Файл: стр_193-222___Metody_analiza_i_kontrolya_veshch (1).docx

5.2. Хроматографические параметры

Хроматограмма (зависимость сигнала детектора от времени) состо- ит из следующих частей (рис. 5.2): 1 – нулевая линия, полученная при регистрации сигнала детектора; 2 – пик несорбирующегося компонента; 3 – пик, полученный при регистрации сигнала во время выхода опреде- ляемого компонента.

Рис. 5.2. Общий вид хроматограммы

Пик ограничивается фронтом, соответствующим возрастанию кон- центрации компонента до максимальной, и тылом, отвечающим убыва- нию концентрации компонента. Расширение полосы компонента по ме- ре прохождения ее через колонку, ведущее к получению широкого хро- матографического пика, называют размытием пика. Размытие может быть симметричным и асимметричным (образуется пик с размытым фронтом или с размытым тылом). Степень размывания хроматографи-

172

ческого пика определяет эффективность колонки. Чем эффективнее ко- лонка, тем уже пик, тем большее число компонентов можно разделить за более короткое время (время анализа сокращается).

Рис. 5.3. Кривая элюирования

Рассмотрим основные хроматографические параметры, характери- зующие поведение вещества в колонке (рис. 5.3):

1) tR – время удержания (элюирования) от момента ввода до мак- симума пика.

Время удержания складывается

SmR ttt , (5.1)

где tm – время пребывания вещества в подвижной фазе; ts – в неподвиж- ной фазе.

tR – не зависит от количества пробы, а зависит от природы веще- ства и сорбента, а так же упаковки сорбента.

Для характеристики истинной удерживающей способности вводят исправленное время удержания

R t

mRR ttt ; (5.2)

2) VR – удерживаемый объем подвижной фазы, который нужно пропустить через колонку, чтобы элюировать вещество

FtV RR

, (5.3)

где F – объемная скорость потока, см 3 /c;

3) Vm – объем подвижной фазы между точкой ввода пробы и точ- кой ее обнаружения для вымывания не сорбируемого компонента (мертвый объем):

FtV mm

. (5.4)

Мертвый объем включает: свободный объем колонки, объем доза- тора, детектора и коммуникации между ними;

173

4) соответственно исправленный объем:

mRR VVV . (5.5)

При постоянных условиях (скорость потока, давление, температу- ра, состав фаз) значения tR и VR строго воспроизводимы и могут быть использованы для идентификации веществ;

5) количество вещества можно найти по площади под кривой элюирования

0

cdm , (5.6)

где c – концентрация; 6) полезным параметром в хроматографии может быть коэффи-

циент удержания

R

m

R

m

m

R

V V

t t

tL tL

R . (5.7)

Это отношение скорости движения вещества к скорости движения в подвижной фазе, где L – длина колонки.

Величина R показывает, какую долю времени вещество находится в подвижной фазе.

mSSm

m

tt1 1

tt t

R . (5.8)

Для неудерживаемого вещества tR = tm и R = 1, если tm = ts, то R = 0,5;

7) процесс распределения вещества между двумя фазами харак- теризуют коэффициентом распределения:

mS ccD ;

8) коэффициент емкости

m

S

mm

SS

m

S

V V

D Vc Vc

t t

K . (5.9)

Коэффициент емкости К' варьируется от 1,5 до 4. Если K' мало, то вещество слабо удерживается и продвигается по

колонке с той же скоростью, что и подвижная фаза. Если K' велико, то время пребывания вещества в колонке будет

большим и анализ потребует много времени. Исправленный удерживаемый объем связан с коэффициентом рас-

пределения D

174

SmRR DVVVV . (5.10)

Выше перечисленные уравнения – основные уравнения хромато- графии.

Важной характеристикой в бумажной распределительной хромато- графии является величина Rf

ff xxR , (5.11)

где х – смещение зоны компонента; хf – смещение фронта растворителя. При идеальных условиях коэффициент Rf определяется только приро- дой вещества, параметрами бумаги и свойствами растворителей. При достаточном постоянстве условий опыта и не слишком больших колебаниях в составе смеси этот коэффициент постоянный и может быть использован для идентификации компонента смеси. Качественный состав пробы в методе бумажной распределительной хроматографии может быть установлен по специфической окраске отдельных пятен на хроматограмме либо по числовому значению Rf каждого компонента. Количественные определения в распределительной хроматографии вы- полняются по хроматографическим характеристикам (площадь пятна на хроматограмме и интенсивность его окраски) либо по методу вымыва- ния. В последнем случае хроматограмму разрезают на отдельные части по числу пятен, каждое пятно обрабатывают соответствующим экстра- гентом и определяют количество экстрагированного вещества любым подходящим методом, например фотометрическим, полярографиче- ским.

5.3. Теория хроматографического разделения

При хроматографировании одновременно происходит разделение веществ и размывание хроматографических пиков разделяемых веществ (рис. 5.3).

Теоретический подход, объясняющий размывание, основан на изу- чении форм изотерм сорбции – графической зависимости неподвижной фазы сs от концентрации в подвижной фазе сm при t = const.

Угол наклона изотермы определяется коэффициентом распределе- ния

m

S

dc dc

D . (5.12)

175

Рис. 5.3. Зависимость формы пиков от вида изотермы

Если изотерма линейна (D = const), зона симметрична (рис. 5.3, а). Каждый элемент зоны перемещается с постоянной скоростью, так как скорость миграции (υ) на единицу длины колонки зависит от скорости потока и коэффициента распределения D

SmR DVVFVFv . (5.13)

С такой же скоростью перемещается вся фаза. Такие пики харак- терны для линейной хроматографии. Это идеальный случай. Он харак- терен для малых концентраций.

Выпуклый характер изотермы показывает (рис. 5.3, б), что коэффи- циент распределения D для больших концентраций меньше, чем для ма- лых. Следовательно, часть зоны с большей концентрацией перемещает- ся быстрее, чем часть зоны с малой концентрацией. Пик получается несимметричным.

При вогнутой изотерме (рис. 5.3, в) размытым оказывается фронт зоны.

В практике в большинстве случаев стремятся работать в линейной области изотермы, то есть с малыми концентрациями.

176

5.4. Теория теоретических тарелок

Теория предложена Мартином и Сингом в 1952 г. Теория основана на допущениях:

1. Колонка состоит из определенного числа теоретических таре- лок.

2. Равновесие на каждой тарелке устанавливается мгновенно. 3. На любой тарелке в любой момент времени число молекул

сорбируемых компонентов пробы значительно меньше, чем число сор- бируемых молекул элюента, то есть вводимая проба должна быть мала, изотерма – линейной.

4. Все процессы, протекающие в колонке, взаимно независимы. Теоретическая тарелка – это гипотетическая зона, высота которой

соответствует достижению равновесия между двумя фазами. Чем боль- ше теоретических тарелок – тем эффективнее колонка. Эта теория поз- воляет описать движение зоны с максимальной концентрацией компо- нента, экспериментально оценить ширину полосы (размывание) и эф- фективность колонки.

Элюированная полоса имеет форму и ширину нормального распре- деления Гаусса

N2N

max

2

e с

с , (5.14)

где cmax – концентрация в максимуме кривой; β – относительный объем прошедшей через колонку подвижной фазы, соответствующий появле- нию концентрации С; N – число теоретических тарелок.

Поскольку ширина гауссовой кривой (W) определяется стандарт- ным отклонением ζ, то ζ служит количественной мерой размывания зо- ны (рис. 5.3). 4W – у основания пика. Чем меньше ζ, тем больше пиков разделяемых веществ можно разместить на хроматограмме. Чис- ло теоретических тарелок можно рассчитать

2

R

2

R t

W t

16N , (5.15)

где W – ширина пика; tR – время пребывания компонента в колонке

или 2

1

R

W t

55,5N , (5.16)

где 2

1 W – 2,35 ζ.

177

Определив N и зная длину колонки L, можно вычислить высоту теоретической тарелки (H):

N L

H . (5.17)

В идеальном случае Н приближается к диаметру (dp) зерна сорбен- та.

Чтобы сравнить эффективность двух колонок, следует использо- вать приведенную высоту тарелки

P d H

h , (5.18)

где dp – диаметр зерна сорбента.

5.5. Кинетическая теория хроматографии

Теория предложена датскими химиками Ван-Деемтером и Клин- кенбергом.

Согласно теории, размывание хроматографических пиков обуслов- лено тремя независимыми процессами (рис. 5.5)

CvvBAH , (5.19)

где A, B/v, Сv – члены, учитывающие неравномерность движения пото- ка подвижной фазы (вихревая диффузия), молекулярную диффузию и отклонение от сорбционного равновесия (сопротивление массоперено- су) соответственно; v – линейная скорость потока.

Рис. 5.5. Зависимость высоты, эквивалентной теоретической тарелки, от

линейной скорости потока: а – газовая хроматография; б – жидкостная хрома- тография

Рассмотрим вклад каждого процесса в величину Н: 1. Вихревая диффузия A зависит от структуры сорбента и изме-

няется по длине колонки. Полости между частицами сорбента имеют

178

форму капилляров, в которых у стенок и в центре скорость потока раз- лична. Размеры частиц неодинаковы, поэтому различна длина капилля- ров и соответственно скорость перемещения подвижной фазы по этим капиллярам

P d2A , (5.20)

где λ – коэффициент гомогенности упаковки колонки; dp – диаметр ча- стиц сорбента.

Обычно λ изменяется от 0,1 до 0,8. Для уменьшения размывания полосы нужно равномерно заполнять колонку мелкими и однородными по дисперсности частицами.

На практике Н составляет от 3 до 5dp; A не зависит от скорости по- тока (v).

2. Молекулярная диффузия (продольная) В/v обусловлена мигра- цией молекул от участков с большей концентрацией в направлении, где концентрация меньше

m D2B , (5.21)

где γ – коэффициент, учитывающий ограничение диффузии наполните- лем колонки, его величина меньше 1; Dm – коэффициент диффузии хро- матографируемого вещества в подвижной фазе.

Эффективность колонки возрастает (Н уменьшается) при заполне- нии колонки мелкими и близкими по размеру частицами, при использо- вании подвижных фаз, в которых Dm низки, при высокой линейной ско- рости потока.

Dm <<Dр, поэтому в жидкостной хроматографии отношение B/v ро- ли не играет, минимума на кривой vfH в жидкостной хроматогра- фии нет.

3. Сопротивление массопереносу Cv образуется при непрерыв- ном переходе вещества из подвижной фазы в неподвижную и обратно. То есть величина Сv характеризует скорость распределения вещества между двумя фазами

v D d

k1 k8

Cv S

2 S

2 . (5.22)

Чем толще пленка неподвижной фазы ds и меньше коэффициент диффузии в неподвижной фазе Ds, тем сильнее размывается пик за счет замедления массопереноса в неподвижной фазе.