Файл: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной).docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.05.2024
Просмотров: 103
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема 1. Развитие понятия о числе
Практическая работа № 1
Тема: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)
Продолжительность: 1 час
Материалы для подготовки к практической работе:
-
Конспект лекции по теме; -
Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 1 Занятие 3; -
Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:
1. Погрешность и точность приближения: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1985/main/
Образец работы:
Вариант 1 | Вариант 2 | ||||||||||
(1 балл) Задание 1. Округлите до десятых, тысячных данное число. | |||||||||||
123,070659012 | 4,7006754 | ||||||||||
(2 балла) Задание 2. Представьте число в стандартном виде. Выпишите мантиссу, укажите порядок. | |||||||||||
12578,25 | 105,2789 | ||||||||||
(1 балл) Задание 3. Укажите в записи приближенное значение числа и абсолютную погрешность. | |||||||||||
| | ||||||||||
(4 баллов) Задание 4. Вычислите абсолютную и относительную погрешность приближения. | |||||||||||
≈3,1416 («точным» значением числа считать ≈3,14159) | g≈9,81 м/с2(«точным» значением числа считать g≈9,8066 м/с2) | ||||||||||
(3 балла) Задание 5. Выполните указанные действия с точностью до 0,01. | |||||||||||
x+y, . х=6,347 и у=2,253 | x-y, x·y х=4,347 и у=2,247 | ||||||||||
Корректное оформление работы: 1 балл | |||||||||||
| Критерии оценивания:
|
Контрольная работа № 1
(Практическая работа 1.2 для специальности «Правоохранительная деятельность»)
Тема: Развитие понятия о числе
Продолжительность: 1 час
Материалы для подготовки к контрольной работе:
-
Конспект лекции по теме; -
Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 1 Занятия1, 3, 4. -
Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:
1. Делители натурального числа: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7748/main/233491/
2. Наибольший общий делитель: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7747/main/233739/
3. Наименьшее общее кратное: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7746/main/234266/
Образец работы:
Вариант 1 | Вариант 2 | ||||||||||
(4 балла) Задание 1. Найдите значение S при заданных значениях a, t, x, y. | |||||||||||
| | ||||||||||
(5 баллов) Задание 2. Найдите НОД и НОК данных чисел. | |||||||||||
196 и 147 | 225 и 175 | ||||||||||
(5 баллов) Задание 3. Найдите приближенное значение числа 2, 718 с указанной точностью. Вычислите абсолютную и относительную погрешность приближения. | |||||||||||
h=0,01, приближение выполняется с недостатком | h=0,01, приближение выполняется с избытком | ||||||||||
(2 балла) Задание 4. Сравните данные числа. | |||||||||||
0,0025 и 3,3·10-3 | 2,23·10-2 и 0,0253 | ||||||||||
(3 балла) Задание 5. Решите уравнение в комплексных числах. | |||||||||||
z2+7z+100=0 | z2–11z+90=0 | ||||||||||
Корректное оформление работы: 1 балл | |||||||||||
| Критерии оценивания:
|
Комментарии к выполнению заданий:
1. Подставьте значение переменных в формулу, вычислите значение получившегося выражения. Находить приближенное значение не нужно.
2. Изучите видео 1-3, выполните задание по плану:
1) раскладываем оба числа на простые множители;
2) находим НОД;
3) находим НОК (2 способом).
3. См. лекцию по теме: «Приближенные вычисления».
4. Прежде чем сравнить числа, нужно перейдите от стандартной записи второго числа к краткой.
5. Работайте по алгоритму:
1) выписать a, b, c;
2) найти дискриминант (он отрицательный), записать: D<0, уравнение имеет 2 комплексных корня;
3) найти корни уравнения по формулам.
Помните, что . Не забудьте почленно разделить числитель на знаменатель.
Тема 2. Корни, степени и логарифмы
Практическая работа № 2
Тема: Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами
Продолжительность: 1 час
Материалы для подготовки к практической работе:
-
Конспект лекции по теме; -
Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 2 Занятие 2; -
Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:
1. Корень n-ой степени:https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/main/272546/
Образец работы:
Вариант 1 | Вариант 2 | ||||||||||
(9 баллов) Задание 1. Вычислите значения данных выражений. | |||||||||||
1) ; 2) 12; 3) ; 4) | 1) 1) ; 3) ; 4) | ||||||||||
(6 баллов)Задание 2. Сравните значения выражений. | |||||||||||
1) и 1; 2) и ; 3) и ; | 1) 1 и ; 2) и ; 3) и ; | ||||||||||
(2 балла)Задание 3. Упростите выражение. | |||||||||||
| | ||||||||||
(4 балла)Задание 4. Докажите тождество. | |||||||||||
=2 | =1 | ||||||||||
Корректное оформление работы: 1 балл | |||||||||||
| Критерии оценивания:
|
Практическая работа № 3
Тема: Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени
Продолжительность: 1 час
Материалы для подготовки к практической работе:
-
Конспект лекции по теме; -
Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 2 Занятие 3; -
Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:
1. Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/main/159017/
Образец работы:
Вариант 1 | Вариант 2 | ||||||||||
(1 балл) Задание 1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем. | |||||||||||
1) ; 2) . | 1) ; 2) | ||||||||||
(1 балл) Задание 2. Представьте выражение в виде корня: | |||||||||||
1) ; 2) . | 1) ; 2) | ||||||||||
(6 баллов) Задание 3. Найдите значения выражений. | |||||||||||
1) 2) 3) | 1) 2) 3) | ||||||||||
(4 балла) Задание 4. Упростите выражение. | |||||||||||
| | ||||||||||
(4 балла) Задание 5. Сравните числа. | |||||||||||
1) ; 2) . | 1) ; 2) . | ||||||||||
| Критерии оценивания:
|