Файл: Основы автоматизации производства.doc

3. Составляется первичная математическая модель для каждого исполнительного или промежуточного элемента. Она представляет собой произведение двух элементов циклограммы: включающего (пускового) а и выключающего (остановочного) Ь, взятого со знаком инверсии, т. е.

где X – исполнительный или промежуточный элемент. На циклограмме исполнительный элемент после включающего элемента стоит со знаком плюс, а после выключающего – со знаком минус. Если включающий контакт находится, в циклограмме со знаком минус, то в модель его записывают со знаком инверсии. Наличие знака минус у выключающего контакта приводит к тому, что в модели знак инверсии отсутствует.

Записываем первичную математическую модель для исполнительного элемента К, где ; е – включающий элемент, т – выключающий.

4. Проводят три проверки составленной первичной модели. Цель первой проверки заключается в том, что исследуется природа включающего элемента на длительность включения. Включающий элемент является элементом длительного действия, если он не меняет своего знака во включающем периоде, и наоборот, кратковременного действия, когда меняет свой знак. Если в результате первой проверки будет установлено, что включающий элемент является элементом кратковременного действия, то первичную модель корректируют введением в нее самоблокировки, т. е. блокируют включающий элемент исполнительным или промежуточным элементом. Тогда скорректированная модель будет иметь вид

где х – блокировочный элемент.

В примере включающий элемент Е меняет свой знак во включающем периоде, следовательно, он является элементом кратковременного действия. Модель после корректировки будет иметь вид

Суть второй проверки сводится к определению длительности действия выключающего элемента. Если выключающий элемент меняет свой знак в периоде включения, то он является элементом кратковременного действия, а если не меняет, то элемент длительного действии. Если в результате второй проверки будет установлена кратковременность действия выключающего элемента, то следует провести корректировку математической модели, полученной по результатам первой проверки. Корректировка осуществляется продлением действия выключающего элемента существующим элементом циклограмм либо вновь введенным. Скорректированная модель будет иметь вид

(а)

или

(б)

где n – существующий элемент циклограммы или вновь введенный. Выражение (а) используют, если корректировка модели по результатам первой проверки не проводилась, а выражение (б), если проводилась.

В примере выключающий элемент не меняет своего знака во включающем периоде, следовательно, он является элементом длительного действия, и модель, полученная по результатам первой проверки, остается без изменений, т. е.

Третья проверка осуществляется для выявления ложных включений исследуемого элемента X во всей циклограмме. Сначала модель, полученная по результатам второй проверки, представляется в виде суммы слагаемых (если это возможно). Затем определяется значение суммарного весового коэффициента К_с для каждого из слагаемых математической модели или для модели в целом (если она не может быть представлена в виде суммы слагаемых). Для этого каждому элементу слагаемого (или модели) присваивается свой весовой коэффициент. Первому элементу присваивается значение весового коэффициента 2⁰, второму – 2¹, третьему – 2², четвертому – 2³ и т. д. Сумма этих коэффициентов равна значению суммарного весового коэффициента К_с. Однако следует помнить, что при суммировании весовые коэффициенты элементов, стоящие в модели со знаком инверсии, в сумму не входят.

В примере модель можно представить в виде слагаемых, т. е. Присвоим весовые коэффициенты элементам каждого слагаемого:

Тогда суммарный коэффициент для каждого слагаемого будет равен единице, т. е. К_с = 1, так элемент т имеет знак инверсии.

Теперь необходимо записать ряд весовых коэффициентов циклограммы для каждого слагаемого (или модели в целом). Коэффициенты пишут под каждой буквой циклограммы. Значение первого коэффициента зависит от того, с каким знаком приходят включающие и выключающие элементы к концу циклограммы, т. е. включенными или выключенными. Если они выключены, то в сумму первого коэффициента идет нуль и ряд начинается с нуля, а если включен хотя бы один, то в сумму идет значение коэффициента этого элемента. Получим:

Значение суммарного весового коэффициента К_с должно встречаться только во включающем периоде. Наличие его в других тактах указывает на то, что там существуют ложные включения и математическая модель требует корректировки.

В примере значение суммарного весового коэффициента, равное единице, встречается только во включающем периоде. Следовательно, ложных включений элемента К нет, и модель не требует корректировки.

Корректировку математической модели по результатам третьей проверки проводят «опоясыванием» (блокированием) тактов, в которых встречаются ложные включения, или рабочих тактов. Если «опоясывают» ложные включения каким-либо элементом Р, то математическую модель, полученную по результатам второй проверки, следует умножить на р со знаком инверсии, т. е.

если «опоясывают» рабочие такты, то модель умножают на р без знака инверсии, т. е.

В качестве «опоясывающего» элемента может быть использован какой-либо элемент циклограммы, который включается до начала рабочих тактов (или ложных включений) и выключается после окончания рабочих тактов. Сформулированное правило касается и вновь введенных элементов.

Если для корректировки математической модели элемента X вводится новый элемент, то он по своей функции является промежуточным элементом, и для него необходимо проводить математическое моделирование. Поэтому всегда необходимо стремиться к тому, чтобы в первую очередь использовать элемент,

Рис. 107. Схема управления нереверсивным электродвигателем

уже имеющийся в циклограмме, и только при отсутствии необходимого элемента вводить новый.

5. Составляется обобщенная модель, которая представляет собой сумму математических моделей всех исполнительных и промежуточных элементов, каждая из которых умножена на соответствующий исполнительный или промежуточный элемент.

В примере один исполнительный элемент, поэтому обобщенная математическая модель будет иметь вид

6. Проводят минимизацию обобщенной модели и по минимизированной модели строят электрическую схему. При этом исходят из того, что знак умножения соответствует последовательному соединению элементов, а знак сложения – параллельному. Все элементы математической модели без знака инверсии эквивалентны замыкающим контактам, а со знаком инверсии – размыкающим.

Схема управления, рассмотренная в примере, приведена на рис. 107.

Контрольные вопросы и задания

1. Расскажите о классификации систем автоматического программного управления.

2. Как осуществляется управление в функции времени?

3. Как осуществляется управление в функции пути?

4. Расскажите о типовых пусковых контактах и дайте их характеристику.

5. Расскажите об интуитивном методе построения схем управления.

6. Расскажите об аналитическом методе схем управления.

7. Расскажите о действиях алгебры логики.

8. Расскажите о законах алгебры логики.

9. Изложите последовательность разработки схем аналитическим методом.

10. В чем заключается суть первой проверки математической модели, и как она проводится?

11. В чем заключается суть второй проверки, и как она проводится?

12. В чем заключается суть третьей проверки, и как она проводится?

Глава 12. Автоматическая блокировка и защита в системах управления

1. Системы автоматической блокировки

Под блокировкой подразумевается взаимосвязь элементов схемы управления, которая обеспечивает либо требования последовательного включения рабочих органов механизмов, либо безопасность обслуживающего персонала.

Рис. 108. Схемы управления реверсивным электродвигателем:

а – без исключающей блокировки; б – исключающей блокировкой

По функциональному признаку, т. е. по назначению, различают три вида блокировки: исключающую, разрешающую и блокировку памяти.

Исключающая блокировка – это такой вид блокировки, при которой включение одного элемента схемы исключает возможность включения другого, сблокированного элемента схемы. Исключающая блокировка осуществляется с помощью логического элемента НЕ. Например, , т.е. если на вход какого-либо устройства подается сигнал а, то сигнал X отсутствует.

Исключающая блокировка находит широкое применение в схемах управления. На рис. 108 показаны две схемы управления реверсивным электродвигателем с помощью пусковых и стоповых кнопок. Первая схема (рис. 108, а) не содержит исключающей блокировки, а во второй схеме (рис. 108, б) она предусмотрена. При управлении электродвигателем с помощью первой схемы возможна аварийная ситуация. Если после пуска двигателя кнопкой SB1 нажать на пусковую кнопку SB3 или наоборот, то это приведет к срабатыванию магнитного пускателя КМ2 и, как следствие этого, к короткому замыканию в силовой цепи. Этого недостатка лишена вторая схема, так как в ней предусматривается исключающая блокировка. При нажатии на пусковую кнопку SB1 (рис. 108, б) возбуждается катушка магнитного пускателя КМ1 и, следовательно, размыкается блокировочный контакт КМ1.2. Если теперь нажать на пусковую кнопку SB3, короткое замыкание в силовой цепи не произойдет, так как катушка магнитного пускателя КМ2 не возбудится. Цепь будет разорвана контактом КM1.2.

Исключающая блокировка обязательно применяется для защиты генератора высокой частоты, если от него питаются несколько индукторов, суммарная мощность которых больше установочной мощности генератора, а также в ряде других схем.