
что в |
3 |
0,5 |
+0 . 57 |
—0,24 |
— 1 |
+0,53 |
+0 . 8 |
+0,66 |
табл. 3.3 табл. 3.3 |
|
4 |
1 |
+0,88 |
+0,23 |
— 1 |
+0,96 |
+2, 0 |
+3,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 1,03 |
—0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
L |
рас |
pad |
pal |
pas |
pbb ' |
pbc |
pbci |
рЫ |
1 |
- 0 , 1 4 |
—0,14 |
То же, |
- 0 , 1 1 |
То же, |
+ 1.03 |
+ 1,03 |
То же, |
2 |
—0,20 |
—0,10 |
что в |
—0,09 |
что в |
+0,28 |
+0.14 |
что в |
3 |
- 0 , 2 8 |
+0 . 15 |
табл. 3.3 |
+0,19 табл. 3.3 |
+0,12 —0,06 табл. 3.3 |
|||
4 |
—0,88 |
+0,84 |
|
+2,70 |
|
—0,23 |
+0,22 |
|
2 |
- 1 , 5 0 |
+0,7 5 |
+2,52 |
+2,69 |
+ 1,30 |
+ 1.20 |
+ 1,33 |
—2,12 |
|
|
Контроль |
+2,68 |
|
|
|
|
154
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
i |
|
pbs |
pec |
pcd |
pel' |
pes |
|
pdd |
pdl' |
pds |
1 |
+Q.81 |
+ 1.0 |
+ 1,00 |
- 2 . 1 |
+0,79 |
+ |
1,00 |
—2,10 |
+0,79 |
|
2 |
+0,12 |
+0, 5 |
+0,25 |
—0,6 |
+0,22 |
+ |
1,12 |
—0,30 |
+0,11 |
|
3 |
—0,08 |
+0, 5 |
—0,26 |
- 0 , 4 |
—0,33 |
+0.14 |
+0,21 |
+0,17 |
||
4 |
+0,71 |
+ 1,0 |
—0,96 |
- 2 , 0 • |
—3,07 |
+0,92 |
+ 1,92 |
+2,95 |
||
Контроль |
+ |
1,56 |
+3,00 |
+0 . 03 1 — 5,10 |
—2,39 [—2,18 |
—0,27 |
+4,02 |
|||
+ |
1,59 |
|
|
|
—2,37 |
|
|
|
+4.02 |
Итак, |
матрица B$ |
A\P2A2 |
оказалась |
равна |
||
|
|
|
+ 1,03 —0,12 - 1 , 5 0 |
+0,75 |
||
B2 |
= A*P2A2 |
= |
—0,12 |
+1,30 +1,20 +1,33 |
||
|
|
|
—1,50 |
+1,20 |
+3,00 |
+0,03 |
|
|
|
+0,75 |
+1,33 |
+0,03 |
+2,18 |
Мы неходим из |
предположений, |
что координаты счис- |
лимого места известны с пренебрежимо малой точностью,
что коэффициенты А и D радиодевиации |
были определены |
||||||||
из взаимно независимых |
наблюдений (корреляционная ма |
||||||||
трица их ошибок днагональна), |
и средние квадратические |
||||||||
ошибки этих коэффициентов |
|
равны соответственно а А = 0,5о ; |
|||||||
ад=0,7°. Учитывая также, чтЪ |
среднюю |
квадратическу.ю |
|||||||
ошибку измерения, вес которого |
|
принят |
равным |
единице, |
|||||
мы положили |
равной <J(I) =0,5°, в соответствии с |
правила |
|||||||
ми (3.27) и (3.23) |
матрица Вх |
примет вид |
|
|
|||||
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
О |
|
|
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
+1,00 |
0 |
|
|
||
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
+0,50 |
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 1,03 |
—0,12 |
|
—1,50 |
+0,75 |
|
||
вх + в2 |
= |
—0,12 |
+1,3 0 |
|
+1,2 0 |
+ 1,33 |
' |
||
|
|
—1,50 |
+1,20 |
|
+4,00 |
+0,03 |
|||
|
|
+0,75 |
+1,33 |
|
+0,03 |
+2,68 |
|
155
Откорректировав соответственно контрольные суммы, получим следующую матрицу коэффициентов при неизве стных, свободных членов и контрольных сумм системы нор мальных уравнений:
|
a |
b |
с |
d |
V |
s |
а |
+1,03 |
—0,12 |
- 1 , 5 0 |
+0,75 |
+ 2 , 5 2 |
+2,68 |
b |
—0,12 |
+1,30 |
+1,20 |
+1,33 |
—2,12 |
+1,59 |
с |
—1,50 |
+1,20 |
+4,00 |
+0,03 |
—5,10 |
—1,37 |
d |
+0,75 |
+1,33 |
+0,03 |
+ 2,68 |
—0,27 |
+ 4,52 |
Ее |
решение |
может |
осуществляться |
по |
общей |
схеме |
||||
(§ 3.3) |
и дает |
следующие |
оценки |
искомых |
величин: |
|
||||
JCj = |
—2,45; |
л-2 = + 1 , 2 6 ; |
х3 |
= |
—0,02°; |
xi |
= + 0 , 1 6 ° . |
|||
Матрица Q и корреляционная матрица |
ошибок |
векто |
||||||||
ра оценок искомых величин окажутся |
равными: |
|
||||||||
|
|
+3,0 2 |
+0,64 |
+1,35 |
—1,48 |
|
||||
|
|
+0,64 |
+3,55 |
- 0 , 8 1 |
- 1 , 9 3 |
|
||||
|
|
+ 1,35 |
—0,81 |
+1,00 |
+ 0 , 0 1 |
* |
|
|||
|
|
- 1 , 4 8 |
- 1 , 9 3 |
+ 0 , 0 1 |
+1,74 |
|
||||
|
|
+0,76 |
+0,16 |
+0,34 |
- 0 , 3 7 |
|
||||
|
|
+0,16 |
+0,89 |
—0,20 |
- 0 , 4 8 |
|
||||
|
|
+0,34 |
- 0 , 2 0 |
+0,25 |
+0,02 ' |
|
||||
|
|
+0,37 |
- 0 , 4 8 |
+0,02 |
+0,44 |
|
Сравнение с корреляционной матрицей оценок искомых величин, доставляемых способом А (см. стр. 149), нагляд но подтверждает преимущество способа D.
§ 3.7. В Ы В Е Р К А ПЕЛОРУСА И РЕПИТЕРА ГИРОКОМПАСА
Для описанных ниже поверок служат носовые, траверзные и кормовые метки, наносимые на ограждении мости ка, надстройках корабля и т. д. на курсовых углах от центра пелоруса, по возможности близких к 0, 180, 90° пра вого и левого борта, на расстояниях от пелоруса не менее 3 м. Метки должны быть расположены так, чтобы их мож но было наблюдать в оптическую трубу пеленгатора при горизонтальном положении азимутального кольца ре-пите-
156
pa. Истинные курсовые углы на поверочные метки с каж дого пелоруса должны быть записаны в техническом фор муляре гирокомпаса.
Нанесение меток (проверка положения ранее нанесен ных меток) осуществляется при стоянке корабля в сухом доке. Для этого на стенке дока, батопорте, стене близрасположенного здания метками обозначается диаметральная
.плоскость пелоруса (на расстоянии от меток, обозначаю щих диаметральную плоскость корабля, равном отстоянию от нее центра пелоруса). Корабельная метка наносится в створе с береговой меткой, наблюдаемом через оптиче ский пеленгатор (обращать внимание на вертикальность визирной плоскости). Метки, курсовые углы на которые отличны от 0 или 180°, наносятся в створах со вспомога
тельными вешками (метками) на берегу. Курсовые |
углы |
на эти вешки измеряются с помощью секстана (при |
этом |
ось алидады должна находиться над центром пелоруса;
поправка |
индекса определяется перед каждым измере |
нием по |
прямовндимому предмету). |
Последующие поверки осуществляются |
при |
выключен |
ной следящей системе гирокомпаса. При |
их |
выполнении |
курсовые углы выражаются в круговом счете |
(по часовой |
стрелке от 0 дб* 360°). Каждое измерение выполняется по нескольку раз, для расчетов принимается среднее арифме тическое из полученных результатов. Устранение погреш ностей, обнаруживаемых при поверках 3—5, должно осу ществляться при ремонте репитера. На корабле этим по веркам следует подвергать полученный из ремонта' репи тер для контроля-его пригодности к установке на пелорус. Перечислим эти поверки.
1. Поверка эксцентриситета пеленгатора. Измерив по азимутальному кольцу репитера курсовые углы на носо вую и кормовую поверочные метки, выразить эти курсовые углы в круговом счете, вычислить разность. Если она от личается более чем на 0,1° от разности выраженных в кру говом счете истинных курсовых углов, устранить эксцен триситет смещением центрирующей шайбы, закрепленной в буксе на верхнем стекле репитера, вправо-влево относи тельно направления диаметральной плоскости корабля.
Затем измерить и выразить в круговом |
счете курсовые |
углы на траверзные метки, разность их |
сравнить с раз |
ностью истинных курсовых углов. При обнаружении рас хождения, превышающего 0,1°, устранить его смещением центрирующей шайбы вперед-назад. По носовой и кор-
157