Файл: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной).docx

Вариант 1	Вариант 2
Задание 1.Векторы , , заданы их декартовыми координатами: =(6;3;–3), =(2; 1;–1), =(0;2;1). Найдите:
3 ; ; .	; ; .
Задание 2. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярной прямой АВ.
	А(3, –4, –5), В(2, 1, –3)
Задание 3. Дан параллелограмм ABCD. Найдите координаты вершины С, если известны координаты остальных вершин:
.	.

Образец выполнения:

Задание 1.Векторы

заданы их декартовыми координатами:

=(6;3;–3),

=(2; 1;–1),

=(0;2;1). Найдите: 1) 2

;2)

; 3)

.

Решение:

Дано:

=(6;3;–3),

=(2; 1;–1),

=(0;2;1)

Найти: 2

;

Решение:

1) 2

Задание 2. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А(–1, 1, 2) и перпендикулярной прямой АВ, если В(2, 0, 1).

Замечание: Пусть

– некоторая точка плоскости.

– вектор перпендикулярный плоскости (нормальный вектор), тогда коэффициенты

в уравнении плоскости

являются координатами вектора

.

Решение:

Дано:

Найти: уравнение плоскости

Решение:

Уравнение плоскости имеет вид:

, где

– координаты вектора

перпендикулярного плоскости.

Найдем координаты нормального вектора:

Уравнение плоскости примет вид:

Осталось найти значение

. Подставим в полученное уравнение вместо

координаты точки

и выполним вычисления:

– искомое уравнение плоскости

Ответ:

Задание 3. Дан параллелограмм ABCD. Найдите координаты вершины С, если известны координаты остальных вершин:

.

Решение:

Дано:параллелограммABCD

.

Найти: координаты вершины С

Решение:

1) О – середина BD(Согласно утверждению: диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам). Найдем координаты точки О по формулам: