Файл: Учереждение высшего профессионального образования московский государственный университет приборостроения и информатики.docx

режимом бегущей волны.

Для линии с малыми потерями волновое сопротивление равно вещественной величине . Например, на практике для построения компьютерных сетей широко используются двухпроводные линии с волновым сопротивлением, равным Ом. Следовательно, для передачи всей энергии от генератора (сервера) в нагрузку (рабочую станцию) сопротивление нагрузки должно быть равно 100 Ом.

На входе линии в режиме бегущей волны существуют только напряжение и ток падающих волн: и . Их отношение дает входное сопротивление линии , равное по определению волновому сопротивлению . Для линий с малыми потерями . Передача максимума мощности от генератора в нагрузку происходит при равенстве входного сопротивления линии внутреннего сопротивления генератора. Такой режим называют режимом согласования генератора с линией.

Рассмотрим далее только линии с малыми потерями, так как такие линии широко используются на практике. У линий с малыми потерями , , , и , где коэффициент фазы

---

.

Коэффициент отражения в произвольном сечении линии с малыми потерями легко найти, используя решение телеграфного уравнения для напряжения в линии




Разделив второе слагаемое, соответствующее отраженной волне, на первое слагаемое, соответствующее падающей волне, получим ко­эффициент отражения в произвольном сечении




Этот коэффициент отличается от только начальной фазой.

Пусть в линии с малыми потерями модуль коэффициента отражения . Это случай полного отражения, при котором вся энергия падающей волны отражается от нагрузки. Из анализа формулы (8.8) следует, что полное отражение возможно в четырех случаях: на выходе линии короткое замыкание , на выходе линии холостой ход , нагрузка линии ˗ катушка индуктивности и нагрузка линии ˗ конденсатор . Такие нагрузки не потребляют энергии.

Зависимость результирующей амплитуды напряжения U в линии от расстояния l приведена на рис. 8.5 сплошной линией.



Рис 8.5. График изображения стоячей волны

Максимумы напряжения называются пучностями, а минимумы ˗ узлами.

---

Из постоянства начальной фазы результирующего напряжения в линии следует, что узлы и пучности в длинной линии с течением времени не перемещаются.

Волна, полученная в результате наложения падающей и отраженной волн при полном отражении, называется стоячей волной. Аналогичный вывод можно получить для тока в линии: при полном отражении возникает стоячая волна тока. Распределение амплитуды тока вдоль линии показано на рис. 8.5 пунктирной линией.

Стоячие волны в линиях передачи сигналов, как правило, нежелательны, так как в этом случае возникают повышенные напряжения в пучностях. Отрезки линии с полным отражением используются при создании СВЧ фильтров, согласующих устройств и колебательных систем.

Пусть в линии имеет место неполное отражение ˗ часть электри­ческой энергии поступает в нагрузку. Такой случай наиболее часто встречается на практике. Амплитуда отраженной волны из-за частичного поглощения энергии в нагрузке будет меньше амплитуды падающей волны: . Представим падающую волну в виде двух, составляющих: так что отраженная волна и первая часть падающей волны образовывают стоячую волну, а вторая часть падающей волны, не взаимодействуя с отраженной, останется бегущей падающей волной (рис. 8.6).

Волна, образованная суммой бегущей волны и стоячей волны, называется смешанной волной.



Рис. 8.6. График изображения смешанной волны

Распределение вдоль линии амплитуды напряжения в смешанной волне показано на рис. 8.6. В точке а имеется пучность, а в точке б — узел напряжения в линии. Для описания смешанной волны используются коэффициент стоячей волны(КСВ) и коэффициент бегущей волны(КБВ):

где и – максимальное в пучности и минимальное в узле напряжения в линии соответственно. КСВ

---

всегда больше или равен единице, а КБВ всегда меньше или равен единице. В системах передачи сигналов стремятся получить КСВ или КБВ близкими к единице.

Из анализа кривых рис. 8.6 следует, что , а . Разделив максимальное значение напряжения в линии на минимальное, получим формулу взаимосвязи коэффициента отражения и КСВ:


КСВ легко определить экспериментально, измеряя с помощью вольтметра напряжения в узлах и пучностях линии. В этом случае формулу (8.9) используют для расчета модуля коэффициента отражения.

На практике при построении компьютерных сетей и при использовании для передачи информации длинных линий мощность отраженной волны считается незначительной при КСВ < 2. Максимально допустимое значение модуля коэффициента отражения при этом не превышает 1/3.

8.1.3. Задерживающие цепи (Линия задержки)

В радиотехнике широкое применение находят цепи, предназначенные для передачи сигналов с задержкой во времени, так называемые задерживающие цепи. Условные обозначения линии задержки приведены на рис. 8.7.



Рис. 8.7. Условные обозначения ЛЗ

Простейшим примером задерживающей цепи, с которой мы уже достаточно хорошо знакомы, является отрезок длинной линии без потерь, работающий в режиме бегущих волн. Сигнал произвольной формы, как известно, распространяется вдоль такой линии без каких-либо искажений. Время запаздывания, или время задержки сигнала, при этом оказывается равным
,

где l ˗ длина отрезка линии, — скорость распространения сигнала.

В линии с потерями скорость распространения гармонических колебаний, т. е. фазовая скорость, вообще говоря, зависит от частоты. Поэтому сигнал сложной формы, спектр которого содержит множество гармонических составляющих, при распространении вдоль линии испытывает искажения.

---

Если ширина спектра мала, скорость распространения его будет определяться так называемой групповой скоростью

где ˗ коэффициент фазы.

В линии с малыми потерями зависимость фазовой скорости от частоты проявляется достаточно слабо. На основании этого можно приближенно полагать, что и, следовательно, время задержки сигнала




Задерживающие цепи с распределенными параметрами, как правило, не находят применения, так как они даже в случае малого времени задержки должны иметь весьма большую длину. Например, при скорости распространения сигнала м/сек задержку в 1 мксек создает линия длиной 300 м!

В реальных условиях задержка сигналов, как правило, осуществляется посредством схем с сосредоточенными параметрами.

Для управляющих колебаний в качестве задерживающих цепей часто применяют многозвенные фильтры нижних частот, образованные последовательным соединением Т- или П-образных ячеек (рис. 8.8, а и б соответственно).



Рис. 8.8. Многозвенные фильтры нижних частот

Нетрудно заметить, что цепь, изображенная на рис. 8.8, а (или 8.8, б) по виду аналогична эквивалентной схеме длинной линии без потерь (рис. 8.9). На основании этого можно полагать, что явления, возникающие в подобной цепи при передаче сигнала, будут

---