Файл: прикладная математика учебное пособие московский автомобильнодорожный.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.02.2024
Просмотров: 226
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
1. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Задачи выпуклого программирования
Решение задачи нелинейного программирования в Excel
Задания к самостоятельной работе
К ЗАДАЧАМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Задания для самостоятельного решения
КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ И ДРУГИЕ ЗАДАЧИ
Параметры сетей и методы их расчета
Матричный метод расчета сетевого графика
Табличный метод расчета сетевого графика
Таблица стандартного нормального распределения
Анализ и оптимизация сетевой модели
Управление производством работ по сетевым графикам
Проект СРМ и временной резерв стадий
Проект СРМ и временной резерв стадий
3 С3
3 С3
3 С3 30
6 6 6
Значения
V({4,5,6}) 15,
V({1,2,4}) 19
и V({1,4,5}) 21
выбира-
ются из таблицы значений характеристической функции (см. табл. 4.1)
при x= 0, y= 3, x= 2, y= 1 и x= 1, y= 2, а значения V({1,2}) 6,
V({1,5}) 12
и V({4,5}) 10
– при x= 2, y= 0; x= 1, y= 1 и x= 0, y= 2,
соответственно.
-
Коалиция из четырех игроков: всего 10 вариантов:
S {1,2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,4,6},{2,3,4,5},{2,3,4,6}, .
{1,3,4,5},{1,3,4,6},{1,4,5,6},{2,4,5,6},{3,4,5,6}
Из них равносильные:
S {{1,2,3,4}}, S {{1,4,5,6},{2,4,5,6},{3, 4,5,6}},
S {{1,2,4,5},{1,2,4,6},{1,3, 4,5},{1,3, 4,6},{2,3, 4,5},{2,3, 4,6}},
т.е. три штукатура и один маляр, один штукатур и три маляра, два шту- катура и два маляра. Следовательно, четвертое слагаемое (4.1) равно V({1,2,3,4}) V({1,2,3}) 3V({1,4,5,6}) V({1,5,6})
6V({1,2,4,5}) V({1,2,5}) 26 9 3 30 21 6 32 19 61.
4 С44 С4
4 С4 30
6 6 6
-
Коалиция из пяти игроков: всего 5 вариантов
S {{1,2,3, 4,5},{1,2,3, 4,6},{1,2,4,5,6},{1,3, 4,5,6},{2,3, 4,5,6}}.
Из них равносильные:
S {{1,2,4,5,6},{1,3, 4,5,6},{2,3, 4,5,6}} и S {{1,2,3, 4,5},{1,2,3, 4,6}},
т.е. три штукатура и два маляра, два штукатура и три маляра. Следо- вательно, пятое слагаемое (4.1) равно
3 V({1,2, 4,5,6}) V({1,2,5,6}) 2V({1,2,3, 4,5}) V({1,2,3,5}) 3 45 32 2 43 26 73 .
5 С5 5 С5 30
6 6
-
Коалиция из шести игроков: всего 1 вариант
S {{1,2,3,4,5,6}},
т.е. три штукатура и три маляра. Следовательно, шестое слагаемое
(4.1) равно
V({1,2,3, 4,5,6}) V({1,2,3,5,6}) 60 43 17 . 
6
6 С6 6 Итак, для каждого маляра получается:
(V)
(V)
(V) 5 37 49
61 73 17 330 11.
4 5 6
6 30 30 30 30 6 30
Вектор Шепли:
1 ... 20 21 22 23 24 25 26 27 ... 42
(V) (9,9,9,11,11,11).
Проверим вхождение вектора Шепли в С-ядро игры:
9x 11y (4xy 3x 5y) 6x 2xy 6y 2xy
2x(3 y) 2y(3 x) 0.
То есть вектор Шепли входит в С-ядро игры, следовательно, оно не пусто.
-
Задачи для самостоятельного решения
-
В поселке три штукатура и три маляра. Бригада из x штукатуров и yмаляров зарабатывает xy2 + x.
Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, про- верьте супераддитивность характеристической функции. Найдите век- тор Шепли.
-
В уездном городе Nшесть производителей и две Организации: Союз производителей города Nи Ассоциация производителей города
N. Каждый производитель производит одно Благо в неделю (по 30 червонцев за Благо), но только в том случае, если его деятель- ность одобрена одной из упомянутых Организаций. Сами Организа- ции, естественно, ничего не производят.
Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, опи- шите характеристическую функцию. Проверьте ее супераддитивность.
Найдите вектор Шепли.
-
В деревне три плотника и три гармониста. Артель, состоящая только из плотников, ставит за день столько стропил (по 3000 рублей за стропило), сколько в ней плотников. Каждый новый приходящий в артель гармонист удваивает выработку.
Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, за- дайте характеристическую функцию аналитически. Проверьте ее су- пераддитивность. Найдите вектор Шепли.
-
В уездном городе Nдва музыканта, два музыкальных агента и два еженедельных мероприятия, на которых желательно присутствие музыкантов. Каждый музыкант, играющий в одиночку, получает 6 чер- вонцев, два музыканта получают 18 червонцев. Первый агент может обеспечить каждому обратившемуся к нему музыканту участие только в одном мероприятии в неделю. Второй агент может обеспечить каж- дому обратившемуся к нему музыканту участие в обоих еженедель- ных мероприятиях. Сами музыканты умеют только играть на своих ин- струментах.
Рассматривая возникшую ситуацию как кооперативную игру, опи- шите характеристическую функцию. Проверьте ее супераддитивность. Найдите вектор Шепли. Почему координата вектора Шепли, соответ- ствующая первому агенту, отлична от нуля? Что будет, если первый агент уедет на воды в Баден-
