Файл: Кильдишев, Г. С. Анализ временных рядов и прогнозирование.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.11.2024
Просмотров: 131
Скачиваний: 0
Т а б л и ц а 3.1.1
ТОВАРООБОРОТ ПЛОДООВОЩНЫХ КОНСЕРВОВ В г. МОСКВЕ ЗА 1959—1967 гг.
Расчет показателей сезонности
Роды
1
1959
1960
1961
1962
|
с помощью скользящей |
средней |
|||
Квар |
Уровни |
|
|
|
показатели сезонности :3(гр.гр. 6)Х ХЮО |
времен |
суммы |
членные-4 средние |
центрирован средниеные |
||
тал |
квартальные-•1 |
||||
ного |
|
|
|
|
|
|
ряда |
|
|
|
|
2 3 4 5 6 У
I7,5 II 7,7
|
|
|
6,5 |
|
I I I |
4,2 |
|
6,7 |
62,7 |
IV |
6,7 |
26,1 |
6,8 |
|
7,1 |
94,4 |
|||
|
|
|
7,3 |
|
I |
8,6 |
27,2 |
7,5 |
114,7 |
.11 |
9,5 |
29,0 |
7,6 |
|
8,1 |
117,3 |
|||
|
5,4 |
|
8,6 |
|
I I I |
30,2 |
9,0 |
60,0 |
|
|
10,7 |
|
9,4 |
|
IV |
34,2 |
9,8 |
109,2 |
|
|
11,8 |
37,4 |
10,1 |
|
I |
10,2 |
115,7 |
||
|
12,5 |
40,4 |
10,2 |
|
II |
10,4 |
120,2 |
||
I I I |
5,8 |
40,8 |
10,6 |
53,7 |
10,8 |
||||
IV |
12,4 |
42,5 |
11,0 |
|
11,1 |
111,7 |
|||
I |
13,4 |
44,1 |
11,1 |
|
11,2 |
119,6 |
|||
II |
12,7 |
44,3 |
11,3 |
|
11,3 |
112,4 |
|||
I I I |
6,8 |
|
11,3 |
|
45,3 |
11,2 |
60,7 |
||
IV |
|
45,1 |
11,1 |
|
12,2 |
11,1 |
IC9.9 |
||
|
12,6 |
44,3 |
11,1 |
|
I |
11,1 |
113,5 |
||
П |
12,7 |
44,3 |
11,0 |
114,4 |
И Л |
по уравнению тренда
|
расчетные уровни |
показатели сезонности (гр. 3 : гр. 8) X Х100 |
8 |
9 |
7,9 |
94,9 |
8,0 |
96,3 |
8,2 |
51,2 |
8,3 |
80,7 |
8,5 |
101,2 |
8,7 |
109,2 |
8,8 |
61,4 |
9,0 |
118,9 |
9,2 |
128,3 |
9,3 |
134,4 |
9,5 |
61,1 |
9,6 |
129,2 |
9,8 |
136,7 |
10,0 |
127,0 |
10,1 |
67,3 |
10,4 |
121,2 |
10,6 |
118,9 |
10,6 |
119,8 |
36
Годы
1
1963
1964
1965
1966
1967
Уровни Квар времен
тал ного ряда
2 |
3 |
I I I |
6,8 |
IV |
12,6 |
I11,9 II 13,6
I I I |
5,8 |
IV |
12,3 |
I11,8 II 13,6
I I I |
6,6 |
IV |
12,0 |
I13,1 II 14,7
I I I |
7,9 |
IV |
15,0 |
I14,6 II 16,6
I I I |
7,2 |
IV |
15,5 |
П р о д о л ж е н и е
Расчет показателен сезонности
с помощью скользящей средней
4-квартальные суммы
4
41,1
44,5
43,8
44,7
43,9
43,6
43,5
43,5
44,3
44,0
45,3
46,4
47,7 5'.), 7 52,2
54,1
53,4
53,9
'1-членные средине
5
11,0
11,2
11,0
10,9
10,9
10,9
11,1
11,0
11,3
11,6
11,9
12,7
13,1
13,5
13,4
13,5
|
центрирован ные средние |
показатели сезонности (гр.Зггр. 6)Х ХЮО |
6 |
7 |
11,1 |
59,5 |
11,1 |
113,5 |
11,1 |
107,2 |
11,0 |
123,6 |
10,9 |
53,2 |
10,9 |
112,8 |
11,0 |
107,3 |
11,1 |
122,5 |
11,2 |
58,9 |
11,5 |
1С4.3 |
11,8 |
111,0 |
12,3 |
119,5 |
12,9 |
61,2 |
13,3 |
112,8 |
13,5 |
1С8.1 |
13,5 |
123,0 |
по уравнению
|
тренда |
|
расчетные уровни |
показатели сезонности (гр. 3:гр. 8)Х ХЮО |
8 |
9 |
10,8 |
6!,1 |
10,9 |
115,6 |
11,1 |
107,2 |
И , 2 |
121,4 |
11,4 |
50,9 |
11,6 |
1С6.0 |
11,8 |
1С0.0 |
11,9 |
114,3 |
12,0 |
55,0 |
12,2 |
98,4 |
12,4 |
105,6 |
12,5 |
117,6 |
12,7' |
62,2 |
12,8 |
117,2 |
13,0 |
112,3 |
13,2 |
125,8 |
13,3 |
54,1 |
13,5 |
114,8 |
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.1.2 |
|
ИНДЕКСЫ |
СЕЗОННОСТИ |
ТОВАРООБОРОТА |
ПЛОДООВОЩНЫХ |
|
||
|
КОНСЕРВОВ В г. МОСКВЕ ЗА Ш59-1967 гг. |
|
|
|||
|
Индексы сезонности, |
исчисленные |
|
|
||
Квартал |
с помощью скользящей сроднен |
с помощью |
||||
|
по способу средней |
по способу |
уравнения |
|||
|
арифметической |
медиан |
тренда |
|||
1 |
2 |
|
|
3 |
4 |
|
I |
112,1 |
|
110,4 |
111,9 |
|
|
II |
119,1 |
|
119,0 |
118,4 |
|
|
I I I |
58,7 |
' |
60,1 |
58,3 |
- |
|
IV |
108,6 |
|
111,7 |
111,0 |
|
|
И н о г да при определении индексов сезонности поль зуются медианой из показателей сезонности вместо сред ней арифметической. Так, например, дл я первого кварта ла индекс сезонности, исчисленный как медиана из пока-
- |
113,5+107,2 , |
П . о |
Q |
3 |
|
зателеи сезонности, будет |
|
= 110,4, В гр. |
|
||
табл . 3.1.2 приведены индексы |
сезонности, |
рассчитанные |
|||
способом медиан дл я к а ж д о г о |
квартала . |
|
|
|
|
Полное элиминирование влияния несезонных факто ров достигается тогда, когда средняя из индексов сезон ности равна 100. Н о так к а к это редко бывает, то следует производить выравнивание индексов сезонности. В наших примерах средняя из индексов, исчисленных с помощью
скользящей |
средней |
по способу |
средней |
|
арифметической, |
|
равна |
99,6, |
а по способу м е д и а н — 1 0 0 , |
3 . Д л я выравни |
|||
вания |
необходимо |
помножить |
индексы, |
представленные |
||
в гр. 2 и 3 табл. 3.1.2 на величины, обратные 99,6 и 100,3,
т. е . и а ^ = і ) 0 0 4 и н а Т ^ - = 0 , 9 9 7 .
В табл . ЗЛ.З приведены выравненные индексы сезон ности.
Сравнивая соответствующие индексы сезонности с выравненными индексами по к в а р т а л а м , можно увидеть, что расхождение между ними невелико. Это может быть объяснено, с одной стороны, относительно небольшой ко леблемостью по одноименным к в а р т а л а м , а с другой — повторением колебаний из года в год.
38
|
|
|
Т а б л и ц а 3.1.3 |
||
|
ВЫРАВНЕННЫЕ |
ИНДЕКСЫ |
СЕЗОННОСТИ |
|
|
|
|
Индексы, рассчитанные |
|
|
|
Киартал |
с помощью скользящей среднем |
с помощью |
|||
|
способом средней |
способом |
уравнения |
||
|
арифметической |
медианы |
|
тренда |
|
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
112,55 |
110,08 |
112,81 |
||
I I |
119,58 |
118,64 |
118,52 |
||
I I I |
58,94 |
59,92 |
|
58,36 |
|
IV |
109,03 |
111,36 |
111,14 |
||
Иногда |
используется |
третий |
способ расчета |
индекса |
|
сезонности. Д л я того чтобы индексы сезонности |
был.и бо |
||||
лее устойчивы, рассчитываются средние индексы по рас
положению . В ранжированном ряду |
показателей |
сезон |
||
ности дл я к а ж д о г о квартала отбрасываются самые |
высо |
|||
кие |
и самые низкие |
значения. Д а л е е |
определяется |
сред |
няя |
арифметическая |
из центральных |
значений показате |
|
лей сезонности. Если число индексов четное, то в расчет
средней 'берется 4 или 6 центральных точек, |
если ж е не |
|||
четное, то берется 3 или 5 центральных точек. Т а к а я |
сред |
|||
няя по расположению |
не подвержена влиянию |
крайних |
||
значений. |
|
|
|
|
После определения |
индекса сезонности |
легко |
найти |
|
уровни временного ряда, в которых элиминировано |
влия |
|||
ние сезонности. Д л я нахождения таких уровней |
достаточ |
|||
но фактический товарооборот каждого к в а р т а л а |
поде |
|||
лить на соответствующий выравненный индекс. Пример определения уровней временного ряда с учетом элимини рованной сезонности дл я данных 1965 г, приведен а табл . 3.1.4.
Из гр. 3 табл. 3.1.4 видно, что после исключения сезон ности колеблемость временного ряда товарооборота не
велика. |
|
П о к а з а т е л е м колеблемости временного |
іряда за счет |
сезонности служит среднее квадратическое |
отклонение, |
^цределяемое по ф о р м у л е |
|
|
(3.1.1) |
39