Файл: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной).docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.05.2024

Просмотров: 103

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Тема 1. Развитие понятия о числе




Практическая работа № 1



Тема: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)

Продолжительность: 1 час

Материалы для подготовки к практической работе:

  1. Конспект лекции по теме;

  2. Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 1 Занятие 3;

  3. Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:

1. Погрешность и точность приближения: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1985/main/
Образец работы:

Вариант 1

Вариант 2

(1 балл) Задание 1. Округлите до десятых, тысячных данное число.

123,070659012

4,7006754

(2 балла) Задание 2. Представьте число в стандартном виде. Выпишите мантиссу, укажите порядок.

12578,25

105,2789

(1 балл) Задание 3. Укажите в записи приближенное значение числа и абсолютную погрешность.





(4 баллов) Задание 4. Вычислите абсолютную и относительную погрешность приближения.

≈3,1416 («точным» значением числа считать ≈3,14159)

g≈9,81 м/с2(«точным» значением числа считать g≈9,8066 м/с2)

(3 балла) Задание 5. Выполните указанные действия с точностью до 0,01.

x+y, .

х=6,347 и у=2,253

x-y, x·y

х=4,347 и у=2,247

Корректное оформление работы: 1 балл




Критерии оценивания:

Оценка

Баллы

5

11-12

4

9-10

3

6-8

2

менее 6








Контрольная работа № 1


(Практическая работа 1.2 для специальности «Правоохранительная деятельность»)

Тема: Развитие понятия о числе

Продолжительность: 1 час

Материалы для подготовки к контрольной работе:

  1. Конспект лекции по теме;

  2. Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 1 Занятия1, 3, 4.

  3. Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:

1. Делители натурального числа: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7748/main/233491/

2. Наибольший общий делитель: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7747/main/233739/

3. Наименьшее общее кратное: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7746/main/234266/

Образец работы:

Вариант 1

Вариант 2

(4 балла) Задание 1. Найдите значение S при заданных значениях a, t, x, y.





(5 баллов) Задание 2. Найдите НОД и НОК данных чисел.

196 и 147

225 и 175

(5 баллов) Задание 3. Найдите приближенное значение числа 2, 718 с указанной точностью. Вычислите абсолютную и относительную погрешность приближения.

h=0,01, приближение выполняется с недостатком

h=0,01, приближение выполняется с избытком

(2 балла) Задание 4. Сравните данные числа.

0,0025 и 3,3·10-3

2,23·10-2 и 0,0253

(3 балла) Задание 5. Решите уравнение в комплексных числах.

z2+7z+100=0

z2–11z+90=0

Корректное оформление работы: 1 балл




Критерии оценивания:

Оценка

Баллы

5

19-20

4

15-18

3

10-14

2

менее 10






Комментарии к выполнению заданий:
1. Подставьте значение переменных в формулу, вычислите значение получившегося выражения. Находить приближенное значение не нужно.

2. Изучите видео 1-3, выполните задание по плану:

1) раскладываем оба числа на простые множители;

2) находим НОД;

3) находим НОК (2 способом).

3. См. лекцию по теме: «Приближенные вычисления».

4. Прежде чем сравнить числа, нужно перейдите от стандартной записи второго числа к краткой.

5. Работайте по алгоритму:

1) выписать a, b, c;

2) найти дискриминант (он отрицательный), записать: D<0, уравнение имеет 2 комплексных корня;

3) найти корни уравнения по формулам.

Помните, что . Не забудьте почленно разделить числитель на знаменатель.


Тема 2. Корни, степени и логарифмы




Практическая работа № 2



Тема: Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами

Продолжительность: 1 час

Материалы для подготовки к практической работе:

  1. Конспект лекции по теме;

  2. Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 2 Занятие 2;

  3. Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:

1. Корень n-ой степени:https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/main/272546/
Образец работы:

Вариант 1

Вариант 2

(9 баллов) Задание 1. Вычислите значения данных выражений.

1) ; 2) 12;

3) ; 4)

1) 1) ;

3) ; 4)

(6 баллов)Задание 2. Сравните значения выражений.

1) и 1; 2) и ;

3) и ;

1) 1 и ; 2) и ;

3) и ;

(2 балла)Задание 3. Упростите выражение.





(4 балла)Задание 4. Докажите тождество.

=2

=1

Корректное оформление работы: 1 балл




Критерии оценивания:

Оценка

Баллы

5

21–22

4

16 – менее 21

3

11 – менее 16

2

менее 11







Практическая работа № 3



Тема: Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени

Продолжительность: 1 час

Материалы для подготовки к практической работе:

  1. Конспект лекции по теме;

  2. Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 2 Занятие 3;

  3. Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:

1. Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/main/159017/

Образец работы:

Вариант 1

Вариант 2

(1 балл) Задание 1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем.

1) ; 2) .

1) ; 2)

(1 балл) Задание 2. Представьте выражение в виде корня:

1) ; 2) .

1) ; 2)

(6 баллов) Задание 3. Найдите значения выражений.

1) 2)

3)

1) 2)

3)

(4 балла) Задание 4. Упростите выражение.





(4 балла) Задание 5. Сравните числа.

1) ; 2) .

1) ; 2) .




Критерии оценивания:

Оценка

Баллы

5

15–16

4

12 – менее 15

3

8 – менее 12

2

менее 8