Файл: прикладная математика учебное пособие московский автомобильнодорожный.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.02.2024
Просмотров: 178
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
1. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Задачи выпуклого программирования
Решение задачи нелинейного программирования в Excel
Задания к самостоятельной работе
К ЗАДАЧАМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Задания для самостоятельного решения
КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ И ДРУГИЕ ЗАДАЧИ
Параметры сетей и методы их расчета
Матричный метод расчета сетевого графика
Табличный метод расчета сетевого графика
Таблица стандартного нормального распределения
Анализ и оптимизация сетевой модели
Управление производством работ по сетевым графикам
Проект СРМ и временной резерв стадий
Проект СРМ и временной резерв стадий
Баден?
Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, про- верьте супераддитивность характеристической функции. Найдите век- тор Шепли.
Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, про- верьте супераддитивность характеристической функции. Найдите век- тор Шепли.
1.
V(S1) V(S2 ) V(S1 S2 )
xy2 x xy2 x (x x)(y y)2 (x x)
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2
xy2 xy2 2(x x)yy
0.
1 2 2 1 1 2 1 2
Условие супераддитивности выполняется.
2. V(S) 30x(y z yz),
где x– количество производителей (от 0
до 6), y– мнение Союза производителей города N(0 или 1) и z– мне- ние Ассоциации производителей города N (0 или 1).
3. V(S) 300x 2y,
гармонистов (от 0 до 3).
где x– количество плотников (от 0 до 3), а y–
4. V(S) 6(2x 1)(y 2z yz),
где x– количество музыкантов (от
0 до 2), y– участие первого агента (0 или 1) и z– участие второго агента (0 или 1).
5. (V) (16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ).
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
6. (V)
2 2 2 (2,1,1, , , ).
3 3 3
Еще несколько задач.
а) Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, оцените степень политического влияния Вождя и каждого члена каж- дого из Советов.
б) Что можно сказать о ядре игры? Является ли оно пустым? Ле- жит ли в нем вектор Шепли?
в) Что произойдет, если будет принято решение о реорганизации управления и о слиянии двух Советов в один – из шести человек?
8) Капиталист владеет заводом, а каждый из 3-х рабочих владеет только своей рабочей силой. Рабочие в одиночку не могут произво- дить ничего. Если mрабочих нанимается на завод
, то выпуск в де-
нежном выражении составляет f(m) 12
60 .
m 1
а) Опишите данную ситуацию как кооперативную игру. Найдите характеристическую функцию. Является ли она супераддитивной?
б) В каких пределах может лежать доход рабочего и капиталиста для дележей, принадлежащих ядру данной игры?
в) Вычислите вектор Шепли для данной игры. Принадлежит ли он ядру?
Для управления производственно-экономическими и социально- техническими системами предназначены специальные методы – ме-тоды сетевого планирования и управления. С помощью сетевых мо- делей осуществляется расчет планов, а также реализуются функции управления.
Системами сетевого планирования и управления (СПУ) назы- ваются системы, использующие сетевую модель, которая описывает- ся как процесс выполнения проекта, представленный в виде взаимо- связи работ с указанием их продолжительностей. А ее графическое изображение назовем сетевым графиком.
Объектами управления в системах СПУ являются коллективы ис- полнителей, располагающие определенными ресурсами и выпол- няющие некоторый комплекс операций, призванный обеспечить дос- тижение намеченной цели. Это может быть, например, разработка но- вого изделия или строительство объекта. Эффективность решения задач планирования и управления на основе разработки, анализа и оптимизации сетевых моделей зависит от решения проблем сбора, передачи и хранения информации, а также качества программных средств, используемых на ЭВМ, позволяющих автоматизировать про- цесс решения поставленных задач.
Введем основные понятия сетевой модели,
-
В поселке четыре штукатура, четыре маляра и четыре плотника. Бригада из x штукатуров, yмаляров и z плотников зарабатывает xyz.
Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, про- верьте супераддитивность характеристической функции. Найдите век- тор Шепли.
-
В поселке один штукатур, два маляра и три плотника. Бригада из xштукатуров, yмаляров и zплотников зарабатывает xyz.
Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, про- верьте супераддитивность характеристической функции. Найдите век- тор Шепли.
Указания и ответы
1.
V(S1) V(S2 ) V(S1 S2 )
xy2 x xy2 x (x x)(y y)2 (x x)
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2
xy2 xy2 2(x x)yy
0.
1 2 2 1 1 2 1 2
Условие супераддитивности выполняется.
2. V(S) 30x(y z yz),
где x– количество производителей (от 0
до 6), y– мнение Союза производителей города N(0 или 1) и z– мне- ние Ассоциации производителей города N (0 или 1).
3. V(S) 300x 2y,
гармонистов (от 0 до 3).
где x– количество плотников (от 0 до 3), а y–
4. V(S) 6(2x 1)(y 2z yz),
где x– количество музыкантов (от
0 до 2), y– участие первого агента (0 или 1) и z– участие второго агента (0 или 1).
5. (V) (16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ).3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
6. (V)
2 2 2 (2,1,1, , , ).
3 3 3Еще несколько задач.
-
Племя Вау-Вау, живущее на острове Вау, управляется Великим Вождем Племени, а также Советом старейшин и Советом рыбаков (каж- дый из трех человек). Решение считается принятым, если оно одобрено большинством голосов в каждом из Советов и утверждено Вождем.
а) Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, оцените степень политического влияния Вождя и каждого члена каж- дого из Советов.
б) Что можно сказать о ядре игры? Является ли оно пустым? Ле- жит ли в нем вектор Шепли?
в) Что произойдет, если будет принято решение о реорганизации управления и о слиянии двух Советов в один – из шести человек?
8) Капиталист владеет заводом, а каждый из 3-х рабочих владеет только своей рабочей силой. Рабочие в одиночку не могут произво- дить ничего. Если mрабочих нанимается на завод
, то выпуск в де-
нежном выражении составляет f(m) 12
60 .
m 1а) Опишите данную ситуацию как кооперативную игру. Найдите характеристическую функцию. Является ли она супераддитивной?
б) В каких пределах может лежать доход рабочего и капиталиста для дележей, принадлежащих ядру данной игры?
в) Вычислите вектор Шепли для данной игры. Принадлежит ли он ядру?
5. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ
-
Основные понятия сетевого планирования и управления
Для управления производственно-экономическими и социально- техническими системами предназначены специальные методы – ме-тоды сетевого планирования и управления. С помощью сетевых мо- делей осуществляется расчет планов, а также реализуются функции управления.
Системами сетевого планирования и управления (СПУ) назы- ваются системы, использующие сетевую модель, которая описывает- ся как процесс выполнения проекта, представленный в виде взаимо- связи работ с указанием их продолжительностей. А ее графическое изображение назовем сетевым графиком.
Объектами управления в системах СПУ являются коллективы ис- полнителей, располагающие определенными ресурсами и выпол- няющие некоторый комплекс операций, призванный обеспечить дос- тижение намеченной цели. Это может быть, например, разработка но- вого изделия или строительство объекта. Эффективность решения задач планирования и управления на основе разработки, анализа и оптимизации сетевых моделей зависит от решения проблем сбора, передачи и хранения информации, а также качества программных средств, используемых на ЭВМ, позволяющих автоматизировать про- цесс решения поставленных задач.
Введем основные понятия сетевой модели,
