Файл: Мясников, В. А. Программное управление оборудованием.pdf

будет началом координат. Длина участка торможения I. В этом

случае со0 — 1Д

®юрм ' “ о ^ ’ - '- 1 ^ 1 ‘1 ■>

ния не превосходило заданного, длина участка торможения должна назначаться в соответствии с форму­

0,6 с.

В случае если участок торможения 1Д является дугой окруж­ ности радиусом R (рис. 129), длина участка торможения, опреде­

ленная по формуле (VI. 19), должна быть увеличена вследствие появления . нормальной составляющей ускорения.

При управлении аргументом в соответствии с (VI.17) обеспе­ чивается прекращение отработки в заданной точке с точностью до одного импульса. Аналогичным образом можно было бы упра­ влять аргументом и в режиме разгона, но это нецелесообразно, так как потребовалась бы дополнительная информация о коорди-

244

матах точки (л:х, с/х), которая ие нужна при управлении аргумен­ том в режиме разгона в соответствии с (VI.15).

На рис. 130 изображены диаграммы скоростей и ускорений иа участках разгона и торможения при движении по прямой (рис. 130,а) и по окружности (рис. 130,6), которые получаются при исполь­ зовании рассмотренных выше алгоритмов (W x — нормальное уско­

рение). Как видно, длина участка торможения /торм будет больше участка разгона /разг; при движении по прямой /торн = 1,5/разг.

При движении с постоянной скоростью по профилю с перемен­ ным радиусом кривизны будет происходить значительное возра­ стание нормального ускорения на наиболее крутых участках про­ филя, и при наличии ограничений на модуль полного ускорения величина Vn должна выбираться такой, чтобы в месте с наимень­

шим радиусом кривизны нормальное ускорение было равно мак­ симально допустимому

При наличии участков на профиле с сильно отличающимися радиусами кривизны в случае ограничений по модулю полного ускорения может оказаться нецелесообразным использовать ре­ жим постоянной скорости, так как его применение приведет к силь­ ному увеличению времени отработки всего профиля.

ванием по модулю полного ускорения.

245

Построим годографы скоростей и ускорений при отработке кривых второго порядка, заданных каноническими уравнениями.

В случае эллипса

при движении с со = const годограф скорости также будет эллип­ сом

той траектории, в том числе и по эллипсу, годограф скорости будет окружностью.

Годограф ускорения при движении по эллипсу будет кривой

величины а21Ь и ЬЧа являются наибольшим R,mx и наименьшим

Ят1п радиусами кривизны эллипса, а отношение максимального и минимального ускорений при движении по эллипсу в режиме постоянной скорости будет

а2 b2

246

при движении с со = const годограф скорости будет гиперболой

___1

При движении в режиме постоянной скорости по любой разом-

окружности. Годограф ускорения в случае гиперболы будет кри­ вой восьмого порядка

При движении по гиперболе с со = const наименьшее уско­ рение будет иметь место при вершине гиперболы Wmln = со2/а/?2,

247

а ускорение при движении по параболе в этом режиме будет все

в режимах со = const (кривые У) и V = const (кривые 2) при

движении по параболе (Л — вектор ускорения, который остается постоянным в режиме со = const).

Ниже приведены формулы, по которым можно вычислить дина­ мические параметры генерируемых функций при воспроизведе­ нии кривых второго порядка в функции от координат воспроизво­ димых кривых в режимах постоянного аргумента и постоянной скорости.

Для режима постоянного аргумента при движении по эллипсу:

при движении по гиперболе:

при движении по параболе:

Для режима постоянной скорости при движении по эллипсу:

248

При движении по гиперболе:

С помощью этих формул и годографов можно оценить целесообраз­ ность применения того или иного режима при воспроизведении профилей, составленных из кривых второго порядка, и назна­ чить величины со и Vn в соответствии с наложенными ограниче­

ниями на динамические параметры.

Сформулируем выводы о целесообразности использования ре­ жимов со = const или постоянной скорости.

При воспроизведении эллипсов, если Wn < V jR min, целе­

сообразен режим со = const, при котором обеспечивается сниже­ ние скорости на крутых участках; со должна быть назначена та­ кой, чтобы на участке с максимальным радиусом кривизны ско­ рость не превышала допустимую. Применительно к рис. 131 это приводит к необходимости соблюдения соотношений:

249