Файл: Руководство для учителей 2 класса общеобразовательной школы Часть 2 Рекомендовано Министерством просвещения.docx

«равный», «равенство», возражений, думаю, ни у кого не вызывает.

Уравнение – это два математических выражения, соединенных между собой знаком

«=» (равно).

А именно выражения, в которых (хотя бы в одном) содержится неизвестная величина. Или по-другому – переменная величина. Или сокращенно просто «переменная», которая обычно обозначается буквой «х».

Переменных может быть одна, может быть несколько. В школьной математике чаще всего рассматриваются уравнения с однойпеременной. С двумя переменными или более – на специальных уроках.

Что значит решить уравнение?Переменная, входящая в уравнение, может принимать любые допустимые математикой

значения. На то она и переменная. При каких-то значениях переменной получается верное числовое равенство, а при каких-то – нет.

Так вот, решить уравнение означает найти ВСЕ значения переменной, при подстановке которых в исходное уравнение получается верное равенство. Или более научно – верное тождество. Или требуется доказать, что таких значений переменной не существует.

Чтотакоеверноеравенство?

Это равенство, не вызывающее сомнений даже у человека, абсолютно не отягощенного глубокими математическими познаниями.

Например, 5 = 5,

0 = 0 и т.д.

Значения переменной, при подстановке которых

достигается это самое верноеравенство, называются очень красиво и

научно – корни уравнения. Для чего нужны уравнения?

Вопрос смешной. Для жизни! В школе, как правило, уравнения нужны для решения текстовых задач. Это, напоминаю, задачи на движение, на работу, на проценты и многие другие.

А во взрослой жизни без уравнений невозможно было бы ответить даже на самые обычные, но жизненно важные вопросы повседневности: какая будет погода завтра, выдержит ли заданную нагрузку здание или лифт, или самолет. Куда попадет ракета... И не было бы сейчас среди нас ни синоптиков, ни инженеров, ни бухгалтеров, ни экономистов, ни программистов... За ненадобностью. Внушает? Почему это так? А потому что уравнениями описываются почти все известные человеку природные явления и процессы. Изменение давления и температуры воздуха с высотой, закон всемирного тяготения, размножение бактерий, радиоактивный распад, химические реакции, электричество, спрос и предложение – в основе всего этого лежат математические уравнения! Простые, сложные – всякие. Какое явление или ситуация, такое и уравнение.

Итак, запоминаем:

Уравнения – очень мощный и универсальный инструмент для решения самых разных прикладных задач.

Задание 1. Повторение и закрепление пройденного материала. Составление верных равенств и неравенств.
Задание2.

Решить уравнение – найти его корень:

решается уравнение по микрошагам, одна строка – одно действие;
записывается строго в столбик;
в каждой строке только один знак = так как получаться должны равенства;
в каждой строке до проверки есть одно неизвестное, записанное буквой;
после нахождения корня уравнения эту строку подчеркнуть для проверки;
в части проверки не пишется неизвестное, вместо него пишут число – корень уравнения. Алгоритм решения простого уравнения:

Подчеркнуть неизвестное и вспомнить, какназывается компонент действия, на местекоторогонаходится неизвестноечисло.
Вспомнитьправилонахожденияэтогокомпонента.
Решитьпростоеуравнениепоозвученномуправилуводно действие.
Выполнить проверку правильности решения –переписать все уравнение, подставив вместонеизвестногокорень уравнения.
Записать ответ проверки – посчитать все влевой части, записать равно под равно, иполученное число левой части написать передравно. Оно должно получиться таким же, как ичисловправойчастиуравнения.

Выполняют задания учебника.

Подбирают значения х, при котором равенство станет верным.

Отмечаются самые активные, старательные, выполнившие правильно задания учащиеся (на усмотрение учителя: смайлик, комментарии, баллы).

№2 (б).

у· 4 = 28

у= 28 : 4

у=7

7 · 4 = 28

28 = 28
Физкультразминка.Мы похлопаем в ладоши Дружно, веселее.

Наши ножки постучали Дружно, веселее.

По коленочкам ударим Тише, тише, тише

Наши ручки поднимайтесь Выше, выше, выше.

Наши ручки закружились Ниже опустились Завертелись, завертелись И остановились.
Задание 3. Повторят алгоритм правила нахождения неизвестного делителя.

35 : у= 5

у= 35 : 5

у=7

35 : 7 = 5

5 = 5
Задание 4. Учащиеся повторят алгоритм правила нахождения неизвестного делимого. х: 4 = 9 у: 5 = 8

х= 9 · 4 у= 8 · 5

х=36 у=40

Работа у доски, следуя алгоритму.

Повторяют движения.

Работа у доски, следуя алгоритму.

Учитель контролирует выполнение работы. Осуществляет индивидуальный контроль, выборочный контроль.

Учитель обращает внимание на правильность выполнения задания, его оформление,

	36 : 4 = 9 40 : 5 = 8 9 = 9 8 = 8 Задание 5. Работа в парах. Нахождение верного неравенства. Задание6. b : 5 = 8 х· 9 = 45 7 · а = 21 35 : с= 5 b = 8 · 5 х = 45 : 9 а = 21 : 7 с= 35 : 5 b =40 х=5 а =3 с=7 40 : 5 = 8 5 · 9 = 45 7 · 3 = 21 35 : 7 = 5 8 = 8 45 = 45 21 = 21 5 = 5 Задание7.Домашнеезадание.	Дети отвечают на вопросы учителя, а затем работают с заданием учебника. Находят корень уравнений и узнают правильный ответ – (Б.Саттарханов). Слушают инструктаж учителя. Выполняют решение самостоятельно.	речь (математи- ческие понятия, полные ответы).
Конец урока. Рефлексивно- оценочный этап	Рефлексия «Комплимент». Комплимент-похвала, комплимент деловым качествам, комплимент в чувствах, в котором учащиеся оценивают вклад друг друга в урок и благодарят друг друга и учителя за проведенный урок. Такой вариант окончания урока дает возможность удовлетворения потребности в признании личностной значимости каждого.	Делают комплименты одноклассникам.	Похвалить детей.

Урок 90. Уравнения сложной структуры

Раздел:	Раздел 3 С. Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Задачи. В контексте тем «В здоровом теле – здоровый дух!», «Традиции и фольклор»
ФИО педагога:
Дата:
Класс 2	Количество присутствующих:	Количество отсутствующих:
Тема урока:	Уравнения сложной структуры

Цели обучения в соответствии

с учебной программой

2.2.2.2 – решать простейшие уравнения на умножение и деление, уравнения сложной структуры вида

х+(25– 6) = 38, (24 – 3) – х= 8, а +6 = 7 + 80.

Цели урока

Учатся решать простейшие уравнения на основе зависимости (правил нахождения неизвестных компонентов) компонентов действия друг от друга.

Уравнения более сложной структуры решают, руководствуясь алгоритмом, данным ниже.

Назови компоненты действия.
Замени числовое выражение его значением.
Назови известные и неизвестные компоненты простейшего уравнения.
Вспомни правило нахождения неизвестного компонента действия.
Найди неизвестный компонент действия и выполни вычисления.
Запиши решение уравнения.
Проверь корень уравнения.

Ход урока

Этап урока/время	Действия педагога	Действия учащихся	Оценивание	Ресурсы
Начало урока. Вводно- мотивационный этап	Добрый день, начнем урок,Нанеммыподведемитог. Изученныхглавпроведемповторенье,Задачирешимна закрепленье. Тетради с домашним заданьем сдаем,Тетрадидляклассныхработдостаем,Пишемчисло, класснаяработа, Я вижу, здесь сутулится кто-то,Сидимпрямо,пишемаккуратнее, Нампутешествиепредстоитзанятное,Должнымы испытаниепройти Иволшебныйключкучениюнайти. Игра«Непропустипрофессию» Развитие способности к переключению внимания, расширение кругозора. Дети встают в круг и внимательно слушают слова, которые произносит ведущий. Всякий раз, когда среди слов встречается название профессии, дети	Читают запись. Подпрыгивают, когда услышат профессию.	Похвала.	Слайд или запись на доске.

должны подпрыгивать на месте. Варианты слов:

ЛАМПА, ВОДИТЕЛЬ, НОЖНИЦЫ, АРХИТЕКТОР, КАРАНДАШ, СТРОИТЕЛЬ, ГРОЗА, ОБРУЧ, ПОПУГАЙ, ПЕКАРЬ, ШАХТЕР, ЛИСТОК, ЭКСКУРСОВОД, УЧИТЕЛЬ, СЕНО, ТЕРПЕНИЕ, ПРОДАВЕЦ, ТЕТРАДЬ, ЗАКОН, ПАРИКМАХЕР, ФАНТАЗИЯ, ПРЫГУН, ЧАЙНИК, ФОТОГРАФ, БАБОЧКА, МУЗЫКАНТ, ПИРОГ,

ВОСПИТАТЕЛЬ, ШУТКА, СОЛНЦЕ.

Середина урока. Операционально- познавательный этап

Опрос.

Что такое уравнение?
Что значит решить уравнение?
Что такое корень уравнения?
Как найти неизвестный?

Алгоритм решения сложного уравнения:

Найти и сразу упростить в выражении то, что можно – посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил (если есть).
Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части – расставить порядок действий. Определить неизвестный компонент по последнему действию и подчеркнуть его.
Вспомнить правило нахождения данного компонента, найти число по правилу – узнать, чему будет равна часть с неизвестным.
Найти и вспомнить, как называется новый компонент – неизвестное число в полученном простом уравнении.
Решить полученное простое уравнение.