Файл: Учереждение высшего профессионального образования московский государственный университет приборостроения и информатики.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 384
Скачиваний: 0
СОДЕРЖАНИЕ
Общие сведения об электрических и радиотехнических цепях
Сигналы и их основные характеристики
Корреляционные характеристики детерминированных сигналов
Вопросы и задания для самопроверки:
Методы анализа электрических цепей
Вопросы и задания для самопроверки
Спектры амплитуд и фаз периодических сигналов
Спектральные плотности амплитуд и фаз непериодических сигналов
Примеры определения спектральной плотности сигналов
Определение активной длительности сигнала и активной ширины его спектра
Вопросы и задания для самопроверки:
Комлексная передаточная функция и частотные характеристики цепи
Спектральный анализ цепей при непериодических воздействиях
Вопросы и задания для самопроверки гл. 5, 6:
Вопросы и задания для самопроверки:
Частотный принцип преобразования радиотехнических сигналов
Таблица 2.1
№ п/п | Вид Сигнала s | Вид автокорреляционной функции | Примечание |
1 | Г армоническое колебание | | – АКФ по мощности. Имеет вид косинусоиды независимо от начальной фазы сигнала s |
2 | П рямоугольный импульс | | – АКФ по энергии. – энергия сигнала. |
3 | Т реугольный импульс | | _ |
4 | О трезок меандра | | Огибающая АКФ совпадает по форме с для прямоугольного импульса. |
5 | Р адиоимпульс | | Период совпадает с периодом , форма огибаюΩей АКФ совпадает с огибающей АКФ меандра. |
6 | Последовательность прямоугольных импульсов | | – средняя моΩность сигнала . |
Основные положения изложенных в гл.2 материалов::
-
При анализе и синтезе цепей используют представления сигналов s в форме: временной функции ; автокорреляционной (корреляционной) функции ????(t); спектральной функции (см. гл.4). В электротехнике и электронике используют формы и в радиотехнике – и ????(t). -
Основной характеристикой любой формы представления сигнала s является энергия Э (или мощность Р). -
Временная, корреляционная и спектральная формы сигнала преобразуются друг в друга по определенным формулам при условии равенства энергии при их преобразовании (равенство Парсеваля). -
Два сигнала ортогональны (аддитивны) если их взаимная энергия (или мощность) равна нулю.
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 22
Вопросы и задания для самопроверки:
-
Чем отличаются понятия полная и средняя мощность (энергия) сигнала ? -
Что включает понятие взаимная энергия (мощность) сигналов и ? -
Поясните смысл в аддитивности (ортогональности) сигналов и . -
Чем отличаются понятия автокорреляционная и взаимная корреляционная функции? -
Когда автокорреляционная (или взаимная корреляционная) функция равна нулю или единице? -
Что понимается под АКФ ????(t) детерминированного сигнала? Какой смысл имеет переменная τ? -
Какой вид имеет АКФ периодического сигнала? Приведите простейший пример. -
Как определяется ВКФ (t) двух сигналов и ? Выразите ВКФ через их свертку. -
В чем состоит различие свойств ВКФ (t) и АКФ ????(t)?
-
Сигналы и спектры
-
Спектры сигналов
-
В обычном трехмерном пространстве важную роль при анализе трехмерных объектов играет система координат. Аналогичную структуру можно ввести в линейное пространство сигналов. Если в пространстве L можно найти N линейно независимых элементов , а любые N+1 элементов этого пространства линейно зависимы, то говорят, что пространство L
является конечномерным и имеет размерность N. Множество , ,..., ,,.... , в этом случае называется базисом для L. В теории сигналов базис служит для анализа структуры сложных сигналов и для сравнения сигналов друг с другом.
При заданном базисе любой сигнал из L можно однозначно представить в виде ряда
где Sn— вещественные или комплексные коэффициенты.
Если в пространстве L каждый раз можно найти систему из произвольно большого числа , ,..., ,,.... линейно независимых элементов, то пространство L называется бесконечномерным. В бесконечномерном пространстве базисом называется такая последовательность элементов , ,..., ,,.... когда любой элемент из L можно однозначно представить в виде
Бесконечномерное пространство возникает при анализе аналоговых сигналов. Для анализа дискретных сигналов, заданных с помощью конечного числа N отсчетов, N-мерное пространство.
Пусть задана базисная система функций , ,..., ,.., попарно ортогональных друг к другу и обладающих единичными нормами
(
Такая базисная система называется ортонормированной.
Разложим произвольный сигнал в ряд по ортонормированному базису
Представление (3.1) называется обобщенным рядом Фурье для сигнала s в заданном пространстве. Коэффициенты ряда Фурье находят просто. Умножим скалярно обе части (3.1) на базисную функцию
учитывая ортонормированность функций и свойства скалярного произведения получим простую формулу для расчета коэффициентов обобщенного ряда Фурье:
Например, для аналогового сигнала s(t) коэффициенты ряда находим по формуле:
Совокупность коэффициентов называют спектральной характеристикой или просто спектром сигнала [1, 2]. Спектр дает полное и точное описание произвольного сигнала с помощью счетного множества коэффициентов . Для множества сигналов наборы коэффициентов в свою очередь образуют вещественное или комплексное числовое пространство, причем скалярные произведения в функциональном и числовом пространствах одинаковы. Если и