Файл: Учереждение высшего профессионального образования московский государственный университет приборостроения и информатики.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 377
Скачиваний: 0
СОДЕРЖАНИЕ
Общие сведения об электрических и радиотехнических цепях
Сигналы и их основные характеристики
Корреляционные характеристики детерминированных сигналов
Вопросы и задания для самопроверки:
Методы анализа электрических цепей
Вопросы и задания для самопроверки
Спектры амплитуд и фаз периодических сигналов
Спектральные плотности амплитуд и фаз непериодических сигналов
Примеры определения спектральной плотности сигналов
Определение активной длительности сигнала и активной ширины его спектра
Вопросы и задания для самопроверки:
Комлексная передаточная функция и частотные характеристики цепи
Спектральный анализ цепей при непериодических воздействиях
Вопросы и задания для самопроверки гл. 5, 6:
Вопросы и задания для самопроверки:
Частотный принцип преобразования радиотехнических сигналов
Это выражение получается из (4.42) путем замены частоты на частоты – сдвиг вправо и — сдвиг влево. Преобразование спектра огибающей показано на (рис. 4.32, б, в).
Примеры расчета спектров непериодических сигналов приведены так же в [7].
- 1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 22
Определение активной длительности сигнала и активной ширины его спектра
При практических расчетах длительности сигнала и ширины его спектра в ряде случаев удобно пользоваться энергетическим критерием . Активную длительность импульса и активную ширину спектра (или ) определяют как интервал времени и диапазон частот соответственно, внутри которых сосредоточена подавляющая часть полной энергии Э импульса (например, 95%). Если сигнал s(t) задан на интервале времени , то его активная длительность рассчитывается из условия
В левой части равенства записана энергия сигнала, сосредоточенная в интервале времени 0 – (рис. 4.33,а). В правой части равенства – доля (определяемая заданным коэффициентом полной энергии сигнала.
Исходя из равенства Парсеваля, аналогично рассчитывается активная ширина спектра сигнала
Таким образом, активная ширина спектра сигнала соответствует полосе частот, в пределах которой заключена
доля полной энергии сигнала (рис. 4.33, б).
В случае простых видеоимпульсов (например, прямоугольного, треугольного, косинусоидального), спектр которых сосредоточен в области низких частот, можно считать с достаточной для практики точностью, что
где , — постоянная величина, зависящая от формы импульса и критерия оценки величин и .
Рис.4.33. Сигнал (а) и его спектр (б)
Как видно из (4.61), уменьшение длительности импульса неизбежно приводит к увеличению ширины его спектра, и наоборот. Пользуясь соотношением (4.61), можно рассчитать полосу частот, занимаемую спектром сигнала в зависимости от его длительности .
Рис 4.34. Прямоугольный импульс (а) и его спектр (б)
Для перечисленных выше типов видеоимпульсов значение близко к единице. В частности, если оценивать активную ширину спектра прямоугольного импульса длительностью (рис. 4.34, а) как полосу частот f = 0 и тем значением частоты, когда спектральная плотность первый раз обращается в нуль (рис. 4.34, б), т. е. когда аргумент спектральной плотности (4.42) принимает значение , то = 1. Следовательно, для прямоугольного импульса = 1.
Пользуясь соотношением (4.60), можно показать, что в полосе (0, ) (в первом лепестке) сосредоточено свыше 90% полной энергии сигнала.
- 1 ... 11 12 13 14 15 16 17 18 ... 22
Вопросы и задания для самопроверки:
-
Из каких тригонометрических функций можно сформировать периодический сигнал? -
Что такое постоянная и основная составляющие, гармоники сигнала? -
Какие формулы ряда Фурье используют для описания периодических сигналов? -
Записать ряд Фурье (4.4) в тригонометрической и комплексных формах, ограничившись третьей гармоникой. -
Что такое спектр амплитуд? -
Периодический сигнал задан рядом Фурье в форме
Представить этот ряд в тригонометрической форме (4.10).
-
Каким образом длительность периодических импульсов, период их следования и скважность влияют на спектр сигнала? -
Как определить реакцию цепи на периодическое воздействие? -
Как рассчитывается комплексная передаточная функция цепи, на вход которой поступает периодический сигнал? -
Каков физический смысл коэффициента передачи и фазового сдвига цепи на частотах гармоник? -
Сформулировать задачу спектрального анализа цепи при периодическом воздействии. -
Как рассчитывается спектр реакции цепи на периодическое воздействие? -
Что понимается под тригонометрическим рядом Фурье? Какие формы этого ряда Вы знаете? -
Что понимается под комплексным рядом Фурье? Запишите формулу определения коэффициентов комплексного ряда Фурье. -
Как рассчитывается комплексная спектральная плотность непериодического сигнала? -
Как восстановить непериодический сигнал по его комплексной спектральной плотности? -
Что такое спектральная плотность амплитуд и спектральная плотность фаз? -
Как изменится график спектральной плотности амплитуд прямоугольного импульса, если его длительность уменьшить в три раза? -
Как связаны между собой спектры непериодического и периодического сигналов? -
В чем заключается интегральное преобразование Фурье? Приведите формулы прямого и обратного преобразования Фурье. При каких условиях можно пользоваться формулой прямого преобразования Фурье? -
Как определяется частотный спектр непериодического сигнала? Какой физический смысл имеет модуль спектральной плотности сигнала? Чем определяются амплитудный и фазовый спектры непериодического сигнала? -
Как выражается связь между спектральной плотностью одиночного импульса и комплексной амплитудой ряда Фурье, описывающего периодическую последовательность, составленную из таких импульсов? -
Как измениться спектральная функция при умножении сигнала s(t) на ? -
Как измениться функция при умножении сигнала s(t) на ? -
Что происходит со спектром при сжатии (растяжении) сигнала? -
Как изменяются амплитудный и фазовый спектры сигнала при его запаздывании? -
Как выражается спектральная плотность произведения двух функций, если известны спектральные плотности сомножителей? -
Какой физический смысл имеет квадрат спектральной плотности сигнала ? -
Как формулируется равенство Парсеваля для непериодического сигнала?