Файл: прикладная математика учебное пособие московский автомобильнодорожный.docx

33)/1,66) =

= 0,5 + 0,5(1, 2) = 0,5 + 0,5·0,7699 = 0,90;

p(t_кр < 30) = 0,5 + 0,5((30 – 33)/1,66) =

= 0,5 – 0,5(1, 8) = 0,5 – 0,5·0,9281 = 0,035.

Вероятность того, что весь комплекс работ будет выполнен не более чем за 35 дней составляет примерно 90,4%, в то время как ве- роятность его выполнения за 30 дней – всего 3,5%.

Для решения второй (по существу, обратной) задачи прежде всего найдем значение аргумента Z, которое соответствует заданной веро- ятности 95%. В графе (Z) наиболее близкое значение (0,9545·100%) соответствует Z= 1,9.

По формуле (5.13) T= t_ож(L_кр) + Z·S_кр = 33 + 19·1,658 = 36 дней.

Следовательно, максимальный срок выполнения всего комплекса работ при заданном уровне вероятности 95% составляет всего 36 дней.

1 ... 29 30 31 32 33 34 35 36 ... 42

Анализ и оптимизация сетевой модели

Предварительный анализ сетевой модели

Анализ сетевой модели предусматривает пересмотр топологии сети, который заключается не только в контроле правильности по- строения графика, но и в установлении необходимости детализации работ и структуры сети.

Вторым этапом анализа является классификация и группирова- ние работ по величинам резервов. Определить степень трудности вы- полнения в срок каждой группы работ можно с помощью коэффициен- та напряженности работ, который вычисляется по формуле

k_н(i, j) = 1 – R_п(i, j)/(t_кр – t_кр),

где R_п(i, j) – полный резерв времени; t_кр – продолжительность критиче- ского пути; t_кр – продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающая с критическим.

Коэффициент напряженности изменяется от нуля до единицы, причем чем он ближе к единице, тем сложнее выполнить данную ра- боту в установленный срок.

На основе этого коэффициента все работы сетевой модели могут быть разделены на три группы:

напряженные (k_н(i, j) > 0,8);
подкритические (0,6 < k_н(i, j) < 0,8);
резервные (k_н(i, j) < 0,6).

В результате перераспределения ресурсов стараются макси- мально уменьшить общую продолжительность работ, что возможно при переводе всех работ в первую группу.

При расчете этих показателей целесообразно пользоваться гра- фиком сетевой модели. Например, для сетевой модели (см. рис. 5.13) для работ критического пути:

k_н(1, 3) = k_н(3, 4) = k_н(4, 7) = k_н(7, 11) = 1;

k_н(1, 2) = 1 – (2:(27 – (12 + 8)) = 0,71;

k_н(3, 8) = 1 – (6:(27 – 7) = 0,7.

Подготовленный сетевой график подлежит оптимизации, т.е. при- ведению его параметров к заданным ограничениям.

Оптимизация сетевого графика по времени

Оптимизация по времени требуется в том случае, если продол- жительность работ по графику окажется больше директивной.

Методы оптимизации:

сокращение продолжительности критического пути;
разделение критических работ и их запараллеливание;
изменение топологии сети за счет изменения технологии.

Пример. В сетевом графике, приведенном на рис. 5.17, необхо- димо сократить продолжительность критического пути с 24

до 20 дней.

Рис.5.17.Принципсокращенияпродолжительностикритическогопути:а–дооптимизации;б–послеоптимизации

Решение. Сокращение критического пути достигается за счет пе- рераспределения ресурсов с некритических работ на критические. На сетевом графике в скобках показана численность рабочих. Сокраща- ем продолжительность работы (3, 4) на четыре дня, перемещая на эту работу 10 человек с работы (2, 4).

Оптимизация сетевого графика по трудовым ресурсам

Рассмотрим оптимизацию по трудовым ресурсам на масштабном графике.

Пример. Провести перепланирование трудовых ресурсов, имея в виду, что численность персонала ежедневно должна составлять 70 человек (рис. 5.18).

Рис.5.18.Сетеваямодельдооптимизации

Решение. Чтобы уменьшить численность работающих человек в

й день и увеличить ее в 4-й день, увеличиваем продолжительность

работы (1, 2) в 2 раза за счет резерва времени и уменьшаем в 2 раза численность работающих. Аналогично поступаем для работ (2, 5) и (5,

6) (рис. 5.19).

Рис.5.19.Сетеваямодельпослеоптимизации

Оптимизация сетевого графика по материальным ресурсам

Оптимизация такого рода осуществляется по каждому виду ре- сурса отдельно.

Пример. Оптимизировать сетевой график по времени, предпола- гая, что на строительную площадку ежедневно может поступать не более 50 м³ бетона (рис. 5.20).