Файл: прикладная математика учебное пособие московский автомобильнодорожный.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.02.2024
Просмотров: 171
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
1. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Задачи выпуклого программирования
Решение задачи нелинейного программирования в Excel
Задания к самостоятельной работе
К ЗАДАЧАМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Задания для самостоятельного решения
КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ И ДРУГИЕ ЗАДАЧИ
Параметры сетей и методы их расчета
Матричный метод расчета сетевого графика
Табличный метод расчета сетевого графика
Таблица стандартного нормального распределения
Анализ и оптимизация сетевой модели
Управление производством работ по сетевым графикам
Проект СРМ и временной резерв стадий
Проект СРМ и временной резерв стадий
это изображается с помощью двух дополнительных фик- тивных работ (рис. 5.9).
Рис.5.9.Схемасетевоймоделисосложнымиусловиями
В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров.
События следует кодировать таким образом, чтобы номер началь- ного события данной работы был меньше номера конечного события.
В одноцелевом графике не должно быть «тупиков», т.е. таких собы- тий, из которых не выходит ни одной работы, как показано на рис. 5.10.
Рис.5.10.Схемасетевоймоделиступиком
В сетевом графике не должно быть «хвостов», изображенных на рис. 5.11, т.е. событий, в которые не входит ни одной работы, если эти события не являются исходными для данного сетевого графика.
Рис.
5.11.Схемасетевоймоделисхвостом
При укрупнении сетевых графиков группа работ может изобра- жаться как одна работа, если в этой группе имеется одно конечное событие и работы выполняются одним исполнителем. Продолжитель- ность такой «укрупненной» работы равна продолжительности наи- большего пути, считая от начального и до конечного события этой группы работ (рис. 5.12).
Рис.5.12.Схемасетевоймоделидо(a)
ипослеукрупнения(б)
Пример 1. Построить топологию сетевого графика (табл. 5.1), за- кодировать работы, проставить их продолжительность и определить коэффициент сложности сети.
Таблица5.1
Решение. Изображение топологии сетевого графика начинаем с исходного события и работ, выходящих из него. Работы, не имеющие предшествующих работ, должны выходить из исходного события. Это работы А, Б, В. Поставив событие после окончания работы А, вычер- тим работу Г. Правильное изображение работы Д достигается путем введения фиктивных работ А, Б.
Рис.5.13.Схемасетевоймодели
Далее изображаются работы типа Е, Ж, З. Работы типа И, К, Л, М, Н не являются условиями для выполнения других работ, и поэтому их концы сводятся в одно общее завершающее событие (рис. 5.13).
Затем производим кодирование работ топологии сетевой модели.
Для определения коэффициента сложности Ксл воспользуемся формулой
Ксл = (Д + Ф + О)/n,
где число событий n= 11, действительных и фиктивных работ Д = 13 и Ф = 6, соответственно, число ожиданий О = 0.
Получаем: Ксл = (13 + 6 + 0)/11 = 1,73.
Для определения степени напряженности выполнения отдельных работ сетевой модели, а также всего их комплекса и принятия решения о перераспределении ресурсов служат следующие характеристики.
tр(i) = max{t(Ln(i))}. (5.1)
Например (см. рис. 5.13), tр(7) = 19, так как L1 = (1, 2, 4, 7), L2 =
= (1, 3, 4, 7), то
t(L1) = 5 + 12 = 17 t(L2) = 7 + 12 = 19.
tрн(i, j) = max{t(Ln(i))}. (5.2)
Например, tрн (7, 11) = 19, так как L1 = (1, 2, 4, 7), L2 = (1, 3, 4, 7),
t
Рис.5.9.Схемасетевоймоделисосложнымиусловиями
В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров.
События следует кодировать таким образом, чтобы номер началь- ного события данной работы был меньше номера конечного события.
В одноцелевом графике не должно быть «тупиков», т.е. таких собы- тий, из которых не выходит ни одной работы, как показано на рис. 5.10.
Рис.5.10.Схемасетевоймоделиступиком
В сетевом графике не должно быть «хвостов», изображенных на рис. 5.11, т.е. событий, в которые не входит ни одной работы, если эти события не являются исходными для данного сетевого графика.
Рис.
5.11.Схемасетевоймоделисхвостом
При укрупнении сетевых графиков группа работ может изобра- жаться как одна работа, если в этой группе имеется одно конечное событие и работы выполняются одним исполнителем. Продолжитель- ность такой «укрупненной» работы равна продолжительности наи- большего пути, считая от начального и до конечного события этой группы работ (рис. 5.12).
Рис.5.12.Схемасетевоймоделидо(a)
ипослеукрупнения(б)
Пример 1. Построить топологию сетевого графика (табл. 5.1), за- кодировать работы, проставить их продолжительность и определить коэффициент сложности сети.
Таблица5.1
График работ
| Работы, окончание которых является необходимым условием для начала рассматриваемой работы | Рассматривае- мая работа | Продолжитель- ность работ, дн. |
| – | А | 5 |
| – | Б | 7 |
| – | В | 4 |
| А | Г | 8 |
| А, Б | Д | 12 |
| Б | Е | 11 |
| Б | Ж | 7 |
| Б, В | З | 5 |
| Г | И | 7 |
| Д | К | 8 |
| Д, Е, Ж | Л | 4 |
| Ж | М | 4 |
| Ж, З | Н | 7 |
Решение. Изображение топологии сетевого графика начинаем с исходного события и работ, выходящих из него. Работы, не имеющие предшествующих работ, должны выходить из исходного события. Это работы А, Б, В. Поставив событие после окончания работы А, вычер- тим работу Г. Правильное изображение работы Д достигается путем введения фиктивных работ А, Б.
Рис.5.13.Схемасетевоймодели
Далее изображаются работы типа Е, Ж, З. Работы типа И, К, Л, М, Н не являются условиями для выполнения других работ, и поэтому их концы сводятся в одно общее завершающее событие (рис. 5.13).
Затем производим кодирование работ топологии сетевой модели.
Для определения коэффициента сложности Ксл воспользуемся формулой
Ксл = (Д + Ф + О)/n,
где число событий n= 11, действительных и фиктивных работ Д = 13 и Ф = 6, соответственно, число ожиданий О = 0.
Получаем: Ксл = (13 + 6 + 0)/11 = 1,73.
- 1 ... 24 25 26 27 28 29 30 31 ... 42
Параметры сетей и методы их расчета
-
Временные параметры сетевых графиков
Для определения степени напряженности выполнения отдельных работ сетевой модели, а также всего их комплекса и принятия решения о перераспределении ресурсов служат следующие характеристики.
-
Ранний срок наступления события tр(i) – самый ранний из возможных сроков наступления события. Он равен продолжительно- сти максимального пути от исходного события до указанного:
tр(i) = max{t(Ln(i))}. (5.1)
Например (см. рис. 5.13), tр(7) = 19, так как L1 = (1, 2, 4, 7), L2 =
= (1, 3, 4, 7), то
t(L1) = 5 + 12 = 17 t(L2) = 7 + 12 = 19.
-
Ранний срок начала работы tрн(i, j) равен продолжительности максимального пути от исходного 1-го до i-го – первого заданного со- бытия данной работы:
tрн(i, j) = max{t(Ln(i))}. (5.2)
Например, tрн (7, 11) = 19, так как L1 = (1, 2, 4, 7), L2 = (1, 3, 4, 7),
t
