Файл: Скворцов, М. И. Теория и практика решения задач кораблевождения с учетом влияния систематических ошибок учебник.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 79

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Способ В. Пусть в число искомых величин помимо

поправок Х\, х$ к прямоугольным координатам счислимого

места

включена поправка х3 к

учитываемому

значению

коэффициента А радиодевиации.

Тогда с,=—/,. (а( , р, . . . ) =

= —

1. Вычислим коэффициенты

при неизвестных, свобод­

ные члены и контрольные суммы нормальных

уравнений

(табл. 3.9).

 

 

Решение системы нормальных уравнений ведет к столь

интересному

результату, что мы его приведем

в табл. ЗЛО

(без

вычисления

элементов

 

матрицы

Q).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

3.10-

 

Решение

системы нормальных уравнений

 

 

 

 

 

b

 

С

 

 

Кон­

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

Обозначе­

/

.V,

'

A'j

/

троль

 

 

 

 

строк

ния строк

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

I

2

 

3

4

5

6

1

а

 

+ 1.03 - 0,12

 

—1,50

+2,52

+ 1,94

 

2

Et

 

—1

+0,12

 

+ 1,45

—2,45

- 1,88

—1,88

3

 

 

(—0,97)

 

+ 1,20

—2,12

+0,24

 

Ь

 

 

+ 1,30

 

 

4

 

 

 

—0,01

 

—0,18

+6!зо

+0.23

 

5

V

 

 

+ 1,29

 

+ 1.02

— 1,82

+0,47

+0,49

6

Е2

 

 

— 1

 

—0,79

+ 1,41

—0,36

—0,38

7

с

 

 

(-0,775)

 

+3.00

—5,10

—2,41

 

 

 

 

 

 

8

Еиа

 

 

 

 

—2,16

+3,65

+2,81

 

9

 

 

 

 

 

—0,81

+ 1,44

- 0,37

 

10

с' .

 

 

 

 

+0,03

—0,01

+0.03

+0,02

11

 

 

 

 

 

- 1

?

?

?

(?)

Система нормальных уравнений оказалась неразреши­ мой.

Способ С. Поскольку этот способ требует сложных вычислений и ведет к тем же оценкам искомых величин, что и способ D, примера его применения приводить не будем.

153


Способ D. Включим в число искомых величин помимо «основных» (поправок к координатам счислимого места ко­ рабля) также поправки к учитываемым значениям коэф­ фициентов А и D радиодевиации. В уравнениях поправок

коэффициенты при искомой величине Л'4 (поправке к учи­ тываемому значению коэффициента D радиодевиации) должны быть равны di=—/,> = — s i n 2q-,. Значения этой функции были приведены ранее. Матрица В2 = Ат2 Р2А2, свободные члены и контрольные суммы нормальных урав­ нений вначале вычисляются так же, как в способе В (табл. 3.11).

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 3.11

 

Вычисление элементов

матрицы В^

с в о б о д н ы х членов

 

 

и контрольных сумм нормальных уравнений

 

i

Pi

 

bi

с,-

di

h

Si

pa a

pab

1

1

+0.14

—1,03

—1

— 1,00

+2,1

—0,79

To же,

То же,

2

0,5

+0.40

—0,55

— 1

—0,50

+ 1,2

—0,45

что в

что в

3

0,5

+0 . 57

—0,24

— 1

+0,53

+0 . 8

+0,66

табл. 3.3 табл. 3.3

4

1

+0,88

+0,23

— 1

+0,96

+2, 0

+3,07

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 1,03

—0,12

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение

L

рас

pad

pal

pas

pbb '

pbc

pbci

рЫ

1

- 0 , 1 4

—0,14

То же,

- 0 , 1 1

То же,

+ 1.03

+ 1,03

То же,

2

—0,20

—0,10

что в

—0,09

что в

+0,28

+0.14

что в

3

- 0 , 2 8

+0 . 15

табл. 3.3

+0,19 табл. 3.3

+0,12 —0,06 табл. 3.3

4

—0,88

+0,84

 

+2,70

 

—0,23

+0,22

 

2

- 1 , 5 0

+0,7 5

+2,52

+2,69

+ 1,30

+ 1.20

+ 1,33

—2,12

 

 

Контроль

+2,68

 

 

 

 

154


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение

i

 

pbs

pec

pcd

pel'

pes

 

pdd

pdl'

pds

1

+Q.81

+ 1.0

+ 1,00

- 2 . 1

+0,79

+

1,00

—2,10

+0,79

2

+0,12

+0, 5

+0,25

—0,6

+0,22

+

1,12

—0,30

+0,11

3

—0,08

+0, 5

—0,26

- 0 , 4

—0,33

+0.14

+0,21

+0,17

4

+0,71

+ 1,0

—0,96

- 2 , 0 •

—3,07

+0,92

+ 1,92

+2,95

Контроль

+

1,56

+3,00

+0 . 03 1 — 5,10

—2,39 [—2,18

—0,27

+4,02

+

1,59

 

 

 

—2,37

 

 

 

+4.02

Итак,

матрица B$

A\P2A2

оказалась

равна

 

 

 

+ 1,03 —0,12 - 1 , 5 0

+0,75

B2

= A*P2A2

=

—0,12

+1,30 +1,20 +1,33

 

 

 

—1,50

+1,20

+3,00

+0,03

 

 

 

+0,75

+1,33

+0,03

+2,18

Мы неходим из

предположений,

что координаты счис-

лимого места известны с пренебрежимо малой точностью,

что коэффициенты А и D радиодевиации

были определены

из взаимно независимых

наблюдений (корреляционная ма­

трица их ошибок днагональна),

и средние квадратические

ошибки этих коэффициентов

 

равны соответственно а А = 0,5о ;

ад=0,7°. Учитывая также, чтЪ

среднюю

квадратическу.ю

ошибку измерения, вес которого

 

принят

равным

единице,

мы положили

равной <J(I) =0,5°, в соответствии с

правила­

ми (3.27) и (3.23)

матрица Вх

примет вид

 

 

 

 

0

0

 

0

 

О

 

 

 

 

0

0

 

0

 

0

 

 

 

 

0

0

+1,00

0

 

 

 

 

0

0

 

0

 

+0,50

 

 

Следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 1,03

—0,12

 

—1,50

+0,75

 

вх + в2

=

—0,12

+1,3 0

 

+1,2 0

+ 1,33

'

 

 

—1,50

+1,20

 

+4,00

+0,03

 

 

+0,75

+1,33

 

+0,03

+2,68

 

155


Откорректировав соответственно контрольные суммы, получим следующую матрицу коэффициентов при неизве­ стных, свободных членов и контрольных сумм системы нор­ мальных уравнений:

 

a

b

с

d

V

s

а

+1,03

—0,12

- 1 , 5 0

+0,75

+ 2 , 5 2

+2,68

b

—0,12

+1,30

+1,20

+1,33

—2,12

+1,59

с

—1,50

+1,20

+4,00

+0,03

—5,10

—1,37

d

+0,75

+1,33

+0,03

+ 2,68

—0,27

+ 4,52

Ее

решение

может

осуществляться

по

общей

схеме

(§ 3.3)

и дает

следующие

оценки

искомых

величин:

 

JCj =

2,45;

л-2 = + 1 , 2 6 ;

х3

=

—0,02°;

xi

= + 0 , 1 6 ° .

Матрица Q и корреляционная матрица

ошибок

векто­

ра оценок искомых величин окажутся

равными:

 

 

 

+3,0 2

+0,64

+1,35

—1,48

 

 

 

+0,64

+3,55

- 0 , 8 1

- 1 , 9 3

 

 

 

+ 1,35

—0,81

+1,00

+ 0 , 0 1

*

 

 

 

- 1 , 4 8

- 1 , 9 3

+ 0 , 0 1

+1,74

 

 

 

+0,76

+0,16

+0,34

- 0 , 3 7

 

 

 

+0,16

+0,89

—0,20

- 0 , 4 8

 

 

 

+0,34

- 0 , 2 0

+0,25

+0,02 '

 

 

 

+0,37

- 0 , 4 8

+0,02

+0,44

 

Сравнение с корреляционной матрицей оценок искомых величин, доставляемых способом А (см. стр. 149), нагляд­ но подтверждает преимущество способа D.

§ 3.7. В Ы В Е Р К А ПЕЛОРУСА И РЕПИТЕРА ГИРОКОМПАСА

Для описанных ниже поверок служат носовые, траверзные и кормовые метки, наносимые на ограждении мости­ ка, надстройках корабля и т. д. на курсовых углах от центра пелоруса, по возможности близких к 0, 180, 90° пра­ вого и левого борта, на расстояниях от пелоруса не менее 3 м. Метки должны быть расположены так, чтобы их мож­ но было наблюдать в оптическую трубу пеленгатора при горизонтальном положении азимутального кольца ре-пите-

156


pa. Истинные курсовые углы на поверочные метки с каж­ дого пелоруса должны быть записаны в техническом фор­ муляре гирокомпаса.

Нанесение меток (проверка положения ранее нанесен­ ных меток) осуществляется при стоянке корабля в сухом доке. Для этого на стенке дока, батопорте, стене близрасположенного здания метками обозначается диаметральная

.плоскость пелоруса (на расстоянии от меток, обозначаю­ щих диаметральную плоскость корабля, равном отстоянию от нее центра пелоруса). Корабельная метка наносится в створе с береговой меткой, наблюдаемом через оптиче­ ский пеленгатор (обращать внимание на вертикальность визирной плоскости). Метки, курсовые углы на которые отличны от 0 или 180°, наносятся в створах со вспомога­

тельными вешками (метками) на берегу. Курсовые

углы

на эти вешки измеряются с помощью секстана (при

этом

ось алидады должна находиться над центром пелоруса;

поправка

индекса определяется перед каждым измере­

нием по

прямовндимому предмету).

Последующие поверки осуществляются

при

выключен­

ной следящей системе гирокомпаса. При

их

выполнении

курсовые углы выражаются в круговом счете

(по часовой

стрелке от 0 дб* 360°). Каждое измерение выполняется по нескольку раз, для расчетов принимается среднее арифме­ тическое из полученных результатов. Устранение погреш­ ностей, обнаруживаемых при поверках 3—5, должно осу­ ществляться при ремонте репитера. На корабле этим по­ веркам следует подвергать полученный из ремонта' репи­ тер для контроля-его пригодности к установке на пелорус. Перечислим эти поверки.

1. Поверка эксцентриситета пеленгатора. Измерив по азимутальному кольцу репитера курсовые углы на носо­ вую и кормовую поверочные метки, выразить эти курсовые углы в круговом счете, вычислить разность. Если она от­ личается более чем на 0,1° от разности выраженных в кру­ говом счете истинных курсовых углов, устранить эксцен­ триситет смещением центрирующей шайбы, закрепленной в буксе на верхнем стекле репитера, вправо-влево относи­ тельно направления диаметральной плоскости корабля.

Затем измерить и выразить в круговом

счете курсовые

углы на траверзные метки, разность их

сравнить с раз­

ностью истинных курсовых углов. При обнаружении рас­ хождения, превышающего 0,1°, устранить его смещением центрирующей шайбы вперед-назад. По носовой и кор-

157