Файл: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной).docx

Тема 1. Развитие понятия о числе

Практическая работа № 1

Тема: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)

Продолжительность: 1 час

Материалы для подготовки к практической работе:

1. 
   Конспект лекции по теме;
   
2. 
   Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 1 Занятие 3;
   
3. 
   Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:
   

1. Погрешность и точность приближения: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1985/main/
Образец работы:

Вариант 1	Вариант 2
(1 балл) Задание 1. Округлите до десятых, тысячных данное число.
123,070659012	4,7006754
(2 балла) Задание 2. Представьте число в стандартном виде. Выпишите мантиссу, укажите порядок.
12578,25	105,2789
(1 балл) Задание 3. Укажите в записи приближенное значение числа и абсолютную погрешность.
(4 баллов) Задание 4. Вычислите абсолютную и относительную погрешность приближения.
≈3,1416 («точным» значением числа считать ≈3,14159)	g≈9,81 м/с2(«точным» значением числа считать g≈9,8066 м/с2)
(3 балла) Задание 5. Выполните указанные действия с точностью до 0,01.
x+y, . х=6,347 и у=2,253	x-y, x·y х=4,347 и у=2,247
Корректное оформление работы: 1 балл
	Критерии оценивания: Оценка Баллы 5 11-12 4 9-10 3 6-8 2 менее 6

---

Контрольная работа № 1

(Практическая работа 1.2 для специальности «Правоохранительная деятельность»)

Тема: Развитие понятия о числе

Продолжительность: 1 час

Материалы для подготовки к контрольной работе:

1. 
   Конспект лекции по теме;
   
2. 
   Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 1 Занятия1, 3, 4.
   
3. 
   Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:
   

1. Делители натурального числа: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7748/main/233491/

2. Наибольший общий делитель: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7747/main/233739/

3. Наименьшее общее кратное: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7746/main/234266/

Образец работы:

Вариант 1	Вариант 2
(4 балла) Задание 1. Найдите значение S при заданных значениях a, t, x, y.
(5 баллов) Задание 2. Найдите НОД и НОК данных чисел.
196 и 147	225 и 175
(5 баллов) Задание 3. Найдите приближенное значение числа 2, 718 с указанной точностью. Вычислите абсолютную и относительную погрешность приближения.
h=0,01, приближение выполняется с недостатком	h=0,01, приближение выполняется с избытком
(2 балла) Задание 4. Сравните данные числа.
0,0025 и 3,3·10-3	2,23·10-2 и 0,0253
(3 балла) Задание 5. Решите уравнение в комплексных числах.
z2+7z+100=0	z2–11z+90=0
Корректное оформление работы: 1 балл
	Критерии оценивания: Оценка Баллы 5 19-20 4 15-18 3 10-14 2 менее 10

---

Комментарии к выполнению заданий:
1. Подставьте значение переменных в формулу, вычислите значение получившегося выражения. Находить приближенное значение не нужно.

2. Изучите видео 1-3, выполните задание по плану:

1) раскладываем оба числа на простые множители;

2) находим НОД;

3) находим НОК (2 способом).

3. См. лекцию по теме: «Приближенные вычисления».

4. Прежде чем сравнить числа, нужно перейдите от стандартной записи второго числа к краткой.

5. Работайте по алгоритму:

1) выписать a, b, c;

2) найти дискриминант (он отрицательный), записать: D<0, уравнение имеет 2 комплексных корня;

3) найти корни уравнения по формулам.

Помните, что . Не забудьте почленно разделить числитель на знаменатель.

---

Тема 2. Корни, степени и логарифмы

Практическая работа № 2

Тема: Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами

Продолжительность: 1 час

Материалы для подготовки к практической работе:

1. 
   Конспект лекции по теме;
   
2. 
   Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 2 Занятие 2;
   
3. 
   Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:
   

1. Корень n-ой степени:https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/main/272546/
Образец работы:

Вариант 1	Вариант 2
(9 баллов) Задание 1. Вычислите значения данных выражений.
1) ; 2) 12; 3) ; 4)	1) 1) ; 3) ; 4)
(6 баллов)Задание 2. Сравните значения выражений.
1) и 1; 2) и ; 3) и ;	1) 1 и ; 2) и ; 3) и ;
(2 балла)Задание 3. Упростите выражение.
(4 балла)Задание 4. Докажите тождество.
=2	=1
Корректное оформление работы: 1 балл
	Критерии оценивания: Оценка Баллы 5 21–22 4 16 – менее 21 3 11 – менее 16 2 менее 11

---

Практическая работа № 3

Тема: Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени

Продолжительность: 1 час

Материалы для подготовки к практической работе:

1. 
   Конспект лекции по теме;
   
2. 
   Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 2 Занятие 3;
   
3. 
   Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:
   

1. Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/main/159017/

Образец работы:

Вариант 1	Вариант 2
(1 балл) Задание 1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем.
1) ; 2) .	1) ; 2)
(1 балл) Задание 2. Представьте выражение в виде корня:
1) ; 2) .	1) ; 2)
(6 баллов) Задание 3. Найдите значения выражений.
1) 2) 3)	1) 2) 3)
(4 балла) Задание 4. Упростите выражение.
(4 балла) Задание 5. Сравните числа.
1) ; 2) .	1) ; 2) .
	Критерии оценивания: Оценка Баллы 5 15–16 4 12 – менее 15 3 8 – менее 12 2 менее 8

---