Файл: прикладная математика учебное пособие московский автомобильнодорожный.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.02.2024
Просмотров: 201
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
1. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Задачи выпуклого программирования
Решение задачи нелинейного программирования в Excel
Задания к самостоятельной работе
К ЗАДАЧАМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Задания для самостоятельного решения
КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ И ДРУГИЕ ЗАДАЧИ
Параметры сетей и методы их расчета
Матричный метод расчета сетевого графика
Табличный метод расчета сетевого графика
Таблица стандартного нормального распределения
Анализ и оптимизация сетевой модели
Управление производством работ по сетевым графикам
Проект СРМ и временной резерв стадий
Проект СРМ и временной резерв стадий
(L1) = 5 + 12 = 17 t(L2) = 7 + 12 = 19.
Ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления начального события данной работы:
tрн(i, j) = tр(i). (5.3)
tро(i, j) = tрн(i, j) + t(i, j). (5.4)
Например, tро(7, 11) = tрн(7, 11) + t(7, 11) = 19 + 8 = 27.
tп(i) = Tкр – max{t(Ln(i))}. (5.5)
Например, tп(7) = 19, так как L1 = (7, 11), L2 = (7, 9, 11), t(L1) = 8 >
> t(L2) = 4:
tп(7) = Tкр – max{t(Ln(7))} = 27 – 8 = 19.
Для
событий критического пути tр(i) = tп(i), для других событий
tр(i) < tп(i).
tпо(i, j) = Tкр – max{t(Ln(j))}. (5.6)
Поздний срок окончания работы равен позднему сроку наступле- ния конечного события: tпо(i, j) = tп(j). Например, tпо(4, 7) = tп(7) = 19.
tпн(i, j) = tпо(i, j) – t(i, j). (5.7)
Например, tпн(4, 7) = tпо(4, 7) – t(4,
7) = 19 – 12 = 7.
Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: tр(4, 7) = tпн(4, 7) = 7; tро(4, 7) = tпо(4, 7) = 19.
Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени.
Rп(i, j) = tп(j) – tр(i) – t(i, j) = tпн(i, j) – tрн(i, j) = tпо(i, j) – tро(i, j). (5.8)
Rс(i, j) = tрн(j, k) – tро(i, j). (5.9)
Расчет сетевого графика начинается с вычерчивания матрицы. В верхней строке и крайнем левом столбце записываются
все события сетевого графика в порядке возрастания их номеров. В клетках с ко- ординатами (i, j) таблицы записываются продолжительности работ се- тевого графика t(i, j) (табл. 5.2).
Справа присоединяют два столбца: jи i. Столбец jзаполняют сверху вниз путем сложения t(i, j), расположенного в j-м столбце, с числами j, вычисленными ранее и расположенными в i-й строке. Если в j-м столбце находится несколько t(i, j), то получается несколько j, и в i-ю строку столбца jзаписывают наибольшую j, а в соседний стол- бец – номер i-й строки, по которой получается максимальное j.
Таблица5.2
Ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления начального события данной работы:
tрн(i, j) = tр(i). (5.3)
-
Раннийсрококончанияработыtро(i, j) равен сумме раннего срока начала работы и продолжительности данной работы:
tро(i, j) = tрн(i, j) + t(i, j). (5.4)
Например, tро(7, 11) = tрн(7, 11) + t(7, 11) = 19 + 8 = 27.
-
Поздний срок наступления события tп(i) равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью мак- симального пути от данного события до завершающего:
tп(i) = Tкр – max{t(Ln(i))}. (5.5)
Например, tп(7) = 19, так как L1 = (7, 11), L2 = (7, 9, 11), t(L1) = 8 >
> t(L2) = 4:
tп(7) = Tкр – max{t(Ln(7))} = 27 – 8 = 19.
Для
событий критического пути tр(i) = tп(i), для других событий
tр(i) < tп(i).
-
Поздний срок окончания работы tпо(i, j) – это самый поздний срок окончания работы, при котором планируемый срок окончания проекта не меняется. Он равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от ко- нечного события данной работы до завершающего события:
tпо(i, j) = Tкр – max{t(Ln(j))}. (5.6)
Поздний срок окончания работы равен позднему сроку наступле- ния конечного события: tпо(i, j) = tп(j). Например, tпо(4, 7) = tп(7) = 19.
-
Поздний срок начала работы tпн(i, j) – самый поздний срок на- чала работы, при котором планируемый срок окончания проекта не меняется. Он равен разности между поздним сроком начала после- дующей работы и ее продолжительностью:
tпн(i, j) = tпо(i, j) – t(i, j). (5.7)
Например, tпн(4, 7) = tпо(4, 7) – t(4,
7) = 19 – 12 = 7.
Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: tр(4, 7) = tпн(4, 7) = 7; tро(4, 7) = tпо(4, 7) = 19.
Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени.
-
Полный резерв времени Rп(i, j) – максимальное время, на кото- рое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути:
Rп(i, j) = tп(j) – tр(i) – t(i, j) = tпн(i, j) – tрн(i, j) = tпо(i, j) – tро(i, j). (5.8)
-
Свободный резерв времени Rс(i, j) равен разности между ран- ним началом последующей работы и ранним окончанием рассматри- ваемой работы:
Rс(i, j) = tрн(j, k) – tро(i, j). (5.9)
-
Матричный метод расчета параметров сетевого графика
Расчет сетевого графика начинается с вычерчивания матрицы. В верхней строке и крайнем левом столбце записываются
все события сетевого графика в порядке возрастания их номеров. В клетках с ко- ординатами (i, j) таблицы записываются продолжительности работ се- тевого графика t(i, j) (табл. 5.2).
Справа присоединяют два столбца: jи i. Столбец jзаполняют сверху вниз путем сложения t(i, j), расположенного в j-м столбце, с числами j, вычисленными ранее и расположенными в i-й строке. Если в j-м столбце находится несколько t(i, j), то получается несколько j, и в i-ю строку столбца jзаписывают наибольшую j, а в соседний стол- бец – номер i-й строки, по которой получается максимальное j.
Таблица5.2
Матричный метод расчета сетевого графика
i | j | | | ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | j | i | |||
1 | | 5 | 7 | | 4 | | | | | | | 0 | 1 | ||
2 | | | | 0 | | 8 | | | | | | 5 | 1 | ||
3 | | | | 0 | 0 | | | 7 | 11 | | | 7 | 1 | ||
4 | | | | | | | 12 | | | | | 7 | 3 | ||
5 | | | | | | | | | | 5 | | 7 | 3 | ||
6 | | | | | | | | | | | 7 | 13 | 2 | ||
7 | | | | | | | | | 0 | | 8 | 19 | 4 | ||
8 | | | | | | | | | 0 | 0 | 4 | 14 | 3 | ||
9 | | | | | | | | | | | 4 | 19 | 7 | ||
10 | | | | | | | | | | | 7 | 14 | 8 | ||
11 | | | | | | | | | | | | 27 | 7 | ||
max{j– j} | 0 | 7 | 7 | 7 | 15 | 20 | 19 | 20 | 23 | 20 | 27 | | |||
j | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||||
j | 27 | 20 | 20 | 20 | 12 | 7 | 8 | 7 | 4 | 7 | 0 |